2022年最新冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章-因式分解定向攻克試卷(精選含答案)

1、冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章 因式分解定向攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各式中能用平方差公式計算的是（）A（xy）（yx）B（xy）（yx）C（xy）（yx）D（xy）（yx）2

2、、小東是一位密碼愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：、依次對應(yīng)下列六個字：科、愛、勤、我、理、學(xué)，現(xiàn)將因式分解，其結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）A勤學(xué)B愛科學(xué)C我愛理科D我愛科學(xué)3、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）A 2x1B（ab）（ab）C4x4D14、下列各式從左到右進行因式分解正確的是（）A4a24a+14a（a1）+1Bx22x+1（x1）2Cx2+y2（x+y）2Dx24y（x+4y）（x4y）5、把多項式因式分解得，則常數(shù)，的值分別為（ ）A，B，C，D，6、若a2b+2，b2a+2，（ab）則a2b22b+2的值為（ ）A1B0C1D37、下列各式中，正確的因

3、式分解是（ ）ABCD8、下列因式分解中，正確的是（ ）ABCD9、已知，那么的值為（ ）A3B5CD10、下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（）Aa2b2Bx2+（y）2C（x）2+（y）2Dm2+1第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、分解因式：_2、分解因式：_3、當x_時，x22x+1取得最小值4、因式分解：_5、分解因式：8a3b+8a2b22ab3_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、因式分解：2、因式分解：(1)；(2)3、小明在學(xué)習(xí)有關(guān)整式的知識時，發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：對于關(guān)于的多項式，由于，所以當取任意一對互為相反數(shù)的數(shù)時，

4、多項式的值是相等的例如，當，即或0時，的值均為3；當，即或時，的值均為6于是小明給出一個定義：對于關(guān)于的多項式，若當取任意一對互為相反數(shù)的數(shù)時，該多項式的值相等，就稱該多項式關(guān)于對稱例如關(guān)于對稱請結(jié)合小明的思考過程，運用此定義解決下列問題：(1)多項式關(guān)于 對稱；(2)若關(guān)于的多項式關(guān)于對稱，求的值；(3)整式關(guān)于 對稱4、閱讀下列材料：根據(jù)多項式的乘法，我們知道，反過來，就得到的因式分解形式，即把這個多項式的二次項系數(shù)1分解為，常數(shù)項10分解為，先將分解的二次項系數(shù)1，1分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再把，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角，我們發(fā)現(xiàn)，把它們交叉相乘，再求代數(shù)和，此時正

5、好等于一次項系數(shù)（如圖1）像上面這樣，先分解二次項系數(shù)，把它們分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項，把它們分別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其正好等于一次項系數(shù)，我們把這種借助“十字”方式，將一個二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法例如，將二次三項式分解因式，它的“十字”如圖2：所以，請你用十字相乘法將下列多項式分解因式：(1)；(2)；(3)5、分解因式：（1）；（2）；（3）計算：；（4）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項，符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法【詳解】解：A、（xy）

6、（yx）=不符合平方差公式的特點，故本選項符合題意；B、（xy）（yx），不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項不合題意；C、（xy）（yx）不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；D、（xy）（yx）不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是應(yīng)用平方差公式進行計算的能力，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】利用平方差公式，將多項式進行因式分解，即可求解【詳解】解：、依次對應(yīng)的字為：科、愛、我、理，其結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是我愛理科故選：C【點睛】本題主要考查了多項式的因式分解

7、，熟練掌握多項式的因式分解的方法是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義和方法逐一判斷即可【詳解】2x12x1，A不是因式分解，不符合題意；（ab）（ab）不符合因式分解的定義，B不是因式分解，不符合題意；4x4,符合因式分解的定義，C是因式分解，符合題意；1，不符合因式分解的定義，D不是因式分解，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了因式分解的定義即把一個多項式分成幾個因式的積的形式，熟練掌握因式分解的實質(zhì)是恒等變形是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】因式分解是將一個多項式寫成幾個整式乘積的形式，并且分解要徹底，根據(jù)完全平方公式和因式分解的定義逐項分析判斷即可【詳解】解：A. 4a2

8、4a+1，故該選項不符合題意；B. x22x+1（x1）2，故該選項符合題意；C. x2+y2（x+y）2，故該選項不符合題意；D. x24y（x+4y）（x4y），故該選項不符合題意；故選B【點睛】本題考查了因式分解的定義，完全平方公式因式分解，理解因式分解的定義是解題的關(guān)鍵5、A【解析】【分析】根據(jù)因式分解是恒等式，展開比較系數(shù)即可【詳解】=，=，n-2=5，m=-2n，n=7，m=-14，故選A【點睛】本題考查了因式分解，正確理解因式分解的恒等性是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】由a2=b+2，b2=a+2，且ab，可得a+b=1，將a2-b2-2b+2變形為（a+b）（a-b）2b+2

9、，再代入計算即可求解【詳解】解：a2=b+2，b2=a+2，且ab，a2b2=ba，即（a+b）（a-b）=b-a，a+b=1，a2-b2-2b+2=（a+b）（a-b）2b+2=ba-2b+2=-（a+b）+2=1+2=3故選：D【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是求得a+b=1，將a2-b2-2b+2變形為（a+b）（a-b）2b+2是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，進而判斷得出答案【詳解】解：，故此選項不合題意；，故此選項符合題意；，故此選項不合題意；，故此選項不合題意；故選：【點睛】本題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式

10、是解題關(guān)鍵8、D【解析】【分析】A、原式利用完全平方公式分解得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用完全平方公式分解得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、原式，不符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式，符合題意故選：D【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】將多項式進行因式分解，再整體代入求解即可【詳解】解：，將，代入可得：，故選：D【點睛】本題考查因式分解，整體代入思想，能夠熟練地將整式因式分解是解決此類題型的關(guān)鍵10、

11、D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，兩個平方項，并且符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、，有兩個平方項，但是符號相同，不能用平方差公式進行分解，不符合題意；B、，有兩個平方項，但是符號相同，不能用平方差公式進行分解，不符合題意；C、，有兩個平方項，但是符號相同，不能用平方差公式進行分解，不符合題意；D、，可以利用平方差公式進行分解，符合題意；故選：D【點睛】本題考查利用平方差公式因式分解，掌握利用平方差公式因式分解時，多項式需滿足的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】先提出公因式，再利用平方差公式分解，即可求解【詳解】解：故答案為：【點睛】本題主要考查

12、了多項式的因式分解，熟練掌握多項式的因式分解的方法，并會靈活選用合適的方法解答是解題的關(guān)鍵2、#(a+1)( a-5)【解析】【分析】根據(jù)十字相乘法進行因式分解即可【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握十字相乘法是解本題的關(guān)鍵3、1【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式配方，再根據(jù)偶次方的非負性即可求解【詳解】解：，當x1時，x22x+1取得最小值故答案為：1【點睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式4、【解析】【分析】先提公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：=故答案為：【點睛】本題考查了提公因式法和公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式5、

13、2ab（2ab）2【解析】【分析】先提取公因式-2ab，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】解：原式2ab（4a24ab+b2）2ab（2ab）2，故答案為：2ab（2ab）2【點睛】本題考查提公因式法，公式法分解因式，解題的關(guān)鍵在于提取公因式后要繼續(xù)進行二次分解因式三、解答題1、【解析】【分析】直接提取公因式xy，再利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先提出公因式，再利用平方差公式，即可求解；（2）先提出公因式，再利用完全平方公式，即可求解(1)

14、解：原式；(2)解：原式【點睛】本題主要考查了多項式的因式分解，熟練掌握多項式的因式分解方法，并靈活選用合適的方法解答是解題的關(guān)鍵3、 (1)2(2)(3)【解析】【分析】（1）對多項式進行配方，根據(jù)新定義判斷即可得；（2）求出的對稱軸，令對稱軸等于3即可得；（3）對多項式進行配方，根據(jù)新定義判斷即可得(1)解：，則此多項式關(guān)于對稱，故答案為：2；(2)解：，關(guān)于的多項式關(guān)于對稱，又關(guān)于的多項式關(guān)于對稱，即；(3)解：，則整式關(guān)于對稱，故答案為：【點睛】本題考查了配方法的應(yīng)用，能夠?qū)Χ囗検竭M行配方，理解新定義是解題的關(guān)鍵4、 (1)（x+2）（x+3）(2)（2x-1）（x-3）(3)（x+2）（x-m）【解析】【分析】根據(jù)閱讀材料中的十字相乘法即可得出答案(1)解： 由上圖可知：x2+5x+6=（x+2）（x+3），故答案為：（x+2）（x+3）；(2)解：由上圖可知：2x2-7x+3=（2x-1）（x-3），故答案為：（2x-1）（x-3）；(3)解：由上圖可知：x2+（2-m）x-2m=（x+2）（x-m），故答案為：（x+2）（x-m）【點睛】本題考查了十字