同底數(shù)冪的乘法-課件

1、 在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁? 畢達(dá)哥拉斯 14.1.1 同底數(shù) 冪的乘法 廣寧縣江屯中學(xué) 莫靜雯老師學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義； 2、理解同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)用這一性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的靈活應(yīng)用；an指數(shù)冪底數(shù)=aaa n個(gè)a an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么? 知識(shí)回顧 25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式?溫故知新： 25 = . 22222105 1010101010 = .(乘方的意義）(

2、乘方的意義）1.什么叫乘方？求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。問題1 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億(1015 )次運(yùn)算，它工作103 s 可進(jìn)行多少次運(yùn)算？列式：1015103怎樣計(jì)算1015103呢？ 式子1015103中的兩個(gè)因數(shù)有何特點(diǎn)？底數(shù)相同 探究新知我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義，解答 1015 103 =（101010）（101010）15個(gè)3個(gè) 思考：觀察上面的題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？ （完成P95探究） = 10（ 18 ） 探究：根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（2）（3） ; 75m+n它們的積都是什么形式？

3、積的各個(gè)部分與乘數(shù)有什么關(guān)系？探索交流75m+n 冪的形式； 積的底數(shù)與乘數(shù)的底數(shù)相同，積的指數(shù)等于各乘數(shù)的指數(shù)的和;猜想:?（m、n都是正整數(shù)）猜想:am an= am+n (m、n都是正整數(shù)) am an =m個(gè)an個(gè)a（aaa）=aaa=am+n(m+n)個(gè)a即am an = am+n (m、n都是正整數(shù)) （aaa）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義） 同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加 即 am an = am+n (m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪的乘法性質(zhì):條件：乘法 同底數(shù)冪結(jié)果：底數(shù)不變 指數(shù)相加我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.如 4345=43+5=48辨一辨：下列各式中哪些是同

4、底數(shù)冪的乘法？（1）b5 b5 ( ) （2）b5 + b5( )（3）x5 b5 ( ) （4）y5 + y5 ( )（5）c c3 ( ) （6）m + m3 ( ) （7）(-2)(-2)4 ( ) 火眼金睛 下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ）（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( )（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ) a a2= a3 x2 y5 = x2y5 a +a2 = a +a2 a3 a3 =a6 a3+a3 = 2a3 計(jì)算：（搶答

5、）（1011 ）（ a10 ）（ x10 ）（ b6 ）（2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b （1） 105106Good! 例1計(jì)算：（1）（2）（3）（4）運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)猜一猜：am an ap 等于什么？想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 猜想am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)) 方法1 amanap=(am an ) ap=am+n ap=am+n+p方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n個(gè)am個(gè)a p個(gè)a=am+n+p計(jì)算：（1） （2）隨堂練習(xí)1（3）2229 （3）隨堂練習(xí)2拓展提高11.已知am3，an8，求am+n = ? 解： am3，an8 am+n =am an =3 8 =24 2.已知 2x=5 , 求2x+2的值。拓展提高2（1） 8 = 2x，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則 x = ；（3） 3279 = 3x，則 x = .35623 23 3253622 = 33 32 =注意問題： 1、計(jì)算時(shí)要先觀察底數(shù)是否相同，不同底數(shù)的要先化為同底數(shù)的才可以運(yùn)用法則；2、單個(gè)字母或數(shù)字的指數(shù)為1；3、底數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)要加括號(hào)；5、最后結(jié)果要化為最簡(jiǎn)。 4、底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)值或字母，也 可以是一個(gè)多項(xiàng)式；