2022年最新冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章-三角形同步練習(xí)練習(xí)題(含詳解)

1、冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章 三角形同步練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，直線l1、l2分別與ABC的兩邊AB、BC相交，且l1l2，若B35，1105，則2的度數(shù)為（）A45B50

2、C40D602、如圖，將一個含有30角的直角三角板放置在兩條平行線a，b上，若，則的度數(shù)為（ ）A85B75C55D953、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個三角形作品，你認(rèn)為他應(yīng)該選（）組A2，3，5B3，8，4C2，4，7D3，4，54、下圖中能體現(xiàn)1一定大于2的是（）ABCD5、如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AC，AB的中點(diǎn)，且，則（ ）A12B6C3D26、下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A3，6，9B5，6，8C1，2，4D5，6，157、如圖，AD，BE，CF是ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD8、兩個直角三角板如圖擺放，其中BACEDF90，F(xiàn)45，B

3、60，AC與DE交于點(diǎn)M若BCEF，則DMC的大小為（）A100B105C115D1209、BP是ABC的平分線，CP是ACB的鄰補(bǔ)角的平分線，ABP=20，ACP=50，則P=（ ）A30B40C50D6010、如圖，BD是的角平分線，交AB于點(diǎn)E若，則的度數(shù)是（ ）A10B20C30D50第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在中，D、E分別為AC、BC邊上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F已知，且的面積為60平方厘米，則的面積為_平方厘米；如果把“”改為“”其余條件不變，則的面積為_平方厘米（用含n的代數(shù)式表示）2、不等邊ABC的兩條高的長度分別為4和12，

4、若第三條高也為整數(shù)，那么它的長度最大值是_3、如圖，已知AEBD，188，228則C_4、定義：當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們稱此三角形為“倍角三角形”，其中稱為“倍角”，如果一個“倍角三角形”的一個內(nèi)角為99，那么倍角的度數(shù)是_5、如圖，ABC中，點(diǎn)D在BC的延長線上，與的平分線相交于點(diǎn)，得；與的平分線相交于點(diǎn)，得；與的平分線相交于點(diǎn)，得，_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，已知ABC的高AD和角平分線AE，B26，ACD56，求(1)CAD的度數(shù)；(2)AED的度數(shù)2、如圖，BD是ABC的角平分線，DEBC，交AB于點(diǎn)E，A45，BDC60，求BED的度

5、數(shù)3、如圖，在ABC中，C30，B58，AD平分CAB求CAD和1的度數(shù)4、完成下面的證明已知：如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE/BA，DF/CA求證：ABC180證明：DE/BA，3（ ），2（ ）DF/CA，1（ ），BFD（ ）2（ ）123180（平角的定義），ABC180（等量代換）5、請解答下列各題：（1）閱讀并回答：科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等如圖1，一束平行光線與射向一個水平鏡面后被反射，此時，由條件可知：，依據(jù)是 ，依據(jù)是 反射光線與平行，依據(jù)是 （2）解決問題：如圖2，一束光

6、線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被鏡反射，若射出的光線平行于，且，則 ； -參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理球場3的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)求出答案【詳解】解：B35，1105，3=180-1-B=，l1l2，2=3=，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，兩直線平行內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，熟記三角形內(nèi)角和等于180度及平行線的性質(zhì)并熟練解決問題是解題的關(guān)鍵2、A【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)，得，然后由三角形外角的性質(zhì)，即可求出答案【詳解】解：由題意，如圖，；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識，正確求出3、D【解

7、析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項(xiàng)進(jìn)行進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、3+48，不能夠組成三角形，不符合題意；C、2+47，不能夠組成三角形，不符合題意；D、3+45，不能夠組成三角形，不符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)4、C【解析】【分析】由對頂角的性質(zhì)可判斷A，由平行線的性質(zhì)可判斷B，由三角形的外角的性質(zhì)可判斷C，由直角三角形中同角的余角相等可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：A、1和2是對頂

8、角，12故此選項(xiàng)不符合題意；B、如圖， 若兩線平行，則32，則 若兩線不平行，則大小關(guān)系不確定，所以1不一定大于2故此選項(xiàng)不符合題意；C、1是三角形的外角，所以12，故此選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)同角的余角相等，可得12，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是對頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形中兩銳角互余，三角形的外角的性質(zhì)，同角的余角相等，掌握幾何基本圖形，基本圖形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】由于三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，則SABDSABC6，然后利用SBDESABD求解【詳解】解：點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，SABDSABC126，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，SBDES

9、ABD63故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵 三角形的中線把三角形分成面積相同的兩部分6、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行解答即可得【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、3+69，不能組成三角形，選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；B、6+5118，能組成三角形，選項(xiàng)說法正確，符合題意；C、1+234，不能夠組成三角形，選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；D、5+61115，不能夠組成三角形，選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系7、B【解

10、析】【分析】根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可【詳解】解：AD、BE、CF是ABC的三條中線，AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正確；B正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線8、B【解析】【分析】首先根據(jù)直角三角形兩銳角互余可算出C和E的度數(shù)，再由“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，可求出MDC的度數(shù)，在CMD中，利用三角形內(nèi)角和可求出CMD的度數(shù)【詳解】解：在ABC和DEF中，BAC=EDF=90，F(xiàn)45，B60，C=90-B=30，E=90-F=45，BCEF，MDC=E=45，在CMD中，

11、CMD=180-C-MDC=105故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)等內(nèi)容，根據(jù)圖形，結(jié)合定理求出每個角的度數(shù)是解題關(guān)鍵9、A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出P的度數(shù)【詳解】BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=CBP=20，ACP=MCP=50，PCM是BCP的外角，P=PCMCBP=5020=30，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時注意：一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和10、B【解析】【分析】由外角的性質(zhì)可得ABD20，由角平分線的性質(zhì)可得DBC

12、20，由平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：（1）A30，BDC50，BDCAABD，ABDBDCA503020，BD是ABC的角平分線，DBCABD20，DEBC，EDB=DBC20，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，靈活應(yīng)用這些性質(zhì)解決問題是解決本題的關(guān)鍵二、填空題1、 6 【解析】【分析】連接CF，依據(jù)ADCD，BE2CE，且ABC的面積為60平方厘米，即可得到SBCDSABC30，SACESABC20，設(shè)SADFSCDFx，依據(jù)SACESFEC+SAFC，可得，解得x6，即可得出ADF的面積為6平方厘米；當(dāng)BEnCE時，運(yùn)用同樣的方法即可得到ADF

13、的面積.【詳解】如圖，連接CF，ADCD，BE2CE，且ABC的面積為60平方厘米，SBCDSABC30，SACESABC20，設(shè)SADFSCDFx，則SBFCSBCDSFDC30 x，SFECSBFC（30 x），SACESFEC+SAFC，解得x6，即ADF的面積為6平方厘米；當(dāng)BEnCE時，SAEC，設(shè)SAFDSCFDx，則SBFCSBCDSFDC30 x，SFECSBFC（30 x），SACESFEC+SAFC，解得，即ADF的面積為平方厘米；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積的計(jì)算，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線，根據(jù)三角形之間的面積關(guān)系得出結(jié)論解題時注意：三角形的中線將三角形分

14、成面積相等的兩部分2、5【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系及三角形面積相等即可求出要求高的整數(shù)值【詳解】解：因?yàn)椴坏冗匒BC的兩條高的長度分別為4和12，根據(jù)面積相等可設(shè)ABC的兩邊長為3x，x；因?yàn)?x412x（2倍的面積），面積S6x，因?yàn)橹纼蓷l邊的假設(shè)長度，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可得：2x第三邊長度4x，因?yàn)橐蟾叩淖畲箝L度，所以當(dāng)?shù)谌呑疃虝r，在第三邊上的高就越長，S第三邊的長高，6x2x高，6x4x高，6高3，是不等邊三角形，且高為整數(shù)，高的最大值為5，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系及三角形的面積，難度較大，關(guān)鍵是掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，

15、三角形的任意兩邊差小于第三邊3、60【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得388，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得C【詳解】解：1388，32+C，C32882860，故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，三角形的外角的性質(zhì)，求得388是解題的關(guān)鍵4、或【解析】【分析】根據(jù)新定義分三種情況：當(dāng)99的內(nèi)角是另一個角的兩倍時，直接可得的度數(shù)；當(dāng)一個內(nèi)角是的兩倍時，不符合三角形的內(nèi)角和關(guān)系，舍去；當(dāng)三角形中另兩個角是“倍角”關(guān)系時，列方程得到，求解即可【詳解】解：分三種情況：當(dāng)99的內(nèi)角是另一個角的兩倍時，倍角的度數(shù)是；當(dāng)一個內(nèi)角是的兩倍時，則，不符合三角形的內(nèi)角和關(guān)系，故舍去；當(dāng)三角形中另

16、兩個角是“倍角”關(guān)系時，得到，得=，故答案為：或【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，新定義計(jì)算，一元一次方程，正確理解新定義并列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵5、【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)角平分線、三角形外角、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，得，同理得；再根據(jù)數(shù)字規(guī)律的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，與的平分線交于點(diǎn),A1BC=，ACA1=,=，同理，得；,故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形性質(zhì)和數(shù)字規(guī)律的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和、三角形外角、角平分線、數(shù)字規(guī)律的性質(zhì)，從而完成求解三、解答題1、 (1)34(2)41【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和可得的度數(shù)；（2）先根據(jù)三角形外

17、角性質(zhì)計(jì)算出，再根據(jù)角平分線定義得到，接著再利用三角形外角性質(zhì)得到(1)解：在中，；(2)解：在中，平分，【點(diǎn)睛】本題考查角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和是，合理使用三角形外角性質(zhì)計(jì)算角度2、150【解析】【分析】求BED的度數(shù)，應(yīng)先求出ABC的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得，ABDBDCA604515再根據(jù)角平分線的定義可得，ABC2ABD21530，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得BED的度數(shù)【詳解】解：BDC是ABD的外角，ABDBDCA604515BD是ABC的角平分線，DBCABD15，ABC=30，DEBC，BED180ABC18030150【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角的

18、性質(zhì)及角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系3、CAD =46，1=76【解析】【分析】利用三角形內(nèi)角和求出BAC，根據(jù)角平分線定義求出CAD，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)1=C+CAD即可求解【詳解】解：C30，B58，BAC=180BC=1803058=92又AD平分BAC，CAD=BAC=46，1是ACD的外角，1=C+CAD=30+46=76【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型4、B，兩直線平行，同位角相等；BFD，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；C，兩直線平行，同位角相等；A，兩直線平行，同位角相等；A，等量代換【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=2，1=C，3=B，再由平角的定義即可得出結(jié)論【詳解】證明：DE/B3B（兩直線平行