不等式的性質1－教案

1、不等式的性質1教案教學目標1理解不等式的性質，掌握不等式各個性質的條件和結論之間的邏輯關系，并掌握它們的證明方法以及功能、運用；2掌握兩個實數比較大小的一般方法；3通過不等式性質證明的學習，提高學生邏輯推論的能力；4提高本節(jié)內容的學習，；培養(yǎng)學生條理思維的習慣和認真嚴謹的學習態(tài)度；教學建議1教材分析（1）知識結構本節(jié)首先通過數形結合，給出了比較實數大小的方法，在這個基礎上，給出了不等式的性質，一共講了五個定理和三個推論，并給出了嚴格的證明。知識結構圖（2）重點、難點分析在“不等式的性質”一節(jié)中，聯(lián)系了實數和數軸的對應關系、比較實數大小的方法，復習了初中學過的不等式的基本性質。不等式的性質是穿越

2、本章內容的一條主線，無論是算術平均數與幾何平均數的定理的證明及其應用，不等式的證明和解一些簡單的不等式，無不以不等式的性質作為基礎。本節(jié)的重點是比較兩個實數的大小，不等式的五個定理和三個推論；難點是不等式的性質成立的條件及其它的應用。比較實數的大小教材運用數形結合的觀點，從實數與數軸上的點一一對應出發(fā)， 與初中學過的知識“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”利用數軸可以比較數的大小。指出比較兩實數大小的方法是求差比較法：比較兩個實數a與b的大小，歸結為判斷它們的差ab的符號，而這又必然歸結到實數運算的符號法則.比較兩個代數式的大小，實際上是比較它們的值的大小，而這又歸結為判斷它們的差

3、的符號.理清不等式的幾個性質的關系教材中的不等式共5個定理3個推論，是從證明過程安排順序的從這幾個性質的分類來說，可以分為三類：（）不等式的理論性質：（對稱性）（傳遞性）（）一個不等式的性質：(nN，n1)(nN，n1)（）兩個不等式的性質：2教法建議本節(jié)課的核心是培養(yǎng)學生的變形技能，訓練學生的推理能力為今后證明不等式、解不等式的學習奠定技能上和理論上的基礎授課方法可以采取講授與問答相結合的方式通過問答形式不斷地給學生設置疑問（即：設疑）；對教學難點，再由講授形式解決疑問（即：解疑）主要思路是：教師設疑學生討論教師啟發(fā)解疑教學過程可分為：發(fā)現(xiàn)定理、定理證明、定理應用，采用由形象思維到抽象思維的

4、過渡，發(fā)現(xiàn)定理、證明定理采用類比聯(lián)想，變形轉化，應用定理或應用定理的證明思路；解決一些較簡單的證明題第一課時教學目標1掌握實數的運算性質與大小順序間關系；2掌握求差法比較兩實數或代數式大小；3強調數形結合思想.教學重點比較兩實數大小教學難點理解實數運算的符號法則教學方法啟發(fā)式教學過程一、復習回顧我們知道，實數與數軸上的點是一一對應的，在數軸上不同的兩點中，右邊的點表示的實數比左邊的點表示的實數大.例如，在右圖中，點A表示實數，點B表示實數,點A在點B右邊，那么.我們再看右圖，表示減去所得的差是一個大于0的數即正數.一般地：若，則是正數；逆命題也正確.類似地，若，則是負數；若，則.它們的逆命題都正確.這就是說：（打出幻燈片1）由此可見，要比較兩個實數的大小，只要考察它們的差就可以了，這也是我們這節(jié)課將要學習的主要內容.二、講授新課1 比較兩實數大小的方法求差比較法比較兩個實數與的大小，歸結為判斷它們的差的符號，而這又必然歸結到實數運算的符號法則.比較兩個代數式的大小，實際上是比較它們的值的大小，而這又歸結為判斷它們的差的符號.接下來，我們通過具體的例題來熟悉求差比較法.三、課堂練習1比較的大小.2如果，比較的大小.3已知,比較與的大小.要求：學