利用一個一次函數(shù)的圖象解決問題

1、干旱造成的災情0 10 20 30 40 50 t/天V/12001000800600400200(23,750)(10,1000)(40,400)(60,0)由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少.干旱持續(xù)時間 t( 天)與蓄水量V(萬米) 的關系如圖所示,回答下列問題:(1).干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少? 連續(xù)干旱23天呢?(2).蓄水量小于400 時,將發(fā) 生嚴重的干旱 警報.干旱多 少天后將發(fā)出干旱警報?(3).按照這個規(guī)律,預計持續(xù)干旱 多少天水庫將干涸?答:(1)干旱持續(xù)10天,蓄水量為1000 干旱23天蓄水量為750 (2) 干旱40天后,將發(fā)出干旱警報.

2、 (3).按照這個規(guī)律,預計持續(xù)干旱 60天水庫將干涸.0 100 200 300 400 500 x/千米y/升108642(500,0)例1 某種摩托車的油箱最多可儲油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關系如圖所示：根據(jù)圖象回答下列問題：(1).一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？ (2). 摩托車每行駛100千米消耗多少升? (3). 油箱中的剩余油量小于1升時將自 動報警.行駛多少千米后,摩托車 將自動報警?(450,1)解:觀察圖象:得(1)當 y=0時, x=500,因此一箱汽油可供摩托車行駛500千米.(2).x從100增加到200時, y從8

3、減少到6,減少了2,因此摩托車每行駛100千米消耗2升汽油.(3).當y=1時,x=450,因此行駛了450千米后,摩托車將自動報警.-2 -1 0 1 2 3 x y21-1隨堂練習看圖填空:(1).當y=0時x=( )(2)直線對應的函數(shù)表達式是:( )-2y=0.5x+1議一議: 一元一此方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y= 0.5x+1有什么聯(lián)系? 當函數(shù)值y=0時,相應的自變量x的值即是方程0.5x+1=0的解.一次函數(shù)y= 0.5x+1的圖象與x軸交點的橫坐標即是方程0.5x+1=0的解. 0 1 2 3 4 5 6 X/ 噸 y/元600050004000300020001000如

4、圖:反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關系，反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關系,根據(jù)圖象填空:(1)當銷售量為2噸時,銷售收入=( )元,銷售成本=( )元20003000(2)當銷售量為6噸時,銷售收入=( )元,銷售成本=( )元;60005000(3)當銷售量等于( )時,銷售收入等于銷售成本;4噸(4)當銷售量( )時,該公司贏利(收入大于成本);當銷售量( ), 該公司虧損(收入小于成本);4噸4噸(5) 對應的函數(shù)表達式是:( ), 對應的函數(shù)表達式是:( ).y=1000 xy = 500 x+2000 0 2 4 6 8 10 12 14 x /分例2.我邊防局接到情報

5、,近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛.邊防局迅速派出快艇B追趕(如圖),圖中 , 分別表示兩船相對于海岸的距離S(海里)與追趕時間t(分)之間的關系.根據(jù)圖象回答下列問題:S/海里108642(1)哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系?解:觀察圖象得:(1)當t=0時.B距海岸0海里,即S=0,故 表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系.(2)A,B哪個速度快?(2)T從0增加到10時, 的縱坐標增加了2,而且 的縱坐標增加了5,即10分內(nèi),A行駛了2海里,B行駛了5海里,所以B的速度快.(3)15分內(nèi)B能否追上A?(3)延長 ,可以看出,當t=15時, 上對應點在 對應點的下方,這

6、表明,15分時B尚未追上A.(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?(4) , 相交于點P,因此,如果一直追下去,那么B一定能追上A.在圖中 , 與 的 交點P的縱坐標小于12,這說明在A逃入公海前,我邊防快艇B能夠追上A.(5)當A逃到離海岸12海里的公海時,B將無法對其進行檢查,照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截?BA海岸公海BA海岸公海想一想;你能用其他方法解決上述問題嗎?可以這樣做:設 的關系式為:s=kt,把t=10, s=5代入s=kt中得:5=10k, k=0.5 函數(shù)關系式為: s=0.5t設 的關系式為: s=kt+b,把點(0.5), 代入s=kt+b中得:5=b , b=5把(10,7)的坐標,b=5代入上式得: 7=k10+5 10k=2, K=0.2函數(shù)關系式為: s=0.2t+5設t=0,則有S=0.5t,S=0 , 而 s=0.2t+5,S =5 .表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系.中,K=0.5, 中, K=0.2,所以B的速度快.當t=15時, s=0.5t,S=7.5千米, s=0.2t+5, S=8千米, 15分時B尚未追上A.s=0.5t