江西省南昌市2023-2024學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

江西省南昌市2023-2024學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、填空（共9小題，每空1分，共27分）1．要比較準(zhǔn)確地描述一個(gè)物體的位置，和這兩條件缺一不可。2．根據(jù)下面的線路圖，描述小麗媽媽上班的路線。小麗媽媽從家出發(fā)，先向偏方向走m到榮華商場(chǎng)，再向方向走m到新華書(shū)店，再向偏方向走150m到超市，最后向偏方向走m到中心醫(yī)院。3．把3m平均分成5段，每段占，每段長(zhǎng)m。4．六⑴班有男生25人，女生20人，男生比女生多，女生比男生少。5．甲、乙兩數(shù)的和是39，甲數(shù)的一半等于乙數(shù)，甲數(shù)是，乙數(shù)是。6．用一根80cm長(zhǎng)的鐵絲圍成長(zhǎng)與寬之比為3：2的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是。7．兩個(gè)大、小正方體的棱長(zhǎng)之比是5：4，則表面積之比是，體積之比是。8．甲數(shù)比乙數(shù)少18，甲乙兩數(shù)的比是3：5，甲乙兩數(shù)的和是。9．被減數(shù)是480，減數(shù)與差的比是3：1，減數(shù)是，差是。二、判斷題。(共5小題，每小題2分，共10分）10．圓的直徑是半徑的2倍。()11．一個(gè)圓的面積和一個(gè)正方形的面積相等，它們的周長(zhǎng)也一定相等。()12．半圓的周長(zhǎng)就是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。()13．直徑4厘米的圓的周長(zhǎng)和面積一樣大。()14．面積相等的兩個(gè)圓，周長(zhǎng)也一定相等。（）三、選擇題(共5小題，每小題2分，共10分）15．南偏西35°，也可以說(shuō)成（）。A．西偏南35° B．西偏南55° C．西偏南65° D．東偏南35°16．超市在書(shū)店的東偏北30°方向上，那么書(shū)店在超市（）方向。A．東偏北60° B．西偏南60° C．西偏南30° D．北偏東60°17．小圓周長(zhǎng)與大圓周長(zhǎng)的比是2：5，則小圓面積與大圓面積的比是（）。A．4：25 B．25：4 C．2：5 D．5：218．下面周長(zhǎng)相等的圖形中，（）積最大。A．長(zhǎng)方形 B．正方形 C．圓 D．三角形19．如下圖所示，從甲地到乙地有A、B兩條路可走，這兩條路的長(zhǎng)度相比，（）。A．路線A長(zhǎng)一些 B．路線B長(zhǎng)一些 C．一樣長(zhǎng) D．無(wú)法比較四、計(jì)算題（直接寫(xiě)出得數(shù)）（共1小題，共16分）20．6÷89=815÷45=2225÷54=（53÷2527=45÷54=8÷9×89五、解決問(wèn)題。(共5小題，共37分）21．（7分）小紅家七月份用電210千瓦時(shí)，八月份比七月份多用了20%，每千瓦時(shí)電費(fèi)為0.54元，小紅家八月份的電費(fèi)為多少元?22．（7分）希望小學(xué)新建一幢教學(xué)樓，實(shí)際耗資48O萬(wàn)元，超出計(jì)劃投資的20%，超出計(jì)劃投資多少萬(wàn)元?23．（7分）受新冠肺炎疫情影響，2月份豬肉價(jià)格比1月份豬肉價(jià)格上漲了10%，3月份比2月份回落了8%，3月份豬肉價(jià)格比1月份漲了還是跌了﹖漲跌幅度是多少?24．（8分）甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，在距離中點(diǎn)38千米處相遇，此時(shí)甲車(chē)行行駛了全程的60%，求A、B兩地的距離。25．（8分）甲、乙、丙、丁獻(xiàn)愛(ài)心，四人一共捐4200元，已知甲捐的錢(qián)是其他三人捐的總數(shù)的四分之一，乙捐的錢(qián)比其他三人捐的總數(shù)少50%，丙捐的錢(qián)占其他三人捐的總數(shù)的三分之一，那么丁捐了多少錢(qián)?

答案解析部分1．【答案】方向；距離【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)方向和距離確定物體的位置【解析】【解答】解：方向和距離是確定物體位置的兩個(gè)基本要素。

故答案為：方向；距離。

【分析】方向指的是物體所在的位置相對(duì)于某個(gè)參考點(diǎn)的方位，而距離則是從參考點(diǎn)到物體的直線距離；這兩個(gè)要素共同作用，才能精確地定位一個(gè)物體的具體位置。2．【答案】南；東；35°；200；正東；400；東；南；30°；東；北；50°；300【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)方向和距離描述路線圖【解析】【解答】解：觀察路線圖可知，小麗媽媽從家出發(fā)，先向南偏東35°方向走200m到榮華商場(chǎng)，再向正東方向走400m到新華書(shū)店，再向東偏南30°方向走150m到超市，最后向東偏北50°方向走300m到中心醫(yī)院。

故答案為：南；東；35°；200；正東；400；東；南；30°；東；北；50°；300。

【分析】觀察圖可知，此圖是按“上北下南，左西右東”來(lái)規(guī)定方向的，根據(jù)圖中的方位和距離描述從小麗家出發(fā)到達(dá)中心醫(yī)院的路線圖。3．【答案】15；【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)及其意義【解析】【解答】解：1÷5=15；

3÷5=35（m）。

故答案為：15；35。

【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份；

要求每段占幾分之幾，把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，平均分成5段，要求每段占幾分之幾，用除法計(jì)算；

要求每段的長(zhǎng)度，用繩子的總長(zhǎng)度4．【答案】14；【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用【解析】【解答】解：（25-20）÷20

=5÷20

=14

（25-20）÷25

=5÷25

=15

故答案為：14；15。

【分析】解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，要求男生比女生多幾分之幾，把女生的人數(shù)看作單位“1”，（男生的人數(shù)-女生的人數(shù)）÷女生的人數(shù)=男生比女生多的分率；

要求女生比男生少幾分之幾，把男生的人數(shù)看作單位“1”，（男生的人數(shù)-女生的人數(shù)）5．【答案】26；13【知識(shí)點(diǎn)】和倍問(wèn)題【解析】【解答】解：39÷（1+2）

=39÷3

=13

39-13=26

故答案為：26；13。

【分析】此題主要考查了和倍應(yīng)用題，根據(jù)條件“甲數(shù)的一半等于乙數(shù)”可知，把乙數(shù)看作1份，則甲數(shù)可以看作2份，甲、乙兩個(gè)數(shù)的和÷甲數(shù)和乙數(shù)的總份數(shù)=每份數(shù)，也就是乙數(shù)，然后用減法求出甲數(shù)。6．【答案】384cm2【知識(shí)點(diǎn)】比的應(yīng)用【解析】【解答】解：80÷2=40（cm）

長(zhǎng)：40×32+3=24（cm）

寬：40×22+3=16（cm）

24×16=384（cm2）

故答案為：384cm2。

【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)÷2=長(zhǎng)+寬，已知長(zhǎng)與寬的比，長(zhǎng)與寬的和×長(zhǎng)占長(zhǎng)與寬和的分率=長(zhǎng)，長(zhǎng)與寬的和×寬占長(zhǎng)與寬和的分率=寬，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)7．【答案】25：16；125：64【知識(shí)點(diǎn)】正方體的表面積；正方體的體積；比的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)大正方體的棱長(zhǎng)為5x，小正方體的棱長(zhǎng)為4x，

大、小正方體的表面積之比=（5x×5x×6）：（4x×4x×6）=150x2：96x2=150：96=（150÷6）：（96÷6）=25：16；

大、小正方體的體積比=（5x×5x×5x）：（4x×4x×4x）=125x3：64x3=125：64。

故答案為：25：16；125：64。

【分析】要求正方體的表面積，用棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6=正方體的表面積，求正方體的體積，用公式：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，已知“兩個(gè)大、小正方體的棱長(zhǎng)之比是5：4”，可以設(shè)大正方體的棱長(zhǎng)為5x，小正方體的棱長(zhǎng)為4x，分別求出表面積比、體積比。8．【答案】72【知識(shí)點(diǎn)】比的應(yīng)用【解析】【解答】解：18÷（5-3）

=18÷2

=9

9×（3+5）

=9×8

=72

故答案為：72。

【分析】根據(jù)條件“甲乙兩數(shù)的比是3：5”可知，如果把甲數(shù)看作3份，則乙數(shù)就是5份，甲數(shù)比乙數(shù)多（5-3）份，又知“甲數(shù)比乙數(shù)少18”，用除法可以求出每份是多少，然后用每份數(shù)×甲數(shù)與乙數(shù)的份數(shù)之和=甲乙兩數(shù)的和。9．【答案】360；120【知識(shí)點(diǎn)】比的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)減數(shù)為3份，則差是1份，被減數(shù)是3+1=4份，

480÷（3+1）

=480÷4

=120

減數(shù)：120×3=360

差：480-360=120

故答案為：360；120。

【分析】在減法里，減數(shù)+差=被減數(shù)，根據(jù)條件“減數(shù)與差的比是3：1”可知，如果設(shè)減數(shù)為3份，則差是1份，被減數(shù)是3+1=4份，又知被減數(shù)是480，可以求出每份是多少，然后求出減數(shù)、差。10．【答案】正確【知識(shí)點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)【解析】【解答】基本的圓的知識(shí)點(diǎn)，直徑是半徑的2倍。【分析】該題屬于考察圓內(nèi)基本的知識(shí)點(diǎn)，半徑是直徑的一半。11．【答案】錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】圓的面積【解析】【解答】解：一個(gè)圓的面積和一個(gè)正方形的面積相等，它們的周長(zhǎng)不相等。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤【分析】面積相等的圓和正方形，圓的周長(zhǎng)小于正方形周長(zhǎng)；周長(zhǎng)相等的正方形和圓，圓的面積大于正方形面積。12．【答案】錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)【解析】【解答】解：半圓的周長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)的一半，加上它的直徑，所以題中說(shuō)法不正確．

故答案為：錯(cuò)誤

【分析】圖形的周長(zhǎng)是圍成圖形所有線段或曲線的長(zhǎng)度之和，半圓的周長(zhǎng)是所在圓周長(zhǎng)的一半加上直徑的長(zhǎng)度.13．【答案】錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)；圓的面積【解析】【解答】解：周長(zhǎng)和面積無(wú)法比較大小，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】面積與周長(zhǎng)的定義不同：圓的表面或圍成的圓形表面的大小，叫做圓的面積；圍成圓的一周的長(zhǎng)度叫做這個(gè)圓的周長(zhǎng)；所采用的計(jì)量單位也不同：此題中，周長(zhǎng)的單位是厘米，面積的單位是平方厘米，單位不能統(tǒng)一，所以沒(méi)法比較它們的大小。14．【答案】正確【知識(shí)點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)；圓的面積【解析】【解答】面積相等的兩個(gè)圓，周長(zhǎng)也一定相等。本題說(shuō)法是正確的。

故答案為：正確。

【分析】圓的面積唯一的確定圓的半徑，而圓的半徑也將唯一的確定圓的周長(zhǎng)，故面積相等的兩個(gè)圓，周長(zhǎng)也一定相等。15．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】東、西、南、北方向及對(duì)應(yīng)關(guān)系【解析】【解答】解：南偏西35°就是西偏南55°。

故答案為：B。

【分析】地圖上通常按照“上北下南、左西右東”的方向繪制，正南與正西之間的夾角是90°，由此可以推算出，南偏西35°，也可以說(shuō)成西偏南55°。16．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)方向和距離確定物體的位置【解析】【解答】解：超市在書(shū)店的東偏北30°方向上，則書(shū)店在超市的西偏南30°方向。

故答案為：C。

【分析】地圖上通常按“上北下南，左西右東”來(lái)規(guī)定方向的，物體之間的位置是相對(duì)的，找準(zhǔn)參照物，描述兩者之間的關(guān)系。17．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)；圓的面積；比的應(yīng)用【解析】【解答】解：小圓與大圓的周長(zhǎng)比是2：5，則半徑比是2：5，小圓與大圓的面積比：22：52=4：25

故答案為：A。

【分析】圓的周長(zhǎng)公式：C=2πr，圓的面積公式：S=πr2，兩個(gè)圓的周長(zhǎng)比=半徑比，面積比等于半徑的平方再比。18．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；正方形的周長(zhǎng)；三角形的面積；長(zhǎng)方形的面積；正方形的面積；圓的周長(zhǎng)；圓的面積；三角形的周長(zhǎng)【解析】【解答】解：假設(shè)正方形、長(zhǎng)方形、三角形和圓形的周長(zhǎng)都是16米，

則圓的面積為：π×（r）2≈20.38（平方米）；

正方形的邊長(zhǎng)為：16÷4=4（米），面積為：4×4=16（平方米）；

長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬越接近，面積越大，就取長(zhǎng)為5米寬為3米，面積為：5×3=15（平方米），

當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬最接近時(shí)面積也小于16平方米；

三角形的面積在周長(zhǎng)相等的情況下，其面積通常小于正方形和長(zhǎng)方形；

所以周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓形，圓面積最大。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)題意可知，此題用舉例法解答，先假設(shè)正方形、長(zhǎng)方形、三角形和圓形的周長(zhǎng)都是16米，分別求出圓、正方形、長(zhǎng)方形的面積，然后比較大小即可。19．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)【解析】【解答】解：假設(shè)小半圓的直徑是d，則大半圓的半徑是d，直徑是2d，

A路線的長(zhǎng)度=π×2d÷2=πd；

B路線的長(zhǎng)度=πd÷2×2=πd；

這兩條路線的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)。

故答案為：C。

【分析】觀察圖可知，假設(shè)小半圓的直徑是d，則大半圓的半徑是d，直徑是2d，分別求出A、B兩條路的長(zhǎng)度，再進(jìn)行對(duì)比。20．【答案】6÷89=815÷452225÷54（59+51853÷2545÷548÷9×89=0.25×12.5÷132【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算；除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律【解析】【分析】分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此解答；

一個(gè)算式中有乘除法混合運(yùn)算，按從左往右的順序計(jì)算。21．【答案】解：210×（1+20%）×0.54

=210×1.2×0.54

=252×0.54

=136.08（元）

答：小紅家八月份的電費(fèi)為136.08元?！局R(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾【解析】【分析】根據(jù)條件“八月份比七月份多用了20%”可知，把七月份的用電量看作單位“1”，七月份的用電量×（1+多的20%）=八月份的用電量，最后用八月份的用電量×每千瓦時(shí)的電費(fèi)=小紅家八月份的電費(fèi)。22．【答案】解：480÷（1+20%）

=480÷1.2

=400（萬(wàn)元）

480-400=80（萬(wàn)元）

答：超出計(jì)劃投資80萬(wàn)元。【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾【解析】【分析】根據(jù)條件“實(shí)際耗資480萬(wàn)元，超出計(jì)劃投資的20%”，把計(jì)劃投資的錢(qián)數(shù)看作單位“1”，可以得到：實(shí)際耗資÷（1+20%）=計(jì)劃投資的錢(qián)數(shù)，最后用實(shí)際耗資的錢(qián)數(shù)-計(jì)劃投資的錢(qián)數(shù)=超出計(jì)劃投資的錢(qián)數(shù)。23．【答案】解：假設(shè)1月份的豬肉價(jià)格是“1”，則2月份豬肉的價(jià)格是1+10%=110%；

110