2022年最新強(qiáng)化訓(xùn)練滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程同步練習(xí)試題(含答案解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程同步練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于y的分式方程3的解為非負(fù)數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（）A6B0C4D12

2、2、直線：與直線：的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A點(diǎn)P的坐標(biāo)為B關(guān)于x、y的方程組的解為C直線中，y隨x的增大而減小D直線也經(jīng)過點(diǎn)P3、下面是四位同學(xué)解方程過程中去分母的一步，其中正確的是（ ）ABCD4、若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有解，且最多有2個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）AB4CD25、某公司為盡快給醫(yī)院供應(yīng)一批醫(yī)用防護(hù)服，原計(jì)劃x天生產(chǎn)1200防護(hù)服，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)30套，因此提前2天完成任務(wù)，列出方程為（ ）ABCD6、若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程有正整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的

3、個(gè)數(shù)為（ ）A2B3C4D57、已知關(guān)于x的分式方程1無解，則m的值是（ ）A2B3C2或3D0或38、方程的解為（）Ax2Bx6Cx6Dx39、小華早上從家出發(fā)到離家5千米的國際會(huì)展中心參觀，實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多走1千米，結(jié)果比原計(jì)劃早到了15分鐘，設(shè)小華原計(jì)劃每小時(shí)行x千米，可列方程（）ABCD10、一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則二元一次方程組的解和的值分別是（ ）A，B，C，D，第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、代數(shù)式的值等于0，則x=_2、甲做360個(gè)零件與乙做480個(gè)零件所用的時(shí)間相同，已知兩人每天共做140個(gè)零件，若設(shè)甲每天做x個(gè)零件，則可列方程

4、_3、如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則方程組的解是_4、方程的解是_5、已知直線y3x與yx+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，3）則2b+a的平方根是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）計(jì)算： （2）因式分解： （3）解方程：2、為落實(shí)黨中央“綠水青山就是金山銀山”發(fā)展理念，某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前8天完成了這一任務(wù)，求原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積為多少萬平方米3、（1）解方程：（2）化簡：4、列方程解應(yīng)用題：2021年9月23日，我國迎來第四個(gè)中國農(nóng)民豐收節(jié)在慶祝活動(dòng)中記者了解到：某種糧大戶

5、2020年所種糧食總產(chǎn)量約150噸在強(qiáng)農(nóng)惠農(nóng)富農(nóng)政策的支持下，2021年該農(nóng)戶種糧積極性不斷提高，他不僅擴(kuò)大耕地面積，而且畝產(chǎn)量也大幅提高，因此取得大豐收已知他2021年比2020年增加20畝耕地，畝產(chǎn)量是2020年的1.2倍，總產(chǎn)量約216噸，那么2020年該農(nóng)戶所種糧食的畝產(chǎn)量約為多少噸？5、（1）解分式方程（2）先化簡，再求值（） ，然后選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值-參考答案-一、單選題1、D【分析】不等式組整理后，根據(jù)已知解集確定出的范圍，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有非負(fù)整數(shù)解，確定出的值，求出積即可【詳解】解：不等式組整理得：，關(guān)于x的不等式組有解，2a+28，即a3，解

6、分式方程3得y，關(guān)于y的分式方程3的解為非負(fù)數(shù)，0，且1，解得，a2，且a0，2a3，且a0，a為整數(shù)，a2或1或1或2或3，滿足條件的所有整數(shù)a的值之積：（2）（1）12312故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2、C【分析】A、將代入中，得出y的值，再判斷即可；B、兩直線相交坐標(biāo)是兩對(duì)應(yīng)方程組的解的x、y值；C、根據(jù)一次函數(shù)k的值判斷增減性；D、將P點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、將代入中，解得將，點(diǎn)P的坐標(biāo)為將，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；B、關(guān)于x、y的方程組的解為，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；C、直線中，所以y隨x的增大而增

7、大，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；D、因?yàn)榻?jīng)過點(diǎn)P，將代入，得，將代入直線中，得，所以直線也經(jīng)過點(diǎn)P，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；故選C【總結(jié)】此題主要考查了兩直線相交問題，解決本題的關(guān)鍵是求出直線經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)3、B【分析】去分母根據(jù)的是等式的性質(zhì)2，方程的兩邊乘以最簡公分母，即可將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程【詳解】解：方程的兩邊同乘（x1），得2xx1故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)和解分式方程，注意：去分母時(shí)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)4、D【分析】根據(jù)題意先解不等式，確定的范圍，進(jìn)而根據(jù)分式方程的解為整數(shù)，確定的值，再求其和即可【詳解】解：解不等式得：解不等式得：不等式組有解，則且最多有2個(gè)整數(shù)

8、解，則解得分式方程去分母得：解得分式方程的解為整數(shù)，是整數(shù)，且即符合條件的所有整數(shù)的和為2，故選D【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)工作效率=工作總量時(shí)間結(jié)合采用新技術(shù)后每天多生產(chǎn)30套，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解【詳解】解：依題意，得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵6、B【分析】解關(guān)于x的不等式組，然后根據(jù)不等式組的解集確定a的取值范圍，解分式方程并根據(jù)分式方程解的情況，結(jié)合a為整數(shù)，取所有符合題意的整數(shù)a，即可得到答案【詳解】解：，解不等式，

9、得：x6，解不等式，得：xa，該不等式解集為xa，a6；由分式方程去分母，得：y-a-（5-2y）=y-2，解得：y=，分式方程有正整數(shù)解，且y2，滿足條件的整數(shù)a可以取5；3；-1；共3個(gè)；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程和一元一次不等式組的整數(shù)解，正確掌握解分式方程的步驟和解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵7、C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解確定出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值【詳解】解：兩邊都乘以x（x3），得：x（x+m）x（x3）x3，整理，得：（m+2）x3，解得：，當(dāng)m+20，即m2時(shí)整數(shù)方程無解，即分式方程無解，關(guān)于x的分式方程1無解，或，即

10、無解或3（m+2）3，解得m2或3m的值是2或3故選C【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，分式方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的方法，注意分母不等于0的條件8、B【分析】方程兩邊同乘以x（x2），將分式方程化為整式方程，解整式方程，最后驗(yàn)根【詳解】解：方程兩邊同乘以x（x2），得3（x2）2x，去括號(hào)，得3x62x，移項(xiàng)，得x6，檢驗(yàn)：當(dāng)x6時(shí)，x（x2）240，x6是原方程的解，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握分式方程的方法以及最后要驗(yàn)根是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)結(jié)果比“原計(jì)劃早到了15分鐘”，則等量關(guān)系為：昨天所用時(shí)間今天所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可解答【詳解】解：

11、設(shè)小華原計(jì)劃每小時(shí)行x千米，依題意得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式組成方程組的解，即可得出該方程組的解；將P(2，4)代入，解出b即可【詳解】可改寫為：一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解，原方程組的解為點(diǎn)P(2，4)在一次函數(shù)的圖象上，解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系以及函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式理解兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式組成方程組的解是解答本題的關(guān)鍵二、填空題1、3【分析】根據(jù)題意建立分式方程，求解并檢

12、驗(yàn)即可【詳解】解：由題意，左右同乘，得：，解得：或，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則舍去；故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查可化為一元二次方程的分式方程，理解題意，準(zhǔn)確建立分式方程求解并檢驗(yàn)是解題關(guān)鍵2、【分析】設(shè)甲每天做x個(gè)零件，則乙每天做 個(gè)零件，根據(jù)“甲做360個(gè)零件與乙做480個(gè)零件所用的時(shí)間相同，”列出方程，即可求解【詳解】解：設(shè)甲每天做x個(gè)零件，則乙每天做 個(gè)零件，根據(jù)題意得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、【分析】由兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（m，4），先求出m，再求出方程組的解即可【詳解】解：y=x+2的圖象經(jīng)過P（m，4），4=m+2，m=

13、2，一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2的圖象相交于點(diǎn)P（2，4），方程組的解是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的交點(diǎn)與方程組的解的關(guān)系、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)4、-3【分析】根據(jù)解分式方程的步驟去分母，解方程，檢驗(yàn)解答即可【詳解】解：方程的兩邊同乘，得：，解這個(gè)方程，得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，原方程的解是故答案為-3【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解法，掌握分式方程的解題步驟是關(guān)鍵5、3【分析】將xa，y3代入y3x，求得a1，將x1，y3代入yx+b得b4，然后可求得2b+a的值，進(jìn)而求出2b+a的平方根【詳解】解：將xa，y3代入y3x得：33

14、a，解得a1，直線y3x與yx+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）將x1，y3代入yx+b得：1+b3解得：b42b+a8+19，2b+a的平方根是3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交問題以及平方根，根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）；（3）是原方程的解【分析】（1）利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則與完全平方公式將多項(xiàng)式展開，合并同類項(xiàng)即可；（2）先提公因式得，再提公因式，利用平方差公式因式分解即可；（3）先去分母把分式方程化為整式方程，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化1，檢驗(yàn)即可【詳解】解：（1），=，=；（2），=，= ，=；（3），方程兩邊都乘以2（3x-1）得：，去括號(hào)得，移

15、項(xiàng)合并得，系數(shù)化1得，檢驗(yàn)，是原方程的解【點(diǎn)睛】本題考查乘法公式混合運(yùn)算，因式分解，分式方程，熟練掌握乘法公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則，因式分解方法，分式方程解法與注意事項(xiàng)是解題關(guān)鍵2、原計(jì)劃每天綠化的面積為1.5萬平方米【分析】設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米，則實(shí)際工作每天綠化的面積為（1+25%）x萬平方米，由題意：某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，結(jié)果提前8天完成了這一任務(wù)，列出分式方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米，則實(shí)際工作每天綠化的面積為（1+25%）x萬平方米，依題意得：8，解得：x1.5，經(jīng)檢驗(yàn)，x1.5是原方程的解，且符合題意答：原計(jì)

16、劃每天綠化的面積為1.5萬平方米【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程是解決問題的關(guān)鍵3、（1）；（2）【分析】（1）通過去分母，化為整式方程，進(jìn)而即可求解；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可求解【詳解】解：（1），去分母得：，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，原方程的解為；（2）原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程以及整式得混合運(yùn)算，掌握分式方程的解題步驟以及合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵4、約為1.5噸【分析】設(shè)2020年所種糧食的畝產(chǎn)量約為x噸，則2021年所種糧食的畝產(chǎn)量約為1.2x噸，根據(jù)“2021年比2020年增加20畝耕地”列出方程即可【詳解】解：設(shè)2020年所種糧食的畝產(chǎn)量約為x噸，則2021年所種糧食的畝產(chǎn)量約為1.2x噸由題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合實(shí)際答：2020年該農(nóng)戶所種糧食的畝產(chǎn)量約為1.5噸【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是