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文檔簡介

1、人教A版高中數學必修五海倫和秦九韶知識回顧2.余弦定理中我們得到三個推論：（從三角形三邊計算出三角形三個角） 數書九章卷五“田域類”里有一個題目：“問有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里。里法三百步，欲知為田幾何.” 轉化為數學語言為下列圖形：新課導入新課導入能否直接運用含三角形三邊的公式求出三角形的面積嗎？新知探究先把代入再把 代入，得：能否將以上式子進行化簡？新知探究新知探究新知探究得出公式海倫公式秦九韶的“三斜求積”公式等價“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實。一為從偶，開平方得積?！比宋锖喗楹悾╤eron) 海倫

2、（Heron），(生于公元10年到公元75年)古希臘的數學家、測量學家和機械學家。他的代表作是度量術，此書討論平面圖形的面積、立體圖形的體積以及把圖形分成比例部分。其中最著名的是已知三邊長求三角形面積的海倫公式。 測量儀器是他的另一本代表作，其中描述的一種儀器，功能相當于現(xiàn)代的經緯儀。在此書中他還討論許多測量的問題，如怎樣挖隧道，從山的兩側開始，找準方向，使隧道準確會合；確定兩點間的高度；測量可望不可及的兩點之間的距離；還有還有各種高度和距離的測量問題。人物簡介秦九韶 秦九韶（1208年1268年），字道古，漢族，生于普州安岳（今四川省安岳縣），祖籍魯郡（今河南范縣）。 南宋官員、數學家，與李

3、冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數學四大家。精研星象、音律、算術、詩詞、弓劍、營造之學。人物簡介秦九韶 他的數書九章概括了宋元時期中國傳統(tǒng)數學的主要成就，尤其是系統(tǒng)總結和發(fā)展了高次方程的數值解法與一次同余問題的解法，提出了相當完備的“正負開方術”和“大衍求一術”，對數學發(fā)展產生了廣泛的影響。秦九韶是一位既重視理論又重視實踐，既善于繼承又勇于創(chuàng)新的數學家，他被國外科學史家稱為是“他那個民族，那個時代，并且確實也是所有時代最偉大的數學家之一”。公式應用課堂練習除了上述方法外，還有沒有證明海倫公式的方法？提示：勾股定理 三角形內切圓課外探究課堂小結余弦定理“三斜求積”公式海倫公式等價 作 業(yè)1.在ABC中，角A，B，C，所對邊分別為a，b，c，若a=54cm，b=64cm，c=71cm，則ABC的面積是多少？2.在ABC中，角A，B，C，所對邊分別為a，b，c，若a= ，b= ，c= ，則ABC的面積是多少？3.在AB

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