從角、對角線的角度判定平行四邊形

1、溫故知新1.什么是平行四邊形？一組對邊平行，一組對邊不平行四邊形梯形兩組對邊分別平行平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.平行四邊形具有哪些性質(zhì)呢？CABD對稱性：邊：角：對角線：中心對稱圖形O鄰角互補你能靈活地應(yīng)用嗎？經(jīng)典數(shù)學數(shù) 學 活 動 室 請你做一做吧？如圖，ABCD的周長為40cm，對角線AC、BD相交于點O，若AOB的周長比BOC的周長大4cm，求ABCD的各邊長。DABCO解析：ABCD的周長為40cmAOB的周長比BOC的周長大4cm探究發(fā)現(xiàn)追憶：線段AB的長度就是點A和點B之間的距離。兩點間的距離大家談?wù)劙l(fā)現(xiàn):AB【兩點間的距離】連接兩點線段的長度。l探究發(fā)現(xiàn)

2、探究：點到直線的距離大家談?wù)凙B垂線段AB的長度就是點A到直線l的距離喲！發(fā)現(xiàn):【點到直線的距離】一個點到一條直線垂線段的長度。l1探究發(fā)現(xiàn)探究：兩平行線間的距離大家談?wù)凙B發(fā)現(xiàn):l2垂線段AB的長度就是兩條平行線間的距離喲！兩條直線平行，其中一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩平行線間的距離。探究發(fā)現(xiàn)探索: 如圖，在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺量出平行線之間這些垂線段的長度。平行線間的距離關(guān)系大家談?wù)刴ABnCDEF（1）你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？思考：相等（2）試用平行四邊形的性質(zhì)定理加以說明？平行線間的距離處處相等華師

3、大版第18章 平行四邊形 八年級（下）數(shù)學18.1 平行四邊形的性質(zhì)第課時 平行四邊形的性質(zhì)（三）學以致用例 1根據(jù)題意，解答下列各題： （1）如圖1，D邊BC的中點，則 ；（2）如圖2，P是ABCD的邊DC上任意一點，則 ， ；（3）如圖3，O是ABCD中兩條對角線AC、CD的交點 ，則 ABDC圖 1圖 2CADBPDCAOB圖 3學以致用例 1根據(jù)題意，解答下列各題： （4）如圖4，AB/CD，AC、BD交于O，則 ，則圖中面積相等的 三角形還有 . （5）如圖5，P、Q是ABCD的邊AB、BC上的任意兩點，則PCD和QAD 的面積有何關(guān)系 ；（6）如圖6，E、F是ABCD的邊AB、BC

4、的中點，則圖中與ADE面積相等 的三角形有哪幾個？ DCABO圖 4DCABE圖 6FDCABQ圖 5P學以致用例 2根據(jù)題意，解答下列各題： （1）如圖7，M、N是ABCD的邊AB、AD的中點，邊結(jié)MN、MC，若陰影四邊 形的面積為10，則圖中空白部分的面積是多少？（2）如圖8，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點， O是形內(nèi)任一點，圖中所表三個四邊形的面積，求第四個四邊形的面積。（3）如圖9，O是ABCD內(nèi)一點，OA、OB、OC、OD把四邊形分成四個三角形 的面積分別為S1、S2、S3、S4.你能說明: S1+S3=S2+S4嗎？DCMAB圖 7DCOAB圖 9S4S1S2S364DCAB圖 8EGHF7N我的收獲是 這節(jié)