2022年最新精品解析滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第16章-二次根式專題測試練習(xí)題(無超綱)

1、滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第16章 二次根式專題測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、估算的值應(yīng)在（ ）A和之間B和之間C和之間D和之間2、下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD3、下列二次

2、根式與是同類二次根式的是（）ABCD4、實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（ ）ABCD5、下列計算正確的是（ ）ABCD（）6、下列計算正確的是（）A4B3C3+47D7、設(shè)，則與的關(guān)系為（ ）ABCD8、下列根式中是最簡二次根式的是（ ）ABCD9、下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）ABCD10、若a2021202220212，b1013100810121007，c，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AcbaBacbCbacDbca第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知x2，那么（x2）2x的值為_2、已知，則_3、我們知道黃金比例是，利用

3、這個比例，我們規(guī)定一種“黃金算法”即：aba+b，比如121+2若x（48）10，則x的值為_4、實數(shù)8的平方根是 _，的倒數(shù)是 _5、二次根式有意義，則x的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：（1）（2）（3）（4）2、計算：3、已知正實數(shù)a滿足a+5，且1a，求a的值4、計算：（1）2； （2）；（3）； （4）1（201950）0（）5、（1）計算： + （2）解方程組：-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，進(jìn)而根據(jù)無理數(shù)的大小估計即可求得答案【詳解】解：，故選C【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，無理數(shù)的大小估算，掌握二次根式的性

4、質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】利用最簡二次根式：分母中不含根號，根號中不含分母，被開方數(shù)不含能開方的因數(shù)，判斷即可【詳解】解：A、，故本選項不是最簡二次根式，不符合題意；B、，故本選項不是最簡二次根式，不符合題意；C、是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、，故本選項不是最簡二次根式，不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了最簡二次根式，正確掌握最簡二次根式的定義是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)同類二次根式的定義：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式求解即可【詳解】A、3，與不是同類二次根式，選項錯誤；B、，與不是同類二次根式，本選項錯

5、誤；C、與不是同類二次根式，本選項錯誤；D、，與是同類二次根式，本選項正確故選：D【點睛】本題考查了同類二次根式，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握同類二次根式的定義：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式4、D【分析】根據(jù)題意得出b01a，進(jìn)而化簡求出即可【詳解】解：由數(shù)軸可得：b01a，則原式=a-b故選：D【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a，b的符號是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)二次根式的加減，二次根式的性質(zhì)化簡，二次根式的除法運算進(jìn)行計算即可【詳解】解：A. 與不能合并，故該選項不正確，不符合題意； B. ，故該選

6、項不正確，不符合題意；C. ，故該選項正確，符合題意； D. （），故該選項不正確，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了二次根式的加減，二次根式的性質(zhì)化簡，二次根式的除法運算，掌握二次根式的運算法則是解題的關(guān)鍵6、D【分析】由可判斷A，B，由合并同類二次根式可判斷C，D，從而可得答案.【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；3，4不能合并，故C不符合題意； 故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是二次根式的化簡，合并同類二次根式，掌握“ 以及合并同類二次根式”是解本題的關(guān)鍵.7、C【分析】將被開方數(shù)利用平方差公式和完全平方公式計算、化簡可得【詳解】解：，=，=，=1，=，=，=1，M=N，

7、故選C【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方公式及二次根式的性質(zhì)8、C【分析】：被開方數(shù)含分母；：被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)或因式；：符合最簡二次根式的兩個條件；：被開方數(shù)中含能開得盡方的因式【詳解】解：原式，不符合題意；：原式，不符合題意；：原式，符合題意；：原式，不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握最簡二次根式的條件：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式9、D【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義去判斷即可【詳解】含有分母，不是最簡二次根式，故A不符

8、合題意；=含有開方不盡的因數(shù)，不是最簡二次根式，故B不符合題意；=含有開方不盡的因數(shù)，不是最簡二次根式，故C不符合題意；是最簡二次根式，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查了最簡二次根式即被開方數(shù)中的每一個因數(shù)的指數(shù)都小于根指數(shù)2，正確理解最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵10、D【分析】先分別化簡各數(shù)，然后再進(jìn)行比較即可【詳解】解：a=20212022-20212=2021（2022-2021）=2021，b=1013100810121007=（1012+1）（1007+1）-10121007=10121007+1012+1007+1-10121007=1012+1007+1=2020，c=，2

9、020c2021，bca，故選D【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，實數(shù)的大小比較，準(zhǔn)確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】先把x的值代入（x2）2x中，然后利用二次根式的性質(zhì)計算【詳解】解：x2，（x2）2x（22）2（2）22故答案為【點睛】本題考查了二次根式的運算，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次根式運算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計算2、【分析】先將所求式子變形為只含有a+b和ab的形式，再計算出a+b和ab，代入計算即可【詳解】解：=，原式=，故答案為：【點睛】本題考查了二次的化簡求值，先根據(jù)已知條件得到兩個字母的和與積的值，然后變形所求的代數(shù)式，用這兩個字母的和與積來表示，再運用整體代入的方法求

10、代數(shù)式的值3、【分析】根據(jù)定義新運算，先計算出48，然后根據(jù)定義新運算，列出方程，即可求出x的值即可【詳解】解：由題可知：4，x，即，故答案為：【點睛】此題考查的是定義新運算，二次根式混合運算，一元一次方程的解法，掌握定義新運算的公式和運算順序是解決此題的關(guān)鍵4、 #【分析】根據(jù)倒數(shù)和平方根的定義，寫出答案，再利用二次根式的性質(zhì)化簡即可【詳解】解：8的平方根是：，的倒數(shù)是：故答案是：，【點睛】本題主要考查倒數(shù)和平方根的定義以及二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求解即可【詳解】二次根式有意義，解得故答案為：【點睛】本題考查二次根式有意義的條件

11、：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)三、解答題1、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法運算可進(jìn)行求解；（2）根據(jù)分式的加法運算可進(jìn)行求解；（3）利用平方差公式進(jìn)行整式的運算即可；（4）先化簡，然后再進(jìn)行二次根式的運算即可（1）解：；（2）解：；（3）解：原式=；（4）解：原式=【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算、分式的加減運算及整式的運算，熟練掌握各個計算法則是解題的關(guān)鍵2、【分析】把各根式化成最簡根式再合并同類根式即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考察了根式的加減解題的關(guān)鍵與難點在于把各根式化成最簡根式3、【詳解】由題意根據(jù)a+5，且1a，利用完全平方公式和算術(shù)平方根的定

12、義，可以求得所求式子的值【分析】解：a+5，a22+（a）221，a，1a，1a0，0a1，a0，a【點睛】本題考查分式的化簡求值以及實數(shù)的運算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法4、（1）；（2）7；（3）4；（4）【分析】（1）先化簡成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先化簡成最簡二次根式，再根據(jù)二次根式除法計算即可；（3）先化簡成最簡二次根式，再根據(jù)二次根式運算法則計算即可；（4）先根據(jù)絕對值、0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡，再計算即可；【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式3954；（4）原式【點睛】本題考查二次根式的運算、0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是先化簡再