2022年分數(shù)指數(shù)冪說課稿

1、一、教材分析學習好資料歡迎下載1、教育教學目標：（1）知識目標：通過對根式的概念和性質(zhì)研究，使學生理解、掌握分數(shù)指數(shù)冪的概念和性質(zhì)。（2）能力目標：通過對分數(shù)指數(shù)冪的基本性質(zhì)的探究和應用，幫助學生通過問題解決獲得數(shù)學知識；在交流過程中，養(yǎng)成表述、抽象、類比、推理、總結(jié)的思維習慣。（3）德育目標：培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度、勇于探索和敢于創(chuàng)新的精神。（4）情感目標：在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離。2、教學重點、難點及關鍵重點： 分數(shù)指數(shù)冪概念和性質(zhì)；難點： 負分數(shù)指數(shù)冪的理解；關鍵：類比轉(zhuǎn)化數(shù)學思想的應用。二、教學方法和手段（1）

2、教學方法：觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導、探索相結(jié)合的教學方法。啟發(fā)、引導學生積極的思考并對學生的思維進行調(diào)控，幫助學生優(yōu)化思維過程；在此基礎上，提供給學生交流的機會，學生學會對自己的數(shù)學思想進行組織和澄清，并能清楚地、準確地表達自己的數(shù)學思想；能通過對其他人的思維和策略的考察擴展自己的數(shù)學知識和使用數(shù)學語言的能力。學生會自覺地、主動地、積極地學習。（2） 教學手段：利用多媒體等教學手段。主要目的，通過上述教學手段，再現(xiàn)知識產(chǎn)生的過程，尤其是多媒體的動態(tài)演示，提高了課堂的教學效率，節(jié)省了時間，激發(fā)了學生的學習興趣。三、教學過程教學環(huán)節(jié)學習好資料歡迎下載設計教學過程意圖導前面，我們已經(jīng)研究 了整數(shù)指數(shù)冪運算

3、性開門見山揭示本入質(zhì)，并且知道指數(shù)取0 和負數(shù)都是有意義的。節(jié)課的研究對象， 使那么，指數(shù)部分能否取分數(shù)甚至是無理數(shù)呢？學生明確了學習目新標，并利用前位學習形成的思維習慣直課接產(chǎn)生對新知研究內(nèi)容、方式方法的影響。一、根式學習好資料歡迎下載1、通過平方根和立方根的定義推廣到 n 次實 數(shù)方根。（由幻燈片顯示出n 次實數(shù)方根定義：）一般地，如果一個實數(shù) x 滿足 ，那么稱 x 為 a 的 n 次實數(shù)方根。注意：（1）當 n 為奇數(shù)時，正數(shù)的n 次方根是一個正數(shù)，負數(shù)的 n 次方根是一個負數(shù)。這時， a 的 n 次實數(shù)方根只有一個，記 為（2）當 n 為偶數(shù)時，正數(shù)的n 次方根有兩個，記為（3） 0

4、 的 n 次方根是 0 練習 1、求下列各式的值原式 =-2 原式 = 解：原式 =-4 由練習 1 歸納總結(jié)得到 2、根式運算性質(zhì) 探學習好資料; 歡迎下載由根式的性質(zhì)觀察下面變形究給學生以直觀感性新的認識，培養(yǎng)學生觀察、表述，歸納的能知力。二、分數(shù)指數(shù)冪 1、一般地，我們規(guī)定：且 0 的正分數(shù)指數(shù)冪為 0，0 的負分數(shù)指數(shù) 冪沒有意義。練習 2、用根式形式表示下列各式 新知解：原式 = 學習好資料歡迎下載原式 = 應原式 = 原式 = 用練習 3、用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式：原式 = 解：原式 = 原式 = 原式 = . 2、分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（幻燈片顯示）（其中 ）練習 4、求下列各式

5、的值：64 解：原式 =125 原式 =16 原式 = 原式 = 例 1：用分數(shù)指數(shù)冪表示結(jié)論：若 求小學習好資料歡迎下載引導學生小結(jié)：結(jié)1知識方面： 學習了分數(shù)指數(shù)冪概念和學生的體會是多性質(zhì)。方位的，多角度的，因此小結(jié)內(nèi)容也是很靈活。主要是學生2能力方面： 掌握了研究問題的一般方在本節(jié)課在知識技 能等方面形成過程 中，用到的技能和數(shù)法。主要方法有：觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)、類比等。學思想方法進行小 結(jié)，從而學生對本節(jié)3有一個整體的把握。4啟發(fā)引導學生繼續(xù)探索，去思考問題。（類 將學生的思維激比聯(lián)想）活，激發(fā)引導學生會大膽的想象，思維的發(fā)散是形成知識的建1分數(shù)指數(shù)冪與整指數(shù)冪等有關概念和網(wǎng)絡化的

6、有效途徑。從而達到完善學生性質(zhì)的類比。個性心理品質(zhì)和培構(gòu)養(yǎng)創(chuàng)造性思維的目的。知識網(wǎng)絡作 1 、書本 P48 習題 2.2.1/1.2.4 使學生活躍的思維業(yè)得以發(fā)展，進而形成思維習慣。四教學設計說明1、學生在初中學習了數(shù)的開平方、開立方以及二次根式的概念，又學習了正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的概念，以及整數(shù)指數(shù)冪的運算法則。有了學習好資料 歡迎下載這些知識作準備， 教科書通過實際問題引入分數(shù)指數(shù)冪，說明了擴張指數(shù)范圍的必要性，為此先將平方根與立方根的概念擴充到 n 次方根，將二次根式的概念擴充到一般根式的概念， 然后進一步介紹了分數(shù)指數(shù)冪及其運算性質(zhì)。這樣設計的目的是講清知識發(fā)生、 形

7、成的過程及引入根式、 分數(shù)指數(shù)冪的必要性， 激發(fā)學生的學習興趣。2、本課例是根式的拓展與延伸，處處注意與初中所學知識的類比，如根式與平方根、立方根的類比， 分數(shù)指數(shù)冪與整數(shù)指數(shù)冪的類比， 使知識的形成水到渠成，學生在原有認知的基礎上進行有益的推廣，其學習是主動的、 積極的， 知識形成是自然的，沒有強加之嫌，在教師的引導下，學生始終處于“ 我要學” 的狀態(tài)，并自覺去探究新的教學任務。3、為什么要引入根式？又為什么要學習分數(shù)指數(shù)冪？教材中并沒有詳細說明，只是用“ 數(shù)學上的規(guī)定” 來闡述。若我們不能及時引導學生追問“ 為什么” ，則 只能是用條條框框的割裂方式肢解知識的結(jié)果，把孩子活生生的思考也肢解了。幾經(jīng)如此，學生寶貴的思維火花便將熄滅，而走上這樣一條路：不再思考，刻板 記憶，不求甚解，漸漸地，思維的心靈變得麻木了。因此，在教學過程中，對任何細節(jié)，都應鼓勵學生追根溯源，凡事都去問為什么，尋找它與其他事物之間的聯(lián)系，運用類比聯(lián)想去主動的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而更系統(tǒng)地掌握所學知識，形成新的認知結(jié)構(gòu)和知識網(wǎng)絡，讓學生真正地體會到在問題