物理人教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)1.5彈性碰撞和非彈性碰撞（共45張ppt）

1、彈性碰撞和非彈性碰撞生活中有許多碰撞現(xiàn)象開(kāi)始接觸形變最大開(kāi)始分離動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能速度相等一.碰撞過(guò)程碰撞過(guò)程有兩個(gè)階段：擠壓階段；恢復(fù)階段。碰撞過(guò)程中有三個(gè)特殊狀態(tài)：開(kāi)始接觸、形變最大、即將分離。二.碰撞特點(diǎn)1.碰撞相互作用時(shí)間很短,相互作用力很大,滿足F內(nèi)F外,故碰撞過(guò)程 系統(tǒng)動(dòng)量守恒。特別提醒：爆炸也可以按碰撞現(xiàn)象來(lái)處理,但它們間的明顯區(qū)別是碰撞系統(tǒng)總動(dòng)能不會(huì)增加,還可能減少;而爆炸由于有化學(xué)能(炸藥的能量)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,所以系統(tǒng)總動(dòng)能會(huì)增加。2.碰撞過(guò)程速度可在短暫時(shí)間內(nèi)突變,但物體沒(méi)有位移,即位移為0。3.碰撞后系統(tǒng)總動(dòng)能不增加。三.碰撞分類1.彈性碰撞：定義：碰撞過(guò)程中物體

2、發(fā)生彈性形變，物體能完全恢復(fù)形變。特點(diǎn)：碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒。碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒；碰撞前、后系統(tǒng)動(dòng)能相等。碰后兩物體相互遠(yuǎn)離，且速度不同。注意：彈性碰撞后的物體不發(fā)生永久性的形變，不裂成碎片， 不粘在一起，不發(fā)生熱傳遞及其他變化。m1m2彈性碰撞的常見(jiàn)模型“一動(dòng)碰一靜”m1m2動(dòng)量守恒機(jī)械能守恒動(dòng)、靜兩球碰撞過(guò)程中，入射小球的動(dòng)能一部分傳遞給了被碰小球，兩小球的質(zhì)量越接近，動(dòng)能傳遞越多。當(dāng)m1=m2時(shí)，v1=0，v2=v0，兩小球速度交換。當(dāng)m1m2時(shí)，v10，入射小球反彈。當(dāng)m1m2時(shí)，v1 m2時(shí)，v1 v1，v2 2v1。即時(shí)應(yīng)用：網(wǎng)球被豎直上拋在最高點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員揮動(dòng)球拍以速度v1迎面將網(wǎng)

3、球擊回，求網(wǎng)球被擊后返回的瞬時(shí)速度。2v1碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒 彈性碰撞中機(jī)械能守恒 若v2=0時(shí)，結(jié)論與前面的“動(dòng)碰靜”是否相同？?jī)汕蚓\(yùn)動(dòng)的彈性碰撞注意：在一條直線上的彈性碰撞，碰撞前后兩球的相對(duì)速度 大小不變，方向相反。即：v1v2-(v1v2)例題：如圖所示，兩小球迎面發(fā)生彈性正碰。已知兩小球的質(zhì)量分別為：m1=3kg、m2=2kg、碰撞前兩小球的速度大小分別為：v1=2m/s，v2=1m/s。求碰撞后兩球的速度大小和方向。2.非彈性碰撞：定義：碰撞過(guò)程中物體發(fā)生部分彈性形變，物體的形變 不能完全恢復(fù)原狀。三.碰撞分類特點(diǎn)：碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒。 碰撞過(guò)程中有機(jī)械能的損失；碰撞后系統(tǒng)

4、的總動(dòng)能小于碰撞前的總動(dòng)能。 碰后兩物體速度不同，且一定相互遠(yuǎn)離。3.完全非彈性碰撞： 定義：碰撞后兩物體粘在起或碰后具有共同的速度， 發(fā)生完全非彈性形變。三.碰撞分類特點(diǎn)：碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒。 碰撞過(guò)程中機(jī)械能的損失最大；碰撞后系統(tǒng) 的總動(dòng)能小于碰撞前的總動(dòng)能。 碰后兩物體相對(duì)靜止，速度相同。說(shuō)明： 無(wú)論兩物體如何相互作用，只要相互作用后，兩物體的速度相同，均可看作完全非彈性碰撞。 如：用繩子連接的物體，繩子繃緊的過(guò)程；子彈射入木塊內(nèi)；物體落入小車中等。三.碰撞分類3.完全非彈性碰撞： m1v1+m2v2=(m1+m2) v動(dòng)量守恒兩球碰撞時(shí),碰撞之前球的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心的連線在同一條直線上

5、,碰撞之后兩球的速度仍會(huì)沿著這條直線,這種碰撞稱為正碰,也叫對(duì)心碰撞.如圖所示：三.碰撞分類1.對(duì)心碰撞： 發(fā)生正碰的兩個(gè)物體,碰撞前后的速度都沿同一條直線,它們的動(dòng)量 也都沿這條直線,在這個(gè)方向上動(dòng)量守恒。 在高中階段一般只研究正碰的情況。一個(gè)運(yùn)動(dòng)的球與一個(gè)靜止的球碰撞,如果碰撞之前球的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心的連線不在同一條直線上,碰撞之后兩球的速度都會(huì)偏離原來(lái)兩球心的連線。這種碰撞稱為非對(duì)心碰撞,也叫斜碰.如圖所示：三.碰撞分類2.非對(duì)心碰撞：V1V/2V/1V/1四.散射2.說(shuō)明：微觀粒子與宏觀物體的作用，實(shí)際上是微觀粒子與組成物體的微粒碰撞，由于體積小，發(fā)生正碰的概率極小，故多數(shù)粒子在碰撞后

6、飛向四面八方。1.定義：一束微觀粒子與物體相互作用后，向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象叫散射。如：光的散射現(xiàn)象。例題：質(zhì)量為m速度為v的A球，跟質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰，碰撞可能是彈性，也可能非彈性，碰后B球的速度可能是以下值嗎？（A）0.6v (B)0.4v (C)0.2v解：B球速度的最小值發(fā)生在完全非彈性碰撞情形由動(dòng)量守恒：B球速度的最大值發(fā)生在彈性碰撞時(shí)：所以，只有0.4v是速度可能值1.動(dòng)量制約2.動(dòng)能制約碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒五.對(duì)心碰撞的原則碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能不可增加， 彈性碰撞則守恒。3.速度制約a.若碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v后v前，否則無(wú)法實(shí)現(xiàn)碰撞。碰后在前的物體速度一定增大，若

7、碰后兩物體仍同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v前 v后 ，否則碰撞沒(méi)有結(jié)束。b.若碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變，除非兩物體碰撞后速度均為零。 m1v1+m2v2=m1v1+m2v2例題：小球1追碰小球2，碰前兩球的動(dòng)量分別為：P1=5kg.m/s，P2=7kg.m/s。正碰后小球2的動(dòng)量P2=10kg.m/s，兩球的質(zhì)量關(guān)系可能是：( ) A.m2=m1 B.m2=2m1 C.m2=4m1； D.m2=6m1C變式: 質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上均向右沿同一直線運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量為PA9kgm/s，B球的動(dòng)量為PB3kgm/s，當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動(dòng)量可

8、能是（） APA6kgm/s，PB6kgm/s BPA8kgm/s，PB4kgm/s CPA2kgm/s，PB14kgm/s DPA4kgm/s，PB17kgm/sA完全非彈性碰撞的常見(jiàn)模型1.“一動(dòng)碰一靜”模型2.“兩動(dòng)至靜”模型碰撞中的極值問(wèn)題碰撞類模型相互作用的雙方在相互作用過(guò)程中系統(tǒng)所受到的合外力為零時(shí)，我們可以將這樣的過(guò)程視為“廣義的碰撞過(guò)程”加以處理。 v0m2m1子彈打木塊物理過(guò)程分析S子S木S子彈木塊問(wèn)題3 子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進(jìn)木塊的深度對(duì)子彈用動(dòng)能定理：對(duì)木塊用動(dòng)能定理：、相減得： 故子彈打進(jìn)木塊的深度: 子彈打木塊問(wèn)題4 系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能系統(tǒng)損失

9、的機(jī)械能系統(tǒng)增加的內(nèi)能因此：?jiǎn)栴}5 要使子彈不穿出木塊，木塊至少多長(zhǎng)？子彈不穿出木塊的長(zhǎng)度：子彈打木塊1.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：子彈對(duì)地在滑動(dòng)摩擦力作用下勻減速直線運(yùn)動(dòng)；木塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)。 子彈打木塊2.符合的規(guī)律：子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。3.共性特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用下相對(duì)運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，E = f 滑s相對(duì)子彈打木塊1.條件：水平地面光滑，木塊靜止于 水平地面且不固定，子彈以速度v射入木塊mM2.特點(diǎn)和滿足規(guī)律若最終留在木塊中，子彈與木塊共速，速度為v,過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，能量守恒。若子彈穿出木塊，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量與木塊固定于光

10、滑地面產(chǎn)生的熱量相同。（ L相對(duì)相同，均為木塊的長(zhǎng)）mv=（M+m）v變式1：一子彈以一定的水平初速度射入放在光滑平面上的木塊中，并共同運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法中正確的是（ ）A.子彈克服阻力做功等于木塊動(dòng)能的增加與摩擦生熱的總和B.木塊對(duì)子彈做的功等于子彈對(duì)木塊做的功C.木塊對(duì)子彈的沖量大小等于子彈對(duì)木塊的沖量大小D.系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于子彈損失的動(dòng)能和子彈對(duì)木塊所做功的 差值A(chǔ)CD變式2：光滑水平面上，靜置厚度不同的木塊A與B，質(zhì)量均為M，質(zhì)量為m的子彈具有這樣的水平速度，它擊中可自由滑動(dòng)的木塊A后，正好能射穿它?，F(xiàn)A固定，子彈以上述速度穿過(guò)A后，恰好還能射穿可自由滑動(dòng)的木塊B，兩木塊與子彈的作用力

11、相同，求兩木塊厚度之比。變式3：將質(zhì)量為 m=2kg的物塊,以水平速度v0= 5m/s射到靜止在光滑水平面上的平板車上 , 小車的質(zhì)量為M=8kg ,物塊與小車間的摩擦因數(shù) = 0.4 ,取 g=10m/s2.(1)物塊拋到小車上經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩者相對(duì)靜止?(2)在此過(guò)程中小車滑動(dòng)的距離是多少?(3)整個(gè)過(guò)程 中有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能?v0解：物、車系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒mv0=(M+m) v, 得v=1m/s對(duì)m由動(dòng)量定理得：-ft =(mv-mv0)得：t= 1s對(duì)車由動(dòng)量定理得：mg.s2 =Mv2 /2 S2= 0.5m轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的機(jī)械能等于摩擦力的相對(duì)位移功即Q = E = f s相

12、 = mg(s1-s2)=m.v02/2 - (m+M)v2/2=20Jvtvv0oS車S物彈性碰撞斜弧槽例題：如圖所示，在光滑的水平面上有一靜止的帶有光滑曲面滑塊，質(zhì)量為M?，F(xiàn)有一大小忽略不計(jì)的小球，質(zhì)量為m，以速度v0沖向滑塊，并進(jìn)入滑塊的光滑軌道，設(shè)軌道足夠高。求：（1）小球在軌道上能上升的最大高度（2）上述過(guò)程中小球?qū)瑝K所做的功和滑塊對(duì)小球做功（3）小球與滑塊分離時(shí)它們的速度分別為多少？1.條件：水平面光滑，圓弧不固定且靜止于水平面上，小球以水平速度v0沖入圓弧最高點(diǎn)：m和M具有共同的水平速度(未脫離圓?。到y(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。最低點(diǎn)：m和M分離點(diǎn)，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒

13、，機(jī)械能守恒。彈性碰撞斜弧槽2.特點(diǎn)和滿足規(guī)律mv0=（M+m)v共mv0=mv1+Mv2變式1：如圖所示，帶有光滑的半徑為R的四分之一圓弧軌道的滑塊靜止在光滑水平面上，此滑塊的質(zhì)量為M，一個(gè)質(zhì)量為m的小球由靜止從A點(diǎn)釋放，最后小球從滑塊B處水平飛出。求：（1）滑塊和小球分離的速度為多少？（2）滑塊對(duì)小球所做的功。（3）上述過(guò)程中滑塊在水平面上移動(dòng)的距離。彈性碰撞斜弧槽【解析】（1）設(shè)滑塊和小球分離的速度分別為v1和v2，由水平方向上動(dòng)量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能守恒得0=mv1+Mv2mgR= mv12+ Mv22（2）滑塊對(duì)小球所做的功W1，針對(duì)小球利用動(dòng)能定理得mgR+W1= mv12-0小球?qū)?/p>

14、塊所做的功W2，針對(duì)滑塊利用動(dòng)能定理得W2= Mv22-0（3）設(shè)滑塊在水平面上移動(dòng)的距離為x，則小球在水平方向上移動(dòng)的距離為(R-x)，如圖所示。由動(dòng)量守恒得 0=mv1-Mv2由動(dòng)量守恒的位移表達(dá)式可得 0=m(R-x)-Mx，x=mR/(M+m)變式2：如圖所示，將質(zhì)量為M1、半徑為R且內(nèi)壁光滑的半圓槽置于光滑水平面上，左側(cè)靠豎直墻，右側(cè)靠一質(zhì)量為M2的物塊。今讓一質(zhì)量為m的小球自左側(cè)槽口A的正上方h高處從靜止開(kāi)始下落，與半圓槽相切自A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)。則以下結(jié)論中正確的是（ ）A小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，小球與半圓槽 在水平方向動(dòng)量守恒B小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，小球、半圓槽 和物塊組成的系

15、統(tǒng)機(jī)械能守恒C小球離開(kāi)C點(diǎn)以后，將做豎直上拋運(yùn)動(dòng)D槽將與墻不會(huì)再次接觸BD變式3：如圖所示，小車上固定有一內(nèi)壁光滑的彎管，彎管左、右兩端管口在同一水平面上。彎管及小車的總質(zhì)量為5m，小車靜止于光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球以某一水平初速度射入彎管，小球直徑略小于彎管，彎管最高處到管口的豎直高度為h。（1）若小球恰好能到達(dá)彎管的最高點(diǎn)，試求小球的水平初速度的大小。（2）若小球恰好能到達(dá)彎管的最高點(diǎn)后，從右端離開(kāi)小車，試求離開(kāi)小車時(shí)小球的速度。例題：在一個(gè)足夠大的光滑平面內(nèi),有兩質(zhì)量相同的木塊A、B,中間用一輕質(zhì)彈簧相連.如圖所示。用一水平恒力F拉B，A、B一起經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的勻加速直線運(yùn)動(dòng)后撤去力F

16、。撤去力F后，A、B兩物體的情況是( ) A、在任意時(shí)刻,A、B兩物體的加速度大小相等 B、彈簧伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí),A、B的動(dòng)量相等 C、彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),A、B的動(dòng)量相等 D、彈簧壓縮到最短時(shí),系統(tǒng)的總動(dòng)能最小ABD 彈簧兩體模型 由于彈簧的彈力隨形變量變化，彈簧彈力聯(lián)系的“兩體模型”一般都是作加速度變化的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程不容易明確，特殊的狀態(tài)必須把握：彈簧兩體模型彈簧彈力連接兩體，大都屬于彈性碰撞，即動(dòng)量和機(jī)械能都守恒。彈簧最長(zhǎng)（短）時(shí)兩體的速度相同；彈性勢(shì)能最大；兩體的動(dòng)能最小。物體受力平衡時(shí)，兩體的速度達(dá)極值。彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈性勢(shì)能為零，系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒。變式1：質(zhì)量均為m的A、B兩球，一輕彈簧連接后放在光滑水平面上，A被一水平速度為v0，質(zhì)量為m/4的泥丸P擊中并粘合，求損失的機(jī)械能和彈簧能具有的最大勢(shì)能。彈簧兩體模型 從狀態(tài)狀態(tài)有動(dòng)量守恒： 得v1=1/5v解析：從狀態(tài)狀態(tài)有動(dòng)量守恒：(m/4+m)v1=（m+m/4+m）v2 所損失的機(jī)械能在過(guò)程中，設(shè)為 E減。 由機(jī)械能守恒得：彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為EP 變式2：用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為4kg的物體C靜止