2.1.2函數(shù)的表示方法 (5)

1、解析法，圖象法，列表法.回想函數(shù)的表示方法有哪幾種？新課導(dǎo)入解析法用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖象法列表法函數(shù)的表示法 函數(shù)表示法：函數(shù)表示法分段函數(shù)解析法圖像法列表法例2例3例41.解析法：把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)等式來表示，這個(gè)等式叫函數(shù)的解析表達(dá)式，簡稱解析式。優(yōu)點(diǎn)：一是簡明、全面的概括了變量間的關(guān)系，二是可以通過解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。例如：s=60t2,A=r2,S=2 rly=ax2+bx+c(a0)y= （x2) 2.列表法：列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)是：不必計(jì)算就知道

2、自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值。年份1990199119921993生產(chǎn)總值18544.721665.826651.434476.7國民生產(chǎn)總值 單位：億元 3.圖象法：用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況。1950 1955 1960 1970 1975 1980 1985時(shí)間/年4.03.53.02.52.01.51.00.54.5出生率/解析法圖象法列表法函數(shù)關(guān)系清楚、精確；容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；便于研究函數(shù)的性質(zhì).能形象直觀的表示出函數(shù)的變化趨勢(shì)，是今后利用數(shù)形結(jié)合思想解題的基礎(chǔ).不必通過計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，當(dāng)自變量

3、的值的個(gè)數(shù)較少時(shí)使用.三種表示方法的特點(diǎn)解析法是中學(xué)研究函數(shù)的主要表達(dá)方法.列表法在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用. 所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集1，2，3，4，5；用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為例1: 在禮品盒的專賣店里，某種包裝盒的單價(jià)是3元，買x 個(gè)包裝盒需要y元,試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù).用解析法表示函數(shù)是否一定要寫出自變量的取值范圍？ 函數(shù)的定義域是函數(shù)存在的前提，在寫函數(shù)解析式的時(shí)候，一定要寫出函數(shù)的定義域.用列表法可將函數(shù)表示為:筆記本數(shù)x12345 錢數(shù)y3691215用圖象法可將函數(shù)表示為下圖:.0123453691215xyy 用描點(diǎn)法畫函

4、數(shù)圖象的一般步驟是什么？本題中的圖象為什么不是一條直線？y=3x.x1，2，3，4，5列表、描點(diǎn)、連線（視其定義域決定是否連線）. 函數(shù)的圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等.思考是連續(xù)的直線，但卻是5個(gè)離散的點(diǎn).所以說在函數(shù)概念中，對(duì)應(yīng)關(guān)系，定義域，值域是一個(gè)整體.注意例2：某種筆記本的單價(jià)是5元，買x（x1，2，3，4，5）個(gè)筆記本需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)yf(x).解： 這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集1，2，3，4，5.用解析法可將函數(shù)yf(x)表示為用列表法可將函數(shù)yf(x)表示為用圖像法可將函數(shù)yf(x)表示為右圖y=5x， x1，2，3，4，5筆記本數(shù)x12

5、345錢數(shù)y51015202513245x0510152025 y解：由絕對(duì)值的概念，我們有 x ,x0, -x ,x0. 所以，函數(shù)y=|x|的 圖象如右圖所示例3：畫出函數(shù)y=|x|的圖象。y=1234 5 y12x33210例4： 某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定 （1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元。 （2） 5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不 足5公里的按5公里計(jì)算）。如果某條路線的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象。解：設(shè)票價(jià)為y,里程為x，由題意可知，自變量的取值范圍是（0，20】由“招手即?！钡钠眱r(jià)制定規(guī)則，可得函數(shù)的解析式：y=0 x5,5x10,10 x15,15x20,2,3,4,5,5151020 x01 2 3 4 5 y分段函數(shù) x ,x0, -x ,x0.y=y=0 x5,5x10,10 x15,15x20,2,3,4,5,1、在定義域的不同部分上， 有不同的解析式。1234 5 y12x332105151020 x01 2 3 4 5 y2、圖象不是連續(xù)的而是分段的。本節(jié)課小結(jié)：1、函數(shù)的表示方法：列表法、圖象法、