1.2.1幾個常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (3)

1、課時作業(yè)(五)一、選擇題1函數(shù)yxlnx的導(dǎo)數(shù)是()AxB.eq f(1,x)Clnx1 Dlnxx答案C解析yxlnxx(lnx)lnxxeq f(1,x)lnx1.2函數(shù)yeq f(cosx,x)的導(dǎo)數(shù)是()Aeq f(sinx,x2) BsinxCeq f(xsinxcosx,x2) Deq f(xcosxcosx,x2)答案C解析y(eq f(cosx,x)eq f(（cosx）xcosx（x）,x2)eq f(xsinxcosx,x2).3曲線y1eq f(2,x2)在點(1，1)處的切線方程為()Ay2x1 By2x1Cy2x3 Dy2x2答案A解析因為yeq f(x2x,（x2）

2、2)eq f(2,（x2）2)，所以yeq blc|(avs4alco1(,)eq sdo7(x1)2，所以切線方程為y(1)2x(1)，即y2x1.4已知f(x)ax33x22，若f(1)4，則a的值是()A.eq f(19,3) B.eq f(16,3)C.eq f(13,3) D.eq f(10,3)答案D解析f(x)3ax26x，f(1)3a64，aeq f(10,3).5已知f(x)x22xf(1)，則f(0)等于()A0 B4C2 D2答案B解析f(x)2x2f(1)，令x1，得f(1)22f(1)，f(1)2.f(0)2f(1)4.6已知f(eq f(1,x)eq f(x,1x)

3、，則f(x)()A.eq f(1,1x) Beq f(1,1x)C.eq f(1,（1x）2) Deq f(1,（1x）2)答案D解析f(eq f(1,x)eq f(x,1x)eq f(1,f(1,x)1)， f(x)eq f(1,x1).f(x)eq f(1,（1x）2).7已知曲線yeq f(x2,4)3lnx的一條切線的斜率為eq f(1,2)，則切點的橫坐標(biāo)為()A3 B2C1 D.eq f(1,2)答案A解析yeq f(1,2)x3eq f(1,x)，由eq f(1,2)xeq f(3,x)eq f(1,2).得x3或x2.由于x0，所以x3.8設(shè)函數(shù)f(x)g(x)x2，曲線yg(

4、x)在點(1，g(1)處的切線方程為y2x1，則曲線yf(x)在點(1，f(1)處的切線的斜率為()A4 Beq f(1,4)C2 Deq f(1,2)答案A解析依題意得f(x)g(x)2x，f(1)g(1)24，選A.二、填空題9若f(x)x3，f(x0)3，則x0的值為_答案1解析f(x0)3x023，x01.10已知yeq f(1,3)x3x11，則其導(dǎo)函數(shù)的值域為_答案2，)11若f(x)x23x2lnx，則f(x)0的解集為_答案(2，)解析f(x)2x3eq f(2,x)eq f(2x23x2,x)eq f(（2x1）（x2）,x)(x0)，令(2x1)(x2)0，得x2(x0)的

5、一條切線，則實數(shù)b的值為_答案ln218設(shè)f(x)ax2bsinx，且f(0)1，f(eq f(,3)eq f(1,2)，則a_，b_答案01解析f(x)2axbcosx，f(0)b1.f(eq f(,3)2aeq f(,3)bcoseq f(,3)eq f(1,2)，得a0，b1.9已知直線l1為曲線yx2x2在點(1，0)處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1l2.(1)求直線l1，l2的方程；(2)求由直線l1，l2和x軸所圍成的三角形的面積分析(1)求曲線在某點處的切線方程的步驟：先求曲線在這點處的導(dǎo)數(shù)，這點對應(yīng)的導(dǎo)數(shù)值即為過此點切線的斜率，再用點斜式寫出直線方程；(2)求面積用S

6、eq f(1,2)ah即可完成解析(1)因為y2x1，則直線l1的斜率k12113，則直線l1的方程為y3x3，設(shè)直線l2過曲線yx2x2上的點B(b，b2b2)，則l2的方程為y(2b1)xb22.因為l1l2，則有2b1eq f(1,3)，beq f(2,3).所以直線l2的方程為yeq f(1,3)xeq f(22,9).(2)解方程組eq blc(avs4alco1(y3x3，,yf(1,3)xf(22,9)，)得eq blc(avs4alco1(xf(1,6)，,yf(5,2).)所以直線l1和l2的交點坐標(biāo)為(eq f(1,6)，eq f(5,2)，l1，l2與x軸交點的坐標(biāo)分別為(1，0)，(eq f(22,3)，0)所以所求三角形的面積Seq f(1,2)eq f(25,3)|eq f(5,2)|eq f(125,12).10已知f(x)3x26x，且f(0)4，解不等式f(x)0.解析f(x)3x26x，可設(shè)f(x)x33x2c.又f(0)4，c4.不等式f(x)0即為x33x240，即(x1)(x2)20，x1且x2.原不等式解集為x|x1且x211若直線ykx與曲線yx33x22x相切，求k的值解析設(shè)切點坐標(biāo)為(x0，y0)，y|xx03x026x02k.若x00，則k2.若x00，由y0kx0，得keq f(y0,x0).3x026x0