2022年最新冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章-因式分解定向測(cè)評(píng)試題(含詳解)

1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章 因式分解定向測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列多項(xiàng)式不能用公式法因式分解的是（ ）Aa24a4Ba2a1Ca29Da212、下列多項(xiàng)式不能因式分解的是（

2、 ）ABCD3、下列各式從左到右進(jìn)行因式分解正確的是（）A4a24a+14a（a1）+1Bx22x+1（x1）2Cx2+y2（x+y）2Dx24y（x+4y）（x4y）4、因式分解a2b2abb正確的是（ ）Ab（a22a）Bab（a2）Cb（a22a1）Db（a1）25、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）Ax（ab）axbxBx23x+1x（x3）+1Cx24（x+2）（x2）Dm+1x（1+）6、下列多項(xiàng)式中，不能用公式法因式分解的是（ ）ABCD7、對(duì)于有理數(shù)a，b，c，有（a+100）b（a+100）c，下列說法正確的是（）A若a100，則bc0B若a100，則bc1C若bc

3、，則a+bcD若a100，則abc8、把分解因式的結(jié)果是（ ）ABCD9、若a2b+2，b2a+2，（ab）則a2b22b+2的值為（ ）A1B0C1D310、下列等式中，從左到右是因式分解的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知，則代數(shù)式的值為_2、若，則_3、若，則的值為_4、觀察下列因式分解中的規(guī)律：；利用上述系數(shù)特點(diǎn)分解因式_5、分解因式_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、分解因式（1）（2）2、分解因式：3、閱讀下列材料：根據(jù)多項(xiàng)式的乘法，我們知道，反過來，就得到的因式分解形式，即把這個(gè)多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)1分解為，

4、常數(shù)項(xiàng)10分解為，先將分解的二次項(xiàng)系數(shù)1，1分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再把，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角，我們發(fā)現(xiàn)，把它們交叉相乘，再求代數(shù)和，此時(shí)正好等于一次項(xiàng)系數(shù)（如圖1）像上面這樣，先分解二次項(xiàng)系數(shù)，把它們分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，把它們分別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其正好等于一次項(xiàng)系數(shù)，我們把這種借助“十字”方式，將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法例如，將二次三項(xiàng)式分解因式，它的“十字”如圖2：所以，請(qǐng)你用十字相乘法將下列多項(xiàng)式分解因式：(1)；(2)；(3)4、計(jì)算：(1)分解因式：2a3b+4a2b

5、2+2ab3；(2)化簡(jiǎn)：（mn）2+（2m+n）（2mn）5m25、（1）計(jì)算：（12a3-6a2+3a）3a （2）因式分解：-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分別分解因式，進(jìn)而得出答案【詳解】解：A中，故此選項(xiàng)不合題意；B中，故此選項(xiàng)不合題意；C中無法分解因式，故此選項(xiàng)符合題意；D中，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了利用乘法公式進(jìn)行因式分解解題的關(guān)鍵在于對(duì)完全平方公式和平方差公式的靈活運(yùn)用2、A【解析】【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式分解因式即可【詳解】解：A、不能因式分解，符合題意；B、=，能因式分解，不符合題意；C、=，能因

6、式分解，不符合題意；D、 =，能因式分解，不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟記公式，掌握因式分解的結(jié)構(gòu)特征是解答的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式乘積的形式，并且分解要徹底，根據(jù)完全平方公式和因式分解的定義逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：A. 4a24a+1，故該選項(xiàng)不符合題意；B. x22x+1（x1）2，故該選項(xiàng)符合題意；C. x2+y2（x+y）2，故該選項(xiàng)不符合題意；D. x24y（x+4y）（x4y），故該選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，完全平方公式因式分解，理解因式分解的定義是解題的關(guān)鍵4、D【

7、解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：a2b2ab+bb（a22a+1）b（a1）2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，掌握“提公因式與公式法分解因式”是解本題的關(guān)鍵. 注意分解因式要徹底5、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案【詳解】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確，符合題意；D、等號(hào)左右兩邊式子不相等，故D錯(cuò)誤，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，明確因式分解的結(jié)果應(yīng)是整式的積的

8、形式是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】利用完全平方公式把，分解因式，利用平方差公式把，從而可得答案.【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；故C不符合題意；，不能用公式法分解因式，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平方差公式與完全平方公式分解因式，熟悉平方差公式與完全平方公式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】【分析】將等式移項(xiàng)，然后提取公因式化簡(jiǎn)，根據(jù)乘法等式的性質(zhì)，求解即可得【詳解】解：，或，即：或，A選項(xiàng)中，若，則正確；其他三個(gè)選項(xiàng)均不能得出，故選：A【點(diǎn)睛】題目主要考查利用因式分解化簡(jiǎn)等式，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵8、B【解析】【分析】先用平方差公式分解因式，在提取

9、公因式即可得出結(jié)果【詳解】解：a2+2a-b2-2b，=（a2-b2）+（2a-2b），=（a+b）（a-b）+2（a-b），=（a-b）（a+b+2），故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵9、D【解析】【分析】由a2=b+2，b2=a+2，且ab，可得a+b=1，將a2-b2-2b+2變形為（a+b）（a-b）2b+2，再代入計(jì)算即可求解【詳解】解：a2=b+2，b2=a+2，且ab，a2b2=ba，即（a+b）（a-b）=b-a，a+b=1，a2-b2-2b+2=（a+b）（a-b）2b+2=ba-2b+2=-（a+b）+2=1+2=3故選：

10、D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是求得a+b=1，將a2-b2-2b+2變形為（a+b）（a-b）2b+2是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，進(jìn)行求解即可【詳解】解：A、，不是整式積的形式，不是因式分解，不符而合題意；B、，是因式分解，符合題意；C、，不是乘積的形式，不是因式分解，不符合題意；D、，不是乘積的形式，不是因式分解，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵二、填空題1、12【解析】【分析】把因式分解，再代入已知的式子即可求解【詳解】，=34=

11、12故答案為：12【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，運(yùn)用完全平方公式因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的運(yùn)用2、2022【解析】【分析】根據(jù)，得，然后局部運(yùn)用因式分解的方法達(dá)到降次的目的，整體代入求解即可【詳解】故填“2022”【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，善于運(yùn)用因式分解的方法達(dá)到降次的目的，滲透整體代入的思想是解決本題的關(guān)鍵3、1【解析】【分析】先把提取公因式，根據(jù)，求出的值，再根據(jù)，求出的值，即可得出的值【詳解】解：，；故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，解決此類問題要整體觀察，根據(jù)具體情況綜合應(yīng)用相關(guān)公式進(jìn)行整體代入是解決這類問題的基本思想4、【解析】【分析】利用十字相乘法分解

12、因式即可【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了十字相乘法因式分解，解題關(guān)鍵是明確二次項(xiàng)系數(shù)為1的十字相乘法公式：5、【解析】【分析】原式提取m后，利用完全平方公式分解即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握提公因式法因式分解和公式法因式分解是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）4xy（y+1）2；（2）-5（a-b）2【解析】【分析】（1）提公因式后利用完全平方公式分解即可；（2）提公因式后利用完全平方公式分解即可【詳解】（1）， ，4xy（y+1）2；（2）， ，-5（a-b）2【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，一定要注意有公因式先提公因式，然后再繼續(xù)分解2、（

13、a-3）2（a+3）2【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出答案【詳解】解：a4-18a2+81=（a2-9）2=（a-3）2（a+3）2【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵3、 (1)（x+2）（x+3）(2)（2x-1）（x-3）(3)（x+2）（x-m）【解析】【分析】根據(jù)閱讀材料中的十字相乘法即可得出答案(1)解： 由上圖可知：x2+5x+6=（x+2）（x+3），故答案為：（x+2）（x+3）；(2)解：由上圖可知：2x2-7x+3=（2x-1）（x-3），故答案為：（2x-1）（x-3）；(3)解：由上圖可知：x2+（2-m）x-2m=（x+2）（x-m），故答案為：（x+2）（x-m）【點(diǎn)睛】本題考查了十字相乘法因式分解，關(guān)鍵是讀懂材料掌握十字相乘的基本步驟4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)提公因式法先提出，進(jìn)而根據(jù)完全平方公式因式分解即可；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開，進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可(1)解：原式(2)解：原式【點(diǎn)