不等式的解集

1、 9.2 一元一次不等式（1） 安化初級(jí)中學(xué) 董小強(qiáng)有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發(fā)現(xiàn)小草葉子的邊緣布滿(mǎn)了密集的小齒，于是便產(chǎn)生聯(lián)想，根據(jù)小草的結(jié)構(gòu)發(fā)明了鋸子. 魯班在這里就運(yùn)用了“類(lèi)比”的思想方法，“類(lèi)比”也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種重要方法.給“一元一次方程”一個(gè)完美的定義1.什么叫一元一次方程 ？ 答：只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程.2.一元一次方程的(完美) 定義：【一元一次方程 】“只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的次數(shù)是1”的整式用等號(hào)連接起來(lái)的式子.觀(guān)察下列不等式：（1）x726； （2）3x2x+1；（3）-4x3； （4）5+3x24. 這些不等式有哪些共同特

2、點(diǎn)？ 共同特點(diǎn)： 這些不等式的兩邊都是整式，只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的(最高)次數(shù)是1 .你能給它們起個(gè)名字嗎？ 【一元一次不等式 】 含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.下列不等式中，哪些是一元一次不等式？(1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) +35x1 (4)x(x1)2x（2）只含有一個(gè)未知數(shù)； 完善概念（1）不等式的兩邊都是整式； （3）未知數(shù)的次數(shù)是1. 你會(huì)解下面的方程嗎？ 探究新知解一元一次方程的步驟： 去分母 去括號(hào) . 移項(xiàng) . 合并同類(lèi)項(xiàng) . 系數(shù)化為1 探究新知例題講解 一元一次不等式的解法2+2x32x3-22x1例1 解下列不等式，

3、并在數(shù)軸上表示解集：（1）2（1+x）3解： 去括號(hào)，得： . 移項(xiàng)，得： . 合并同類(lèi)項(xiàng)，得： . 系數(shù)化為1，得： .這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示：X一元一次不等式的解法6+3x 4x - 23x-4x -2 - 6-x - 8x 83(2+x)2(2x-1)8解：去分母，得：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：（2）這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示：解一元一次不等式和解一元一次方程類(lèi)似，有去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng) 系數(shù)化為1 等步驟.區(qū)別在哪里？在去分母和系數(shù)化為1的兩步中，要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變.課后練習(xí) （1）（2）（3） （4） 解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(2)解：去括號(hào)，得：2x+103x-15 移項(xiàng)， 得：2x-3x-15-10 合并同類(lèi)項(xiàng)，得： -x 25 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示：025(3)解：去分母，得:3(x-1)7(2x+5)去括號(hào)，得：3x-314x+35移項(xiàng)，得：3x-14x35+3合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-11x -這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示：0歸納小結(jié) 次數(shù)是11、含有 個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)_的不等式，叫做一元一次不等式.2、解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為 的形式；而解一元一次 不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為 (或 )的形式