江西省南昌市2023-2024學年六年級上學期期中數學試卷

江西省南昌市2023-2024學年六年級上學期數學期中試卷一、填空（共9小題，每空1分，共27分）1．要比較準確地描述一個物體的位置，和這兩條件缺一不可。2．根據下面的線路圖，描述小麗媽媽上班的路線。小麗媽媽從家出發(fā)，先向偏方向走m到榮華商場，再向方向走m到新華書店，再向偏方向走150m到超市，最后向偏方向走m到中心醫(yī)院。3．把3m平均分成5段，每段占，每段長m。4．六⑴班有男生25人，女生20人，男生比女生多，女生比男生少。5．甲、乙兩數的和是39，甲數的一半等于乙數，甲數是，乙數是。6．用一根80cm長的鐵絲圍成長與寬之比為3：2的長方形，這個長方形的面積是。7．兩個大、小正方體的棱長之比是5：4，則表面積之比是，體積之比是。8．甲數比乙數少18，甲乙兩數的比是3：5，甲乙兩數的和是。9．被減數是480，減數與差的比是3：1，減數是，差是。二、判斷題。(共5小題，每小題2分，共10分）10．圓的直徑是半徑的2倍。()11．一個圓的面積和一個正方形的面積相等，它們的周長也一定相等。()12．半圓的周長就是這個圓周長的一半。()13．直徑4厘米的圓的周長和面積一樣大。()14．面積相等的兩個圓，周長也一定相等。（）三、選擇題(共5小題，每小題2分，共10分）15．南偏西35°，也可以說成（）。A．西偏南35° B．西偏南55° C．西偏南65° D．東偏南35°16．超市在書店的東偏北30°方向上，那么書店在超市（）方向。A．東偏北60° B．西偏南60° C．西偏南30° D．北偏東60°17．小圓周長與大圓周長的比是2：5，則小圓面積與大圓面積的比是（）。A．4：25 B．25：4 C．2：5 D．5：218．下面周長相等的圖形中，（）積最大。A．長方形 B．正方形 C．圓 D．三角形19．如下圖所示，從甲地到乙地有A、B兩條路可走，這兩條路的長度相比，（）。A．路線A長一些 B．路線B長一些 C．一樣長 D．無法比較四、計算題（直接寫出得數）（共1小題，共16分）20．6÷89=815÷45=2225÷54=（53÷2527=45÷54=8÷9×89五、解決問題。(共5小題，共37分）21．（7分）小紅家七月份用電210千瓦時，八月份比七月份多用了20%，每千瓦時電費為0.54元，小紅家八月份的電費為多少元?22．（7分）希望小學新建一幢教學樓，實際耗資48O萬元，超出計劃投資的20%，超出計劃投資多少萬元?23．（7分）受新冠肺炎疫情影響，2月份豬肉價格比1月份豬肉價格上漲了10%，3月份比2月份回落了8%，3月份豬肉價格比1月份漲了還是跌了﹖漲跌幅度是多少?24．（8分）甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，在距離中點38千米處相遇，此時甲車行行駛了全程的60%，求A、B兩地的距離。25．（8分）甲、乙、丙、丁獻愛心，四人一共捐4200元，已知甲捐的錢是其他三人捐的總數的四分之一，乙捐的錢比其他三人捐的總數少50%，丙捐的錢占其他三人捐的總數的三分之一，那么丁捐了多少錢?

答案解析部分1．【答案】方向；距離【知識點】根據方向和距離確定物體的位置【解析】【解答】解：方向和距離是確定物體位置的兩個基本要素。

故答案為：方向；距離。

【分析】方向指的是物體所在的位置相對于某個參考點的方位，而距離則是從參考點到物體的直線距離；這兩個要素共同作用，才能精確地定位一個物體的具體位置。2．【答案】南；東；35°；200；正東；400；東；南；30°；東；北；50°；300【知識點】根據方向和距離描述路線圖【解析】【解答】解：觀察路線圖可知，小麗媽媽從家出發(fā)，先向南偏東35°方向走200m到榮華商場，再向正東方向走400m到新華書店，再向東偏南30°方向走150m到超市，最后向東偏北50°方向走300m到中心醫(yī)院。

故答案為：南；東；35°；200；正東；400；東；南；30°；東；北；50°；300。

【分析】觀察圖可知，此圖是按“上北下南，左西右東”來規(guī)定方向的，根據圖中的方位和距離描述從小麗家出發(fā)到達中心醫(yī)院的路線圖。3．【答案】15；【知識點】分數及其意義【解析】【解答】解：1÷5=15；

3÷5=35（m）。

故答案為：15；35。

【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數；在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線上面的數叫做分子，表示有這樣的多少份；

要求每段占幾分之幾，把這根繩子的長度看作單位“1”，平均分成5段，要求每段占幾分之幾，用除法計算；

要求每段的長度，用繩子的總長度4．【答案】14；【知識點】分數除法的應用【解析】【解答】解：（25-20）÷20

=5÷20

=14

（25-20）÷25

=5÷25

=15

故答案為：14；15。

【分析】解答此題的關鍵是找準單位“1”，要求男生比女生多幾分之幾，把女生的人數看作單位“1”，（男生的人數-女生的人數）÷女生的人數=男生比女生多的分率；

要求女生比男生少幾分之幾，把男生的人數看作單位“1”，（男生的人數-女生的人數）5．【答案】26；13【知識點】和倍問題【解析】【解答】解：39÷（1+2）

=39÷3

=13

39-13=26

故答案為：26；13。

【分析】此題主要考查了和倍應用題，根據條件“甲數的一半等于乙數”可知，把乙數看作1份，則甲數可以看作2份，甲、乙兩個數的和÷甲數和乙數的總份數=每份數，也就是乙數，然后用減法求出甲數。6．【答案】384cm2【知識點】比的應用【解析】【解答】解：80÷2=40（cm）

長：40×32+3=24（cm）

寬：40×22+3=16（cm）

24×16=384（cm2）

故答案為：384cm2。

【分析】長方形的周長÷2=長+寬，已知長與寬的比，長與寬的和×長占長與寬和的分率=長，長與寬的和×寬占長與寬和的分率=寬，長方形的面積=長7．【答案】25：16；125：64【知識點】正方體的表面積；正方體的體積；比的應用【解析】【解答】解：設大正方體的棱長為5x，小正方體的棱長為4x，

大、小正方體的表面積之比=（5x×5x×6）：（4x×4x×6）=150x2：96x2=150：96=（150÷6）：（96÷6）=25：16；

大、小正方體的體積比=（5x×5x×5x）：（4x×4x×4x）=125x3：64x3=125：64。

故答案為：25：16；125：64。

【分析】要求正方體的表面積，用棱長×棱長×6=正方體的表面積，求正方體的體積，用公式：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，已知“兩個大、小正方體的棱長之比是5：4”，可以設大正方體的棱長為5x，小正方體的棱長為4x，分別求出表面積比、體積比。8．【答案】72【知識點】比的應用【解析】【解答】解：18÷（5-3）

=18÷2

=9

9×（3+5）

=9×8

=72

故答案為：72。

【分析】根據條件“甲乙兩數的比是3：5”可知，如果把甲數看作3份，則乙數就是5份，甲數比乙數多（5-3）份，又知“甲數比乙數少18”，用除法可以求出每份是多少，然后用每份數×甲數與乙數的份數之和=甲乙兩數的和。9．【答案】360；120【知識點】比的應用【解析】【解答】解：設減數為3份，則差是1份，被減數是3+1=4份，

480÷（3+1）

=480÷4

=120

減數：120×3=360

差：480-360=120

故答案為：360；120。

【分析】在減法里，減數+差=被減數，根據條件“減數與差的比是3：1”可知，如果設減數為3份，則差是1份，被減數是3+1=4份，又知被減數是480，可以求出每份是多少，然后求出減數、差。10．【答案】正確【知識點】圓的周長【解析】【解答】基本的圓的知識點，直徑是半徑的2倍?！痉治觥吭擃}屬于考察圓內基本的知識點，半徑是直徑的一半。11．【答案】錯誤【知識點】圓的面積【解析】【解答】解：一個圓的面積和一個正方形的面積相等，它們的周長不相等。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤【分析】面積相等的圓和正方形，圓的周長小于正方形周長；周長相等的正方形和圓，圓的面積大于正方形面積。12．【答案】錯誤【知識點】圓的周長【解析】【解答】解：半圓的周長就是這個圓的周長的一半，加上它的直徑，所以題中說法不正確．

故答案為：錯誤

【分析】圖形的周長是圍成圖形所有線段或曲線的長度之和，半圓的周長是所在圓周長的一半加上直徑的長度.13．【答案】錯誤【知識點】圓的周長；圓的面積【解析】【解答】解：周長和面積無法比較大小，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】面積與周長的定義不同：圓的表面或圍成的圓形表面的大小，叫做圓的面積；圍成圓的一周的長度叫做這個圓的周長；所采用的計量單位也不同：此題中，周長的單位是厘米，面積的單位是平方厘米，單位不能統(tǒng)一，所以沒法比較它們的大小。14．【答案】正確【知識點】圓的周長；圓的面積【解析】【解答】面積相等的兩個圓，周長也一定相等。本題說法是正確的。

故答案為：正確。

【分析】圓的面積唯一的確定圓的半徑，而圓的半徑也將唯一的確定圓的周長，故面積相等的兩個圓，周長也一定相等。15．【答案】B【知識點】東、西、南、北方向及對應關系【解析】【解答】解：南偏西35°就是西偏南55°。

故答案為：B。

【分析】地圖上通常按照“上北下南、左西右東”的方向繪制，正南與正西之間的夾角是90°，由此可以推算出，南偏西35°，也可以說成西偏南55°。16．【答案】C【知識點】根據方向和距離確定物體的位置【解析】【解答】解：超市在書店的東偏北30°方向上，則書店在超市的西偏南30°方向。

故答案為：C。

【分析】地圖上通常按“上北下南，左西右東”來規(guī)定方向的，物體之間的位置是相對的，找準參照物，描述兩者之間的關系。17．【答案】A【知識點】圓的周長；圓的面積；比的應用【解析】【解答】解：小圓與大圓的周長比是2：5，則半徑比是2：5，小圓與大圓的面積比：22：52=4：25

故答案為：A。

【分析】圓的周長公式：C=2πr，圓的面積公式：S=πr2，兩個圓的周長比=半徑比，面積比等于半徑的平方再比。18．【答案】C【知識點】長方形的周長；正方形的周長；三角形的面積；長方形的面積；正方形的面積；圓的周長；圓的面積；三角形的周長【解析】【解答】解：假設正方形、長方形、三角形和圓形的周長都是16米，

則圓的面積為：π×（r）2≈20.38（平方米）；

正方形的邊長為：16÷4=4（米），面積為：4×4=16（平方米）；

長方形長、寬越接近，面積越大，就取長為5米寬為3米，面積為：5×3=15（平方米），

當長方形的長和寬最接近時面積也小于16平方米；

三角形的面積在周長相等的情況下，其面積通常小于正方形和長方形；

所以周長相等的正方形、長方形和圓形，圓面積最大。

故答案為：C。

【分析】根據題意可知，此題用舉例法解答，先假設正方形、長方形、三角形和圓形的周長都是16米，分別求出圓、正方形、長方形的面積，然后比較大小即可。19．【答案】C【知識點】圓的周長【解析】【解答】解：假設小半圓的直徑是d，則大半圓的半徑是d，直徑是2d，

A路線的長度=π×2d÷2=πd；

B路線的長度=πd÷2×2=πd；

這兩條路線的長度一樣長。

故答案為：C。

【分析】觀察圖可知，假設小半圓的直徑是d，則大半圓的半徑是d，直徑是2d，分別求出A、B兩條路的長度，再進行對比。20．【答案】6÷89=815÷452225÷54（59+51853÷2545÷548÷9×89=0.25×12.5÷132【知識點】分數乘法與分數加減法的混合運算；除數是分數的分數除法；分數乘法運算律【解析】【分析】分數除法的計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數，據此解答；

一個算式中有乘除法混合運算，按從左往右的順序計算。21．【答案】解：210×（1+20%）×0.54

=210×1.2×0.54

=252×0.54

=136.08（元）

答：小紅家八月份的電費為136.08元?！局R點】百分數的應用--增加或減少百分之幾【解析】【分析】根據條件“八月份比七月份多用了20%”可知，把七月份的用電量看作單位“1”，七月份的用電量×（1+多的20%）=八月份的用電量，最后用八月份的用電量×每千瓦時的電費=小紅家八月份的電費。22．【答案】解：480÷（1+20%）

=480÷1.2

=400（萬元）

480-400=80（萬元）

答：超出計劃投資80萬元?！局R點】百分數的應用--增加或減少百分之幾【解析】【分析】根據條件“實際耗資480萬元，超出計劃投資的20%”，把計劃投資的錢數看作單位“1”，可以得到：實際耗資÷（1+20%）=計劃投資的錢數，最后用實際耗資的錢數-計劃投資的錢數=超出計劃投資的錢數。23．【答案】解：假設1月份的豬肉價格是“1”，則2月份豬肉的價格是1+10%=110%；

110