2022年分?jǐn)?shù)意義性質(zhì)教案

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載一對一個性化教案（數(shù)學(xué)）學(xué)生教師3 授課授課姓名日期姓名時段課題分?jǐn)?shù)意義與性質(zhì)專題考點(diǎn)分析教 學(xué) 步 驟 及 教 學(xué) 內(nèi) 容【知識梳理】分?jǐn)?shù)的意義【小結(jié)】單位“1”：我們可以把許多物體看作一個整體,比如 :一堆蘋果 ,一批玩具 ,一班學(xué)生 , 一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1 來表示 , 通常我們把它叫做單位“1” . 分?jǐn)?shù)的意義：把單位1 平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù) . 分?jǐn)?shù)單位：把單位1平均分成若干份,表示其中一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位。分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾，它就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。單位“1” 和自

2、然數(shù)1 的區(qū)別：自然數(shù)1 是一個數(shù)，只表示一個具體事物；單位“1” 不僅可以表示一個具體的事物，還可以表示一堆，一群，它表示被平均分的事物的整體?！纠}講解】例 1: 文化路小學(xué)五年級一班有 幾？42 人,其中有 5 人是三好學(xué)生。三好學(xué)生占全班人數(shù)的幾分之例 2：判斷：不同的分?jǐn)?shù)，他們的分?jǐn)?shù)單位一定不同（）例 3：將一根圓木鋸成 8 段，每鋸一次的時間相同，鋸一次的時間占總時間的幾分之幾？分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系【小結(jié)】每份數(shù) =總數(shù)量 總份數(shù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)除數(shù) = 除數(shù) / 被除數(shù)也可以用字母表示為：a b=b/a (b 0)，思考： b 為什么不能等于 0？當(dāng)兩個自然數(shù)相除不能整除時

3、,它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示 ,由于除法是一種運(yùn)算， 而分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，因此，我們只能說被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子 ,除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。故此 ,分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系 ,又有區(qū)別 .在整數(shù)除法中零不能作除數(shù) ,那么 ,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零 . 理解分?jǐn)?shù)：（1）從分?jǐn)?shù)的意義理解， （ 2）從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系理解如，3 可以理解為，把單位“81” 平均分成（）份，表示其中的（）的數(shù)；也可以理解為，把（）平均分成（）份，表示這樣一份的數(shù)。分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的應(yīng)用【小結(jié)】學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題同一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍相同，都用除法計算，一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：“ 一個數(shù)”是比較量

4、；“ 另一個數(shù)” 是標(biāo)準(zhǔn)量解題方法：一個數(shù) 另一個數(shù). =一個數(shù)，比較量 標(biāo)準(zhǔn)量=比較量，得到的商是兩個另一個數(shù)標(biāo)準(zhǔn)量數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱。把低級單位化成高級單位， （【練習(xí)】）進(jìn)率，得不到整數(shù)時，用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。1、把 5 個餅分給 9 孩子吃 ,每個孩子分得多少個？2、小新家養(yǎng)雞 30 只 ,養(yǎng)鴨 10 只.養(yǎng)的雞是鴨的幾倍？3、 30 分米 =( )米 180 分=( )小時4、幼兒園張阿姨買了 4 袋同樣的糖果，每袋 1.5Kg，她要把這些糖果平均分給 5 個小朋友，每個小朋友分到多少千克糖果？每個小朋友分到幾袋糖果？5、將 10 克鹽放入 90 克水中，鹽占水的幾分之幾？鹽占鹽水

5、的幾分之幾？6、三人平均分一捆鉛筆，每人用了 捆鉛筆原來有多少枝？8 枝以后，三人剩下的總數(shù)與每人開始分得的一樣多，這7、在一條長100 米的甬路兩側(cè)，從頭到尾每隔2 米栽一棵樹，按2 棵楊樹、 1 棵柳樹的規(guī)律栽樹。楊樹、柳樹各占植樹總數(shù)棵樹的幾分之幾？真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)【小結(jié)】真分?jǐn)?shù) :分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù) . 真分?jǐn)?shù)小于 1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù) ,叫做假分?jǐn)?shù) . 假分?jǐn)?shù)等于或大于 1. 帶分?jǐn)?shù)：當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù)時 ,可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù) ,通常叫做帶分?jǐn)?shù).它是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式 . 把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母 ,得

6、到的商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分 ,余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子 ,分母不變 . 比較把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)和把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)：共同點(diǎn) :都是用分母去除分子 . 不同點(diǎn) :商不同 .一種無余數(shù) ,可以寫成整數(shù) ;一種有余數(shù) ,可以寫成帶分?jǐn)?shù) . 【例題講解】（假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法）例、觀察下列分?jǐn)?shù) ,它們有沒有共同的特點(diǎn)？3/3 、5/5 、10/5、15/5 提問 : 這些假分?jǐn)?shù)還可以用什么數(shù)來表示？我們可以用什么方法把它們化成整數(shù)？這樣計算的依據(jù)是什么？(分子除以分母 ,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 .) 例、下面的假分?jǐn)?shù)哪些能化成整數(shù)？哪些不能？16/4、 9/2 、18/18、 23/7

7、 、 35/12 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【小結(jié)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù) (0 除外 ),分?jǐn)?shù)的大小不變 . 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)相當(dāng)于商不變性質(zhì)?！眷柟叹毩?xí)】1、要求分?jǐn)?shù)的大小不變 . 1/3=( )/6 10/15=( 學(xué)習(xí)好資料1/4=5/( ) 歡迎下載)/6 2、下面分?jǐn)?shù)中哪兩個分?jǐn)?shù)相等？3/4 21/32 15/20 1/5 4/20 3、在下面的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得分?jǐn)?shù)的大小不變。3/4=( )/8 1/2=( )/10 6/( )=2/7 2/3=( )/18=16/（）12/24=( )/4 4、把分?jǐn)?shù) 4 擴(kuò)大到原來的 3 倍，應(yīng)

8、該怎么辦？155、一個分?jǐn)?shù)，分母比分子大 15，它與 3 相等，這個分?jǐn)?shù)是多少？86、一個分?jǐn)?shù)，如果分子加 3，分?jǐn)?shù)值就是自然數(shù) 1，它與 12 的分?jǐn)?shù)值相等，求這個分?jǐn)?shù)是多13少？7、一個分?jǐn)?shù)，它的分子和分母同時除以一個相同的數(shù)得7 ，原來分子與分母的和是 980.這個分?jǐn)?shù)原來是多少？約分【小結(jié)】1、 最大公因數(shù)（公因數(shù)是有限的）幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。2、 互質(zhì)數(shù)A、公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。B、互質(zhì)數(shù)不是只有兩個質(zhì)數(shù)才叫互質(zhì)數(shù)，合數(shù)與合數(shù)也可能成為互質(zhì)數(shù)。如 15,16 C、1 和任意大于 1 的自然數(shù)互質(zhì)D、2 和任何奇

9、數(shù)都是互質(zhì)數(shù)E、相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)F、不相同的兩個質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)G、一個合數(shù)與一個質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)（合數(shù)是質(zhì)數(shù)倍數(shù)的除外）H、互質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是只有兩個因數(shù)的數(shù)互質(zhì)數(shù)是公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)3、 求最大公因數(shù)的方法A、 列舉法B、 篩選法C、 分解質(zhì)因數(shù)法： 18=3 3 2,27=3 3 3,27 和 18 的最大公因數(shù)是3 3=9D、 短除法 18 27注意：當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 互質(zhì)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是 1 4、 約分 最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù) 1 的分?jǐn)?shù) 約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和他大小相等，但分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)

10、 約分時通常約成最簡分 數(shù) 約分的方法：逐步約分 一次約分 練習(xí)：1、 一個分?jǐn)?shù)的分母減去 3 得 2 ，將他的分母加上 1，則得 1 。求這個分?jǐn)?shù)是多少？3 22、23 的分子和分母同時減去一個數(shù)，新的分?jǐn)?shù)約分后是 3 ，減去的數(shù)是多少？30 43、 一個分?jǐn)?shù)，分子加分母等于 168，分子分母都減去 6，分?jǐn)?shù)變成 5 ，原來的分?jǐn)?shù)是？7通分1、 最小公倍數(shù)（公倍數(shù)是無限的）幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中，最小的一個，叫做這個數(shù)的最小公倍數(shù)。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系：2、求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法：分解質(zhì)因數(shù)法：如6=2 3,8=2 2 2 則 6 和 8 的最小公倍數(shù)是2 3 2

11、 2=24 短除法： 6 8 注意：兩個數(shù)，如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù) 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是他們的最小公倍數(shù)3、分子相同或分母相同的分?jǐn)?shù)比較大小 分母相同，分子越大分?jǐn)?shù)越大 分子相同，分母越大分?jǐn)?shù)越小 4、（分子分母都不同的分?jǐn)?shù)比較大小）通分 公分母：把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，這個相同的分母叫做他們的公分母，其中最小的一個叫 做最小公分母。通分的意義：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分 通分的方法：用原分母的公倍數(shù)做公分母（常選用最小公倍數(shù)）然后把各分?jǐn)?shù)化成這個最小公倍 數(shù)分母的分?jǐn)?shù) 例：通分時，只能選用分母的最小

12、公倍數(shù)做公分母？通分時分?jǐn)?shù)值變大，約分時分?jǐn)?shù)值變??？練習(xí)1、 比較5 ，64 ，72 三者的大小 3學(xué)習(xí)好資料歡迎下載;如果 adbc,那么abc,那么acbdbdbd3、 一個分?jǐn)?shù)的分子加1，這個分?jǐn)?shù)是1.如果把這個分?jǐn)?shù)的分母加1，這個分?jǐn)?shù)就是7 ，原來這個 8分?jǐn)?shù)是多少？分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾 的數(shù)。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾 1、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)A、 去掉小數(shù)點(diǎn)做分子B、 原來是幾位小數(shù)，就在1 后面加幾個0 做分母2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)分母是 10、100、1000 的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時位數(shù)不夠用 0 占位分母不是 10、100、1000

13、的數(shù)用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數(shù)帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，整數(shù)部分作為小數(shù)的整數(shù)部分，分?jǐn)?shù)部分化成小數(shù)的小數(shù)部分4、 判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2 或 5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)如果分母中除了 2 和 5 之外，還含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)例 下面的分?jǐn)?shù)，能化成有限小數(shù)的是A、1B、7C、5D、113 倍，分母縮小到原來的1，那么變化8281312例 一個分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后是0.25，如果分子擴(kuò)大到原來的2后的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)是多少？例 把0。a5.3和0 2.3 1化成分?jǐn)?shù)。ab,0 a.。=abc0 .ab=bc99990練習(xí)1、

14、一個分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后是0.4，先將這個分?jǐn)?shù)的分子縮小到原來的1，分母擴(kuò)大到原來的4 倍，2變化后的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)是多少？2、 一個分?jǐn)?shù)的分子縮小到原來的1 后，化成小數(shù)是 20.04，原分?jǐn)?shù)的分母擴(kuò)大到原來的幾倍后能化成小數(shù) 0.02 3、 把6.。2 8、1 .3。5。7學(xué)習(xí)好資料歡迎下載化成分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的實(shí)際運(yùn)用：1、3 的意義是：把 ( )平均分成 ( )份，表示這樣 ( )份的數(shù)。72、13 的意義是：把 ( )平均分成 ( )份，表示這樣 ( )份的數(shù)。153、把單位“1” 平均分成 5 份，表示這樣的 1 份的數(shù)是 ( )。4、把單位“1” 平均分成 5 份，表示這樣的 3 份的數(shù)是 (

15、)。5、4 的分母是 ( )，表示把單位“1” 平均分成 ( )份；分子是 ( )，表示有這7樣的( )份。6、5 的分母是 ( )，表示把單位“1” 平均分成 ( )份；分子是 ( )，表示有這6樣的( )份。7、把 9 米長的繩子平均分成 5 段，每段長 ( ) 米，每段占全長8、女生人數(shù)占全班人數(shù)的4 9。表示把（）看做單位“1”，平均分成（）份，（）占其中的 4 份。9、把 3 米長的鐵絲剪成相等的 5 段，每段長用分?jǐn)?shù)表示是（）米，用小數(shù)表示是（）米，用整數(shù)表示是（）分米，每段鐵絲是全長的（）。10、7 12里面有（）個1 12 10 個1 17是（） （）個1 5是 23 5；6 7的分?jǐn)?shù)單位是（），它至少要加上（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位才能化成整數(shù)。11、8 顆糖平均分成 4 人，平均每人分得總數(shù)的 （） ，3 人分得總數(shù)的 （） ，每顆糖是總數(shù)的 （） ，3 顆糖是總數(shù)的 （） 。12、一根 2 米長的繩子平均剪成 5 段，每段長是 2 米的（） ，每段長 （） 米13、3 段長是 2 米的（） ，3 段長 （） 米。每段長是 1 米的 （） 。14、有 4 箱水果，共 60 千克，平均分給5 個班。每班多少千克？每班多少箱？1