2021-2022學(xué)年基礎(chǔ)強化魯教版(五四制)七年級數(shù)學(xué)下冊第七章二元一次方程組重點解析試題(精選)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第七章二元一次方程組重點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在沙縣國際連鎖早餐店里，李大爺買5個饅頭、3個包子，老板少拿2元，只要17元；張大媽買11個饅頭、5個包子，老板以

2、售價的九折優(yōu)惠，只要33.3元若饅頭每個元，包子每個元，依題意可列方程組為（ ）ABCD2、孫子算經(jīng)是中國古代最重要的數(shù)學(xué)著作，其中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺木長幾何？”譯文：“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？”設(shè)繩子長x尺，木長y尺，可列方程組為（ ）ABCD3、為獎勵期中考試中成績優(yōu)異的同學(xué)，七（二）班計劃用50元購買筆記本和中性筆兩種獎品，已知筆記本的價格為7元，中性筆的價格為2元，若兩種獎品都買，則購買的方案有幾種？（）A2B3C4D54、甲、乙兩城相距1120千米，一列快車從甲城出

3、發(fā)120千米后，另一列動車從乙城出發(fā)開往甲城，2個小時后兩車相遇若快車平均每小時行駛的路程是動車平均每小時行駛的路程的一半還多5千米，則動車平均每小時比快車平均每小時多行駛的路程為（ ）A330千米B170千米C160千米D150千米5、在下列方程中，屬于二元一次方程的是（）Ax2+y3B2xyCxy2D2x+yz16、九章算術(shù)“盈不足”一卷中有這樣一個問題：“今有善田一畝，價三百；惡田七畝，價五百今并買一頃，價錢一萬問善、惡田各幾何？”意思是：“今有好田1畝，價值300錢；壞田7畝，價值500錢今共買好、壞田1頃（1頃100畝），總價值10000錢問好、壞田各買了多少畝？”設(shè)好田買了x畝，壞

4、田買了y畝，則下面所列方程組正確的是（ ）ABCD7、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)yk1x+b1與yk2x+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）ABCD8、我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺！設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（ ）ABCD9、在一次愛心捐助活動中，八年級（1）班40名同學(xué)共捐款275元，已知同學(xué)們捐款的面額只有5元、10元兩種，求捐5元和10元的同學(xué)各有多少名？若設(shè)捐5

5、元的同學(xué)有x名，捐10元的有y名，則可列方程組為（ ）ABCD10、某校九年級學(xué)生到禮堂開會，若每條長凳坐5人，則少8條長凳；若每條長凳坐6人，則又多余2條長凳若設(shè)學(xué)生人數(shù)為，長凳數(shù)為，由題意列方程組為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為_2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A點B的坐標(biāo)分別是（4，8），（12，0），則AOB的重心G的坐標(biāo)是 _3、已知是二元一次方程的一個解，那么_4、一般地，二元一次方程組的兩個方程的_，叫做二元一次方程組的解5、關(guān)于x、y二元一次方程組的解滿足，則

6、k的值為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、若2x4y+1，27y3x1，試求x與y的值2、已知二元一次方程，通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式，x31ny6m2如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)x的值對應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個點的橫坐標(biāo)，未知數(shù)y的值對應(yīng)這個點的縱坐標(biāo)，這樣每一個二元一次方程的解，就可以對應(yīng)直角坐標(biāo)系中的一個點，例如：解的對應(yīng)點是(1)表格中的_，_；根據(jù)以上確定対應(yīng)點坐標(biāo)的方法，在所給的直角坐標(biāo)系中畫出表格中給出的三個解的對應(yīng)點；(2)若點，恰好都落在的解對應(yīng)的點組成的圖象上，求a，b的值3、下面是小穎同學(xué)解二元一次方程組的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)解方

7、程組：解：，得，第一步，得，第二步，第三步，將代入，得第四步，所以，原方程組的解為第五步填空：(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做_、代入消元法、加減消元法(2)第_步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是_；(3)直接寫出該方程組的正確解：_4、已知二元一次方程組，求的值5、某商店銷售10臺A型和20臺B型計算器的利潤為400元，銷售15臺A型和10臺B型計算器的利潤為300元(1)求每臺A型計算器和B型計算器的銷售利潤；(2)該商店計劃一次購進(jìn)兩種型號的計算器共50臺，設(shè)購進(jìn)A型計算器a臺，這50臺計算器的銷售總利潤為w元求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設(shè)饅頭每個元，

8、包子每個元，根據(jù)李大爺買5個饅頭、3個包子的錢數(shù)等于元，張大媽買11個饅頭、5個包子的錢數(shù)等于元列出二元一次方程組即可【詳解】解：設(shè)饅頭每個元，包子每個元，根據(jù)題意得故選B【點睛】本題考查了列二元一次方程組，求得張大媽買的包子和饅頭沒打折時的錢數(shù)等于元是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】設(shè)繩子長x尺，長木長y尺，根據(jù)“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺”，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組【詳解】解：設(shè)繩子長x尺，長木長y尺，依題意，得：，故選：B【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵3、B【

9、解析】【分析】設(shè)可以購進(jìn)筆記本x本，中性筆y支，利用總價單價數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，即可得出購買方案的個數(shù)【詳解】解：設(shè)可以購進(jìn)筆記本x本，中性筆y支，依題意得： ， ，x，y均為正整數(shù)， 或 或 ，共有3種購買方案，故選：B【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】設(shè)動車平均每小時行駛x千米，快車平均每小時行駛y千米，根據(jù)“一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動車從乙城出發(fā)開往甲城，2個小時后兩車相遇，且快車平均每小時行駛的路程比動車平均每小時行駛的路程的一半還多5千米”，即可得出關(guān)于x，

10、y的二元一次方程組，求出動車與快車平均每小時行駛的路程即可解答【詳解】解：設(shè)動車平均每小時行駛x千米，快車平均每小時行駛y千米，依題意得： ，解得： ， ，故選：C【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】直接利用二元一次方程的定義求解即可;【詳解】解：A、該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不屬于二元一次方程，故不符合題意B、該方程符合二元一次方程的定義，故符合題意C、該方程含有未知數(shù)的項最高次數(shù)是2，不屬于二元一次方程，故不符合題意D、該方程中含有3個未知數(shù)，不屬于二元一次方程，故不符合題意故選：B【點睛】本題主要考查二元一次方

11、程的定義，含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)都是一次的整式方程是二元一次方程熟練掌握二元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】設(shè)他買了x畝好田，y畝壞田，根據(jù)總價單價數(shù)量，結(jié)合購買好田壞田一共是100畝且共花費了10000元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解【詳解】解：設(shè)他買了x畝好田，y畝壞田，共買好、壞田1頃（1頃100畝）x+y100；今有好田1畝，價值300錢；壞田7畝，價值500錢，購買100畝田共花費10000錢，300 x+y10000聯(lián)立兩方程組成方程組得：故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題

12、的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)求解【詳解】解：一次函數(shù)yk1xb1與yk2xb2的圖象的交點坐標(biāo)為（2，1），關(guān)于x，y的方程組的解是故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)8、A【解析】【分析】根據(jù)題意可列出等量關(guān)系：繩長=竿長+5尺，竿長=繩長的一半+5尺，據(jù)此列方程即可【詳解】解：設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則故選：A【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，由等量關(guān)系列方程9、C【解析】【分析】根據(jù)題意，x+y=40，5x+10y=275，判

13、斷即可.【詳解】根據(jù)題意，得x+y=40，5x+10y=275，符合題意的方程組為，故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確找到符合題意的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】【分析】設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，長凳數(shù)為y，然后根據(jù)若每條長凳坐5人，則少8條長凳；若每條長凳坐6人，則又多余2條長凳，列出方程即可【詳解】解：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，長凳數(shù)為y，由題意得：，故選B【點睛】本題主要考查了從實際問題中抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意二、填空題1、1【解析】【分析】利用加減消元法先解方程組可得：，再代入，求解 從而可得答案.【詳解】解：，+，得，將代入得，方程組的解為，二元一

14、次方程組的解也是二元一次方程的解，故答案為1【點睛】本題考查的是同解方程的含義，二元一次方程組的解法，掌握“解二元一次方程組的方法”是解本題的關(guān)鍵.2、#【解析】【分析】分別求得的中點的坐標(biāo)，進(jìn)而求得直線的交點坐標(biāo)即可求得重心G的坐標(biāo)三角形的重心為三角形三條中線的交點【詳解】解：如圖，點A點B的坐標(biāo)分別是（4，8），（12，0），,設(shè)直線的解析式為，解得直線的解析式為設(shè)直線的解析式為，解得直線的解析式為，則即為的重心即解得故答案為：【點睛】本題考查了三角形重心的定義，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，中點坐標(biāo)公式，求兩直線解析式，掌握三角形的重心的定義是解題的關(guān)鍵3、#【解析】【分析】把代入，即可求

15、出a的值【詳解】解：由題意可得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解4、公共解【解析】略5、8【解析】【分析】轉(zhuǎn)化方程組，求得解后，代入求值即可【詳解】，解得，k=8，故答案為：8【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練構(gòu)造新方程組是解題的關(guān)鍵三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方的意義得到二元一次方程組，再進(jìn)行計算即可【詳解】解：2x4y+1，27y3x1， 整理得， +得， 把代入得， 方程組的解為【點睛】本題主要考查了冪的乘方和解二元一次方程組，熟練掌握解題步驟是解答本題的關(guān)鍵2、 (1)4，5；圖

16、見解析(2)【解析】【分析】（1）將代入方程可得的值，將代入方程可得的值；先確定三個解的對應(yīng)點的坐標(biāo)，再在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出即可得；（2）將點，代入方程可得一個關(guān)于二元一次方程組，解方程組即可得(1)解：將代入方程得：，解得，即，將代入方程得：，解得，即，故答案為：4，5；由題意，三個解的對應(yīng)點的坐標(biāo)分別為，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出如圖所示：(2)解：由題意，將代入得：，整理得：，解得【點睛】本題考查了二元一次方程（組）、平面直角坐標(biāo)系等知識點，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵3、 (1)B(2)二；應(yīng)該等于(3)【解析】【分析】（1）消去了x，得到了關(guān)于y的一元一次方程，所

17、以這是加減消元法；（2）第二步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是3y（4y）應(yīng)該等于y；（3）解方程組即可(1)解：消去了，得到了關(guān)于的一元一次方程，故答案為：；(2)解：第二步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是應(yīng)該等于，故答案為：二；應(yīng)該等于；(3)解：得，將代入，得：，原方程組的解為故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵4、4【解析】【分析】將兩式相加，直接得出xy的值即可【詳解】解：，（1）（2）得：，【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是把（xy）看做一個整體，兩式相加直接得到xy的值5、 (1)每臺A型計算器的銷售利潤10元，每臺B型計算器的銷售利潤15元(2)【解析】【分析】（1）根