大物下冊(cè)電磁感應(yīng)

1、第14章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng) 電磁感應(yīng)(2)自感與互感主要內(nèi)容：磁場(chǎng)的能量1. 自感應(yīng)(1) 自感現(xiàn)象14.3 自感和互感 磁場(chǎng)的能量閉合電健打開電健LIL 當(dāng)通過(guò)一個(gè)回路的電流變化時(shí)，引起穿過(guò)回路包圍面積的全磁通變化，從而在回路自身產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象。設(shè)線圈有N 匝, 通電流 I(2) 自感系數(shù)全磁通 自感系數(shù) 一個(gè)線圈的自感系數(shù) L , 由線圈的形狀、大小、匝數(shù)、周圍介質(zhì)分布等因素決定，與 I 無(wú)關(guān)。單位: H (亨利)(3)自感電動(dòng)勢(shì) 當(dāng)通過(guò)線圈的電流變化時(shí), 線圈自身產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(自感電動(dòng)勢(shì))負(fù)號(hào)表示自感電動(dòng)勢(shì)總是要阻礙線圈回路本身電流的變化。自感系數(shù): 描述線圈電磁慣性

2、大小的物理量若 L 不變, ,則（4）自感現(xiàn)象的防止和應(yīng)用1. 電器設(shè)備中，常利用線圈的自感起穩(wěn)定電流的作用。 例如，日光燈的鎮(zhèn)流器就是一個(gè)帶有鐵芯的自感線圈。2. 電工設(shè)備中，常利用自感作用制成自耦變壓器或扼流圈。3. 電子技術(shù)中，利用自感和電容器可以組成諧振電路或?yàn)V波電路等。4. 在具有相當(dāng)大的自感和通有較大電流的電路中，當(dāng)切斷電源的瞬間，開關(guān)處將發(fā)生強(qiáng)大的火花,產(chǎn)生弧光放電現(xiàn)象，亦稱電弧。 電弧發(fā)生的高溫，可用來(lái)冶煉、熔化、焊接和切割熔點(diǎn)高的金屬，溫度可達(dá)2000以上。但也有破壞開關(guān)、引起火災(zāi)的危險(xiǎn)。因此通常都用油開關(guān)，即把開關(guān)放在絕緣性能良好的油里，以防止發(fā)生電弧。 例1、長(zhǎng)為 l 的

3、螺線管，橫截面為 S ，線圈總匝數(shù)為 N ，管中磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率為 ，求自感系數(shù)。解：為線圈體積設(shè)螺線管通電流 I管內(nèi)磁場(chǎng)通過(guò)線圈的全磁通螺線管的自感系數(shù)提高 L 的途徑增大 V提高 n放入 值高的介質(zhì)求 L 的步驟： 設(shè)線圈中通有電流 I 求 B 求全磁通 例2、求長(zhǎng)為 l 的一段同軸電纜的自感系數(shù)。電纜由兩個(gè)“無(wú)限長(zhǎng)”同軸圓筒組成，設(shè)內(nèi)、外圓筒的半徑分別為 R1和R2 ，其間充滿磁導(dǎo)率為 的磁介質(zhì)。解：設(shè)電纜通電流 I ，則通過(guò)長(zhǎng)為 l 一段電纜截面的磁通2. 互感應(yīng) (1) 互感現(xiàn)象 當(dāng)一個(gè)載流回路中的電流變化時(shí)，在另一回路中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象 互感現(xiàn)象?；ジ须妱?dòng)勢(shì)(2) 互感系數(shù)如圖，

4、設(shè)回路1中通電流I1， 產(chǎn)生穿過(guò)回路2的全磁通同理，回路2中通電流I2，產(chǎn)生穿過(guò)回路1的全磁通比例系數(shù)稱為兩線圈的互感系數(shù)。它僅與兩回路的形狀，相對(duì)位置，周圍磁介質(zhì)有關(guān)。與I1、I2無(wú)關(guān)。M 的單位與 L 相同。1 2(3) 互感電動(dòng)勢(shì)互感系數(shù): 反映兩耦合回路互感的強(qiáng)弱 當(dāng)回路1中的電流 I1 變化時(shí)，在回路2中引起的互感電動(dòng)勢(shì)為 當(dāng)回路2中的電流 I2 變化時(shí)，在回路1中引起的互感電動(dòng)勢(shì)為例3、設(shè)在一長(zhǎng)l = 1 m，橫斷面積 S = 10 cm2，密繞N1= 1000 匝線圈的長(zhǎng)直螺線管中部，再繞 N2= 20 匝的線圈。（1）計(jì)算互感系數(shù)；（2）若回路1中電流的變化率為 10 A/s，

5、求回路2中引起的互感電動(dòng)勢(shì)；（3）M 和 L1、 L2的關(guān)系。解：（1）設(shè)螺線管通電流I1管內(nèi)磁場(chǎng)通過(guò)副線圈的全磁通互感系數(shù)SlN1N2（2）回路2中的互感電動(dòng)勢(shì)（3）M與L的關(guān)系已知兩線圈的互感系數(shù)因?yàn)閮删€圈的自感系數(shù)SlN1N2一般情況下：k 稱為“耦合系數(shù)”，由兩線圈的相對(duì)位置確定例4、在磁導(dǎo)率為 的均勻無(wú)限大的磁介質(zhì)中，有一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，與一邊長(zhǎng)分別為 b 和 l 的矩形線圈在同一平面內(nèi)，求它們的互感系數(shù)。解：rdrablI設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線通電流 I通過(guò)線圈的磁通互感系數(shù)例5、自感分別為 L1 和 L2 ，互感為 M 的兩線圈串聯(lián)。如果兩線圈的磁通互相加強(qiáng)，稱為順接（圖a），如果兩磁通互相削

6、弱，稱為反接（圖b）。計(jì)算在這兩種接法下兩線圈的等效總自感。解：順接：線圈1中的電動(dòng)勢(shì)：線圈2中的電動(dòng)勢(shì)：（圖a）（圖b）總自感電動(dòng)勢(shì)等效自感系數(shù)反接:順接線圈1中的電動(dòng)勢(shì)：線圈2中的電動(dòng)勢(shì)：總自感電動(dòng)勢(shì)總自感電動(dòng)勢(shì)等效自感系數(shù)順接當(dāng)兩線圈無(wú)漏磁耦合，且 L1 = L2 = L0順接：反接：反接電場(chǎng)有能量，帶電電容器的能量為KLRi電場(chǎng)的能量密度同理磁場(chǎng)也有能量（1）載流線圈的磁能一個(gè)含有L的電路，電路中的電流不能突變。3. 磁場(chǎng)的能量電路方程：如圖：電鍵K閉合時(shí)，電路中的電流 I 從零開始增加，L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)式中： 是電源在 0 t 內(nèi)作的功是 0 t 內(nèi)消耗在電阻上的焦耳熱是 0 t 內(nèi)電源反抗自感電動(dòng)勢(shì)作的功，這個(gè)功轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)的能量KLRi所以, 一個(gè)自感為L(zhǎng)的線圈，通電流 I 時(shí)，具有磁能（2）磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)的能量也可用場(chǎng)量表示，以螺線管為例磁場(chǎng)的能量密度：此式適用于任何磁場(chǎng)。對(duì)非均勻磁場(chǎng)，把磁場(chǎng)劃分為無(wú)數(shù)體元 dV, dV內(nèi)的磁能磁場(chǎng)的總能例6、一長(zhǎng)直電纜，由半徑為 R1 和 R2 的兩同軸圓筒組成，