習(xí)題1—1 (4)

1、第一章 集合與函數(shù)的概念11 集合 1.1.1 集合的概念集合的含義與表示了解康托爾德國數(shù)學(xué)家，集合論的創(chuàng)始者。1845年3月3日生于圣彼得堡（今蘇聯(lián)列寧格勒），1918年1月6日病逝于哈雷。學(xué)習(xí)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識技能目標(biāo)： (1)初步理解集合的概念，集合元素的三個特征,知道常用數(shù)集及其記法。(2)初步了解“屬于”關(guān)系的意義。(3)初步了解有限集、無限集、空集的意義。 2、過程方法目標(biāo)： (1) 從觀察分析集合的元素入手，正確的理解集合.通過實例，初步體會元素與集合的“屬于”關(guān)系。 (2)觀察關(guān)于集合的幾組實例，初步感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學(xué)對象中的意義。3、情感態(tài)度目標(biāo)： (1)

2、在學(xué)習(xí)運用集合語言的過程中，增強學(xué)生認(rèn)識事物的能力。 (2)培養(yǎng)學(xué)生實事求是、扎實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。集合的基本概念與表示方法，集合元素的三個特征.二、教學(xué)重點： 三、教學(xué)難點： 集合與元素的關(guān)系，空集的意義四、知識點 1、集合等有關(guān)概念及其表示方法 2、集合與元素之間的關(guān)系 3、集合元素的三個特征 4、集合分類（注意空集） 5、常用數(shù)集的表示法五、教學(xué)過程1、學(xué)習(xí)情境建構(gòu)：軍訓(xùn)前學(xué)校通知：9月2日上午8點，高一年級學(xué)生到操場集合進行軍訓(xùn)，試問這個通知的對象是全體高一學(xué)生還是個別學(xué)生？ 問題（1）：集合是如何定義的？集合與元素之間具有怎樣的關(guān)系？ 2、讀記教材交流： 問題（2）：集合的表示方法有哪

3、幾種？ 問題（3）：集合中的元素具有哪些性質(zhì)？ 問題（4）：依據(jù)集合中元素的個數(shù)，可以把集合分為哪幾類？ 問題（5）：常見的數(shù)集有哪些，它們是如何表示的？3、基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流：問題（1）:下面各組對象能構(gòu)成集合的是：（ ）A、個子很高的同學(xué) B、的近似值C、很小的數(shù) D、不超過30的非負(fù)數(shù) 問題（2）：集合A=2、3、5、8，則2_A，6_A。 問題 (3)：試分別用列舉法和描述法表示下列集合：方程x2=1的所有根組成的集合；小于5的所有自然數(shù)組成的集合。4、能力技能交流：問題1關(guān)于集合有下列說法：大于6的所有整數(shù)構(gòu)成一個集合；參加2010年亞運會的著名運動員組成一個集合；平面上到原點O的距離等于

4、1的點構(gòu)成一個集合；集合x，x2中的xR；若x=，則xQ。其中正確說法的序號是_。方法指導(dǎo)可根據(jù)集合的含義和集合元素的特性逐一判斷。問題拓展問題1由a2，2a，4，組成一個集合A，A中含有3個元素，則實數(shù)a的取值可以是：（ ）A、1 B、2 C、6 D、2拓展問題2方程(x1)2(x+2)(x3)=0的解集中含有_個元素。拓展問題3已知集合M=1，x，y，N=x，x2，xy，若M，N表示同一集合，求x，y的值。問題2分別用列舉法和描述法表示方程組的解集。 方法指導(dǎo)先明確集合中的元素，再依據(jù)要求寫出集合。拓展問題已知集合A=x|kx28x+16=0只有一個元素，試求實數(shù)k的值，并用列舉法表示集合

5、A。探究問題1若集合A=y|y=x+1，B=(x，y)|y=x+1，則A與B表示的集合一樣嗎？探究問題2若把B改成B=x|y=x+1，A、B表示的集合一樣嗎？由以上問題的拓展及其探究你能得出什么結(jié)論？5、課程達標(biāo)檢測：1、已知集合A是方程x(x2)=0的解，則：（ ）A、0A B、2 A C、1A D、0 A2、已知集合A=xN|，用列法法表示A=_。3、已知集合A=xR|ax23x+2=0，aR。若A中只有一個元素，求a的值，并把這個集合寫出來。6、方法歸納交流（教學(xué)小結(jié)）1、判斷一組對象能否構(gòu)成集合，關(guān)鍵是判斷該組對象是否具有確定性。2、表示一個集合，可以用列舉法，也可以用描述法，必要時還能用Venn圖表示，一般地，若集合元素為有限個，常用列舉法表示，但注意集合元素不要求有順序，