統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生成績的相關(guān)性分析

1、.1建筑大學(xué)畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文)題 目統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生成績的相關(guān)性分析專 業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)姓 名王志海班 級1班學(xué) 號指導(dǎo)教師宮珊珊提交時(shí)間統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生成績的相關(guān)性分析摘要：當(dāng)代大學(xué)教育逐漸普及，在*種程度上已經(jīng)失去了精英教育的定位.且隨著時(shí)代的不同，大學(xué)生活變得豐富起來.由此引起的一個(gè)問題就是當(dāng)代許多的大學(xué)生對學(xué)習(xí)失去了興趣.在這樣的背景之下，我們有必要探討終究有哪些因素會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績.因此本文在已有的大學(xué)生成績的根底上，通過SPSS軟件，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)里的方差分析、相關(guān)分析與回歸分析理論，對影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的因素進(jìn)展研究.由于收集的數(shù)據(jù)所限，本文只對影響學(xué)生成績的課程種類、選課數(shù)目、掛科數(shù)

2、量、班級四個(gè)因素進(jìn)展相關(guān)的分析.首先，整合數(shù)據(jù)，采用以上提到的統(tǒng)計(jì)方法，對相關(guān)的因素進(jìn)展顯著性檢驗(yàn)，其次，對于SPSS所生成的結(jié)果去進(jìn)展統(tǒng)計(jì)分析，判斷哪些因素對學(xué)生學(xué)習(xí)成績產(chǎn)生了顯著的影響，影響的程度又如何.研究結(jié)果說明：上面的四個(gè)因素中，課程種類、掛科數(shù)量對2021 級統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響是顯著的.而對于選課數(shù)目、班級這兩個(gè)因素，通過檢驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)它們對成績有極弱的影響，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，我們可以認(rèn)為它們與學(xué)生成績之間沒有顯著的關(guān)系.該研究結(jié)果可以給教師們一些參考，以便于及時(shí)的調(diào)整授課方法，也便于教材的篩選.對于學(xué)生而言則可以了解自身的缺乏并加以改正，利于成績的提高.關(guān)鍵詞：成績影響因素、相

3、關(guān)分析、回歸分析、方差分析Abstract: the increasing popularity of contemporary university education, in a certain e*tent has lost the positioning of the elite education. And as the different times, the university life bees enriched. Caused by a problem is the contemporary many college students to learn lost inter

4、est. Under such a background, it is necessary for us to e*plore how factors which will affect the students learning achievement. The in based on the e*isting student achievement, through the SPSS software by statistical variance analysis, correlation analysis and regression analysis theory, the impa

5、ct on the students learning results were studied. Due to the limitation of the collected data. In this paper, to learn Types of courses grades, the number of course, hanging branches number and class four factors for analysis. First of all, data integration, using the above mentioned statistical met

6、hods, on related factors were significant test. Secondly, for the results generated by the SPSS to carry out statistical analysis, judge what factors on students academic performance had a significant impact, influence and how. The results of the study show that: the above four factors, the types of

7、 courses, hanging branches number for the class of 2021 statistics majors learning achievement effect is significant. And for enrollment number, class of this two factors by inspection, we found them on the results Very weak influence, in statistics, we can think their relationship between student a

8、chievement and no significant. The research results can give some reference to the teachers, in order to facilitate the timely adjustment of teaching methods, te*tbook for screening. For students can understand self defects and corrected, conducive to performance improved.Key words: achievement infl

9、uence factor, correlation analysis, regression analysis, variance analysis目錄TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc30861 摘要 PAGEREF _Toc30861 2 HYPERLINK l _Toc32151 Abstract PAGEREF _Toc32151 3 HYPERLINK l _Toc16646 目錄 PAGEREF _Toc16646 4 HYPERLINK l _Toc10052 第一章 緒論 PAGEREF _Toc10052 7 HYPERLINK l _Toc1084

10、1 1.1研究綜述 PAGEREF _Toc10841 7 HYPERLINK l _Toc26974 1.2 主要研究容 PAGEREF _Toc26974 8 HYPERLINK l _Toc22130 第二章 方差分析、相關(guān)分析與回歸分析理論 PAGEREF _Toc22130 9 HYPERLINK l _Toc18425 2.1相關(guān)關(guān)系的描述與測度 PAGEREF _Toc18425 9 HYPERLINK l _Toc25481 2.1.1相關(guān)系數(shù) PAGEREF _Toc25481 9 HYPERLINK l _Toc21895 2.1.2相關(guān)關(guān)系的顯著性檢驗(yàn) PAGEREF _

11、Toc21895 9 HYPERLINK l _Toc14083 2.2線性回歸 PAGEREF _Toc14083 10 HYPERLINK l _Toc983 2.2.1 多元回歸模型 PAGEREF _Toc983 10 HYPERLINK l _Toc28984 2.2.4 參數(shù)的最小二乘估計(jì) PAGEREF _Toc28984 10 HYPERLINK l _Toc30315 2.2.5 回歸方程的擬合優(yōu)度 PAGEREF _Toc30315 11 HYPERLINK l _Toc25595 2.2.6 顯著性檢驗(yàn) PAGEREF _Toc25595 11 HYPERLINK l _

12、Toc13375 2.2.7回歸系數(shù)檢驗(yàn) PAGEREF _Toc13375 11 HYPERLINK l _Toc1863 2.2.8多重共線性 PAGEREF _Toc1863 12 HYPERLINK l _Toc22178 2.3 方差分析 PAGEREF _Toc22178 12 HYPERLINK l _Toc4967 2.3.1 方差分析中的根本假定 PAGEREF _Toc4967 12 HYPERLINK l _Toc4103 2.3.2 單因素方差分析 PAGEREF _Toc4103 13 HYPERLINK l _Toc9999 第三章 數(shù)據(jù)分析 PAGEREF _To

13、c9999 15 HYPERLINK l _Toc2610 3.1 實(shí)例根底數(shù)據(jù) PAGEREF _Toc2610 15 HYPERLINK l _Toc24317 3.2 基于SPSS的方差分析 PAGEREF _Toc24317 15 HYPERLINK l _Toc18437 3.2.1學(xué)生考試成績與課程種類的單因素方差分析 PAGEREF _Toc18437 15 HYPERLINK l _Toc17664 3.2.1為待分析數(shù)據(jù)的局部例舉. PAGEREF _Toc17664 16 HYPERLINK l _Toc26911 3.2.2 學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)與掛科數(shù)目的單因素方差分

14、析 PAGEREF _Toc26911 18 HYPERLINK l _Toc13710 該分析包括如下的過程 PAGEREF _Toc13710 18 HYPERLINK l _Toc9990 3.2.3 學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)與班級的單因素方差分析 PAGEREF _Toc9990 20 HYPERLINK l _Toc2753 該分析包括如下的過程 PAGEREF _Toc2753 20 HYPERLINK l _Toc16855 3.2.4 學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)與學(xué)生選課數(shù)量的單因素方差分析 PAGEREF _Toc16855 21 HYPERLINK l _Toc5552 該分析包

15、括如下的過程 PAGEREF _Toc5552 21 HYPERLINK l _Toc3848 3.3 基于SPSS的相關(guān)性分析 PAGEREF _Toc3848 23 HYPERLINK l _Toc1228 3.3.1 學(xué)生考試分?jǐn)?shù)與課程種類的相關(guān)性分析 PAGEREF _Toc1228 23 HYPERLINK l _Toc2217 3.3.2 學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)與掛科數(shù)目的相關(guān)性分析 PAGEREF _Toc2217 24 HYPERLINK l _Toc30625 3.3.3學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)與班級的相關(guān)性分析 PAGEREF _Toc30625 25 HYPERLINK l

16、 _Toc23746 3.3.4 學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)與學(xué)生選課數(shù)目的相關(guān)性分析 PAGEREF _Toc23746 26 HYPERLINK l _Toc12570 3.4 基于SPSS的線性回歸分析 PAGEREF _Toc12570 27 HYPERLINK l _Toc6241 3.4.1 學(xué)生成績與課程種類的一元線性回歸分析 PAGEREF _Toc6241 273.4.2 學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)與選課數(shù)量、掛科數(shù)目、班級的多元線 性回歸模型29 HYPERLINK l _Toc13511 第四章總結(jié)與展望 PAGEREF _Toc13511 32 HYPERLINK l _Toc

17、6452 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc6452 33 HYPERLINK l _Toc17557 致 PAGEREF _Toc17557 35第一章 緒論1.1研究綜述 大學(xué)教育不僅對大學(xué)生個(gè)人前途具有重大影響而且也關(guān)系到祖國未來的繁榮開展，所以對于大學(xué)生的教育我們必須給予極大的重視.然而經(jīng)過多年的擴(kuò)招，且本科院校的教學(xué)質(zhì)量水平參差不齊，現(xiàn)在的大學(xué)相比于以往教學(xué)質(zhì)量有所下降.而且隨著科學(xué)的進(jìn)步，越來越多的高科技產(chǎn)品受到了大學(xué)生的青睞，就智能手機(jī)來說，我們大學(xué)課堂的學(xué)生都變成了低頭黨，這嚴(yán)重的影響了課堂的紀(jì)律和氣氛.另外，五花八門的電腦游戲，深深的毒害著學(xué)生的身心安康，包夜打游戲、逃課打游

18、戲等等已經(jīng)成了大學(xué)生的“大學(xué)生活.所以現(xiàn)在的一局部大學(xué)生在*種程度上可以說早已對學(xué)習(xí)失去了激情.則最直接的影響就是導(dǎo)致高的失業(yè)率.大學(xué)成績的優(yōu)秀與否對一個(gè)學(xué)生的影響是非常重要的.因此，對學(xué)生學(xué)習(xí)成績影響因素的研究不僅對大學(xué)生的開展與成才具有重要的指引作用，而且有助于提高高校的教學(xué)質(zhì)量和培養(yǎng)高素質(zhì)人才.學(xué)術(shù)界對影響大學(xué)生的學(xué)習(xí)因素也是非常關(guān)注：志紅，耿興芳1對學(xué)習(xí)態(tài)度對大學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響進(jìn)展了實(shí)證分析.該文以問卷調(diào)查的形式，將學(xué)習(xí)態(tài)度分為平時(shí)的學(xué)習(xí)表現(xiàn)、對自己專業(yè)的偏好程度、考試態(tài)度以及對課堂交流或討論的學(xué)習(xí)方式的看法等4 個(gè)子系統(tǒng)，進(jìn)一步建立帶有虛擬變量的4 個(gè)模型，逐一分析子系統(tǒng)部因素對學(xué)

19、習(xí)成績的影響.結(jié)果說明，科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度能夠有效提高學(xué)習(xí)成績，采用課堂交流或討論的學(xué)習(xí)方式是最有效的提高學(xué)習(xí)成績的途徑，通過積極、主動、認(rèn)真學(xué)習(xí)也能較大程度上促進(jìn)學(xué)習(xí)成績的飛躍.文獻(xiàn)2指出：大學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長過程, 是一個(gè)智力與非智力因素交互作用的過程, 在這一過程中, 非智力因素起著重要的作用.培養(yǎng)大學(xué)生非智力因素的途徑是: 加強(qiáng)對入學(xué)新生的始業(yè)教育; 大力加強(qiáng)校園文化建立, 發(fā)揮校園文化在非智力建立中的載體作用; 為大學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)構(gòu)筑一個(gè)全體教育者共同參與的平臺.農(nóng)業(yè)大學(xué)與師大學(xué)2對大學(xué)生學(xué)習(xí)成績規(guī)律進(jìn)展了研究，通過對各學(xué)期間成績的相關(guān)性得出結(jié)論：相鄰學(xué)期間在高年級中表現(xiàn)出強(qiáng)相關(guān)性；

20、大學(xué)第一學(xué)期對各個(gè)學(xué)期的影響顯著，非相鄰學(xué)期間的影響隨時(shí)間間隔的加大在減弱；不同類別一樣學(xué)期間的相關(guān)性存在差異.理工大學(xué)理學(xué)院和師大學(xué)經(jīng)管學(xué)院2對大學(xué)生成績影響因素進(jìn)展了分析，該文運(yùn)用主成分分析方法，對學(xué)生的根底課成績進(jìn)展分析，最終得出第一主成分是學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度，第二主成分是家庭文化背景，第三主成分是學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)焦慮.中北大學(xué)數(shù)學(xué)系孔慧華和晉孝2對大學(xué)生的學(xué)習(xí)成績進(jìn)展了研究.該文對中北大學(xué)畢業(yè)生的32門必修課成績進(jìn)展分析，通過主成分分析找出第一二三主成分并排序，通過聚類分析將按中北大學(xué)畢業(yè)生學(xué)習(xí)成績，將學(xué)生分為四類即綜合成績優(yōu)秀，綜合成績，計(jì)算機(jī)成績不太好但體育成績良好，和綜合成績良好

21、.1.2 主要研究容 1對現(xiàn)有的數(shù)據(jù)經(jīng)過加之后，本文首先對影響學(xué)生成績的四個(gè)因素進(jìn)展單因素方差分析，以此來判斷哪些因素對學(xué)生成績是否產(chǎn)生了顯著的影響. 2其次，本文對以上所列出的四個(gè)因素進(jìn)展相關(guān)性分析，來推斷哪些因素與學(xué)生成績之間具有線性關(guān)系，且會具有怎樣的線性性態(tài). 3最后，本文所進(jìn)展的是回歸分析，通過回歸分析我們可以進(jìn)一步的判斷出與因變量具有線性關(guān)系的自變量，且可以給出回歸方程. 4通過對影響學(xué)生成績因素所進(jìn)展的以上三種分析，我們將可以綜合來判斷哪些因素對學(xué)生成績產(chǎn)生了影響，從而到達(dá)研究目的.方差分析、相關(guān)分析與回歸分析理論2.1相關(guān)關(guān)系的描述與測度2.1.1相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)

22、計(jì)算的度量兩個(gè)變量之間線性關(guān)系強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)量.假設(shè)相關(guān)系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體相關(guān)系數(shù)；假設(shè)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，則稱為樣本相關(guān)系數(shù).樣本相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為： r=為解釋相關(guān)系數(shù)各數(shù)值的含義，首先對相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)總結(jié)如下. 1r的取值圍是-1，1.假設(shè)0r1，說明*與y之間存在正線性相關(guān)系；有-1r0，說明*與y之間存在負(fù)線性相關(guān)關(guān)系；假設(shè)=1，說明*與y之間為函數(shù)關(guān)系，y的取值完全依賴于*；當(dāng)r=0時(shí)，二者之間不存在線性相關(guān)關(guān)系. 2r僅僅是*與y之間線性關(guān)系的一個(gè)度量，它不能用于描述非線性關(guān)系.這意味著，r=0只表示兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，并不說明變量之間沒有任何關(guān)系

23、，它們之間可能存在非線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)r=0或很小時(shí)，應(yīng)該結(jié)合散點(diǎn)圖做出合理的解釋 3R雖然是兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的一個(gè)度量，卻不一定意味著*與y一定有因果關(guān)系.當(dāng)0.8時(shí)，可視為高度相關(guān)；0.50.8時(shí)，可視為中度相關(guān)；0.30.5時(shí)，視為低度相關(guān).2.1.2相關(guān)關(guān)系的顯著性檢驗(yàn) 費(fèi)希爾提出的t檢驗(yàn)： 第一步：提出假設(shè). 第二步：計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量. t= 第三步：進(jìn)展決策.根據(jù)顯著性水平和自由度查t分布表，得出的臨界值.假設(shè)，則拒絕原假設(shè)，說明總體的兩個(gè)變量之間存在顯著的線性關(guān)系.2.2線性回歸2.2.1 多元回歸模型：設(shè)因變量y，k個(gè)自變量為，描述因變量如何依賴于自變量，和誤差項(xiàng)的方程稱為多

24、元回歸模型.其一般形式可表示為：式中，是模型的參數(shù)；為誤差項(xiàng).2.2.2 多元回歸方程：根據(jù)回歸模型的假定有，該式稱為多元回歸方程，它描述了因變量y的期望值與自變量之間的關(guān)系.2.2.3 估計(jì)的回歸方程：回歸方程中的參數(shù)是未知的，需要利用樣本數(shù)據(jù)取估計(jì)它們.當(dāng)用樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)回歸方程中的未知參數(shù)時(shí)，就得到了估計(jì)的多元回歸方程，其一般形式為：2.2.4 參數(shù)的最小二乘估計(jì)回歸方程中的是根據(jù)最小二乘法求得，也就是使殘差平方和 最小.由此可以得到求解的標(biāo)準(zhǔn)方程組為： 求解上述方程組，可得到回歸結(jié)果.2.2.5 回歸方程的擬合優(yōu)度多重判定系數(shù)：多重判定系數(shù)是多元回歸中的回歸平方和占總平方和的比例，它

25、是度量多元回歸方程擬合優(yōu)度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，它反映了在因變量y的變差中被估計(jì)的回歸方程所解釋的比例.多從判定系數(shù)如下：調(diào)整的多重判定系數(shù)為： 在多元回歸分析中，通常用調(diào)整的多重判定系數(shù).；為總平方和；為回歸平方和；為殘差平方和.2.2.6 顯著性檢驗(yàn)線性關(guān)系檢驗(yàn)：線性關(guān)系檢驗(yàn)是檢驗(yàn)因變量y與k個(gè)自變量之間的關(guān)系是否顯著，也成為總體顯著性檢驗(yàn).檢驗(yàn)的具體步驟如下. 第一步：提出假設(shè).至少有一個(gè)不等于 第二步：計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 第三步：作出統(tǒng)計(jì)決策.給定顯著性水平，根據(jù)分子自由度=，分母自由度=查分布表得.假設(shè)，則拒絕原假設(shè)；假設(shè)，則不拒絕原假設(shè).根據(jù)計(jì)算機(jī)輸出的結(jié)果，克直接利用值作出決策：，則拒絕原

26、假設(shè)；假設(shè)，則不拒絕原假設(shè).2.2.7回歸系數(shù)檢驗(yàn) 在回歸方程通過線性關(guān)系檢驗(yàn)后，就可以對各個(gè)回歸系數(shù)有選擇的進(jìn)展一次貨屢次的檢驗(yàn).但終究要對那幾個(gè)回歸系數(shù)進(jìn)展檢驗(yàn)，通常在建立模型之前作出決策，此外，還應(yīng)對回歸系數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)展限制，一面犯過多的第類錯(cuò)誤.回歸系數(shù)檢驗(yàn)的具體步驟如下：第一步：提出假設(shè).對于任意參數(shù)i=1,2,k，有：第二步：計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量. 式中，是回歸系數(shù)的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差，即 第三步：做出統(tǒng)計(jì)決策.給定顯著性水平，根據(jù)自由度查分布表，得的值，假設(shè)，則拒絕原假設(shè)；假設(shè)，則不拒絕原假設(shè).2.2.8多重共線性1多重共線性及其所產(chǎn)生的問題：當(dāng)回歸模型中兩個(gè)貨兩個(gè)以上的自變量彼此相關(guān)時(shí)

27、，則稱回歸模型中存在多重共線性.而回歸模型中使用兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量時(shí)，這些自變量往往會提供多余的信息.在實(shí)際問題中，所使用的自變量之間存在相關(guān)是比較常見的，但是在回歸分析中存在多重共線性時(shí)將會產(chǎn)生*些問題.首先，變量之間高度相關(guān)時(shí)，可能會使回歸的結(jié)果混亂，甚至?xí)逊治鲆肫缤荆黄浯味嘀毓簿€性可能對參數(shù)估計(jì)值的正負(fù)號產(chǎn)生影響，特別是的正負(fù)號有可能同預(yù)期的正負(fù)號相反. 2多重共線性的判別：具體來說，如果出現(xiàn)以下情況，表示可能存在多重共線性：模型中各對自變量之間顯著相關(guān)當(dāng)模型的線性關(guān)系檢驗(yàn)(F檢驗(yàn)顯著時(shí)，幾乎所有回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)卻不顯著.回歸系數(shù)的正負(fù)號與預(yù)期的相反.容忍度與發(fā)叉擴(kuò)大因子.容忍度

28、越小，多重共線性月嚴(yán)重；方差擴(kuò)大因子越大，3多重共線性問題的處理下面給出多重共線性問題的解決方法：將一個(gè)或多個(gè)相關(guān)的自變量從模型中剔除，使保存的自變量盡量不相關(guān).如果要在模型中保存所有的自變量，那就應(yīng)該：防止根據(jù)t統(tǒng)計(jì)量對單個(gè)參數(shù)進(jìn)展檢驗(yàn)對因變量y值的推斷估計(jì)或預(yù)測限定在自變量樣本值的圍.2.3 方差分析2.3.1 方差分析中的根本假定方差分析中有三個(gè)根本假定： 1每個(gè)總體都應(yīng)服從正態(tài)分布. 2 各個(gè)總體的方差必須一樣. 3 觀測值是獨(dú)立的2.3.2 單因素方差分析 1提出假設(shè) 在方差分析中，原假設(shè)所描述的是在按照自變量的取值分成的類中，因變量的均值相等 .因此檢驗(yàn)因素的k個(gè)水平總體上午均值是

29、否相等，需要提出如下形式的假設(shè)： 自變量對因變量沒有影響 自變量對因變量有顯著影響式中，為第個(gè)總體的均值.如果拒絕原假設(shè)，則意味著自變量對因變量有顯著影響;如果不拒絕原假設(shè)，則沒有證據(jù)說明自變量對因變量有顯著影響，也就是說，不能認(rèn)為自變量與因變量之間有顯著關(guān)系. 2構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 總平方和：；組間平方和： 組平方和：；組間方差：； 組方差:; 將上述和進(jìn)展比照，即得到所需要的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： 3統(tǒng)計(jì)決策根據(jù)給定的顯著性水平，在分布表中查找與分子自由度、分母自由度相應(yīng)的臨界值.假設(shè)，則拒絕原假設(shè)， 說明之間有顯著差異；假設(shè)，則不拒絕原假設(shè)，沒有證據(jù)說明之間有顯著差異；基于上述理論根底，結(jié)合我們自己

30、的分析，在對學(xué)生成績相關(guān)性進(jìn)展分析主要有如下幾點(diǎn)考慮：首先，通過大量的文獻(xiàn)比較后了解到，大局部的學(xué)者所應(yīng)用的方法為因子分析、聚類分析、主成分分析，對于應(yīng)用方差分析、相關(guān)分析及回歸分析的研究方法并不很廣泛，本文希望在這方面進(jìn)展一些嘗試.其次，如何把該方法運(yùn)用于成績分析呢.一是要做好數(shù)據(jù)的修改，使得所修改的數(shù)據(jù)滿足該方法，例如應(yīng)用方差分析，數(shù)據(jù)必須滿足因變量是數(shù)值型，自變量是分類型這個(gè)條件.二是要嚴(yán)格按照所選方法的要求在SPSS中組織數(shù)據(jù)，正確的組織數(shù)據(jù)，才能夠得到準(zhǔn)確的結(jié)果.最后，該方法的缺乏之處是不能夠把因變量統(tǒng)一化.如在研究學(xué)生考試成績與課程種類的單因素方差分析中，因變量是學(xué)生的各科考試成績

31、，研究學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)與掛科數(shù)目的單因素方差分析中，因變量是成績的加權(quán)平均數(shù).但是這也是改進(jìn)之處，雖然因變量不能夠統(tǒng)一化，但都能夠客觀的反響學(xué)生考試成績.第三章數(shù)據(jù)分析3.1 實(shí)例根底數(shù)據(jù) ：3.2 基于SPSS的方差分析本文所采用的方差分析主要為單因素方差分析.首先，方差分析是通過檢驗(yàn)各總體的均值是否相等來判斷分類型自變量對數(shù)值型因變量是否有顯著影響，而本文所研究的目的就是去判別課程種類、掛科數(shù)目、班級、選課數(shù)目著四個(gè)因素對學(xué)生成績是否有顯著影響，所以方差分析適用于本文的研究.其次，由于研究的側(cè)重點(diǎn)不同，單因素方差分析相較于多因素方差分析更易于操作，目的性更加的明確，且相較于多因素方差

32、分析，不用考慮有各個(gè)因素有無交互作用.在單因素方差分析中我們關(guān)鍵的一步為方差齊性檢驗(yàn)，只有通過該檢驗(yàn)，單因素的方差分析才具有意義.3.2.1學(xué)生考試成績與課程種類的單因素方差分析該分析包括如下的過程1插入數(shù)據(jù)，如以下圖所示圖3.1 不同課程分?jǐn)?shù)在SPSS中的組織形式表3.2.1不同課程局部成績舉例組別 學(xué)生考試分成績18890979594295949088933908586797648379778678學(xué)生考試成績與課程種類的單因素方差分析的數(shù)據(jù)在SPSS中的組織形式如圖3.1；表3.2.1為待分析數(shù)據(jù)的局部例舉.進(jìn)展分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表3.2.2 不同課程下學(xué)生考試分?jǐn)?shù)的根本描述統(tǒng)計(jì)量及95

33、%置信區(qū)間描述學(xué)生考試分?jǐn)?shù)N均值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤均值的 95% 置信區(qū)間極小值極大值下限上限土木工程概論B3090.46675.09045.9293888.565992.367578.0098.00數(shù)學(xué)分析13088.43334.89675.8940286.604990.261878.0095.00統(tǒng)計(jì)學(xué)3081.83335.552781.0137979.759983.906872.0093.00大學(xué)英語讀寫譯13077.60005.757151.0511175.450279.749863.0086.00總數(shù)12084.58337.37653.6733883.250085.916763.0098.

34、00 表3.2.3 不同課程的方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果方差齊性檢驗(yàn)學(xué)生考試分?jǐn)?shù)Levene 統(tǒng)計(jì)量df1df2顯著性.2573116.856表3.2.4 課程種類對學(xué)生考試分?jǐn)?shù)的單因素方差分析結(jié)果ANOVA學(xué)生考試分?jǐn)?shù)平方和df均方F顯著性組間3172.96731057.65637.153.000組3302.20011628.467總數(shù)6475.167119表3.2.3為方差齊性檢驗(yàn)，該檢驗(yàn)主要的目的在于驗(yàn)證所選的數(shù)據(jù)是否滿足2.3.2中所提到的根本假定.如果檢驗(yàn)通過，該單因素方差分析才有實(shí)際意義.表3.2.4是課程種類與學(xué)生考試成績的單因素方差分析結(jié)果，依據(jù)該表所給出的信息，可以得出相應(yīng)的結(jié)論.3對

35、以上的結(jié)果進(jìn)展分析 由表3.2.3可知，不同課程下的學(xué)生成績的方差齊性檢驗(yàn)值為0.257，概率值P-值為0.856，在顯著性水平為0.05下，由于概率P-值大于顯著性水平，因此不應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為不同課程下的學(xué)生成績總體方差無顯著差異，滿足方差分析的前提要求. 由表3.2.4知，因變量學(xué)生考試分?jǐn)?shù)的離差總平方和為6475.167；如果僅考慮課程種類單個(gè)因素的影響，則學(xué)生考試分?jǐn)?shù)總變差中，課程種類的不同可解釋的變差為3172.967，抽樣誤差引起的變差為3302.200，它們的方差分別為1057.656和28.467，相除所得的F統(tǒng)計(jì)量的觀測值為37.153，對應(yīng)的概率P-值近似為0.因此在顯著

36、性水平為0.05下，由于概率P-值小于顯著性水平的值，因此應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為課程種類的不同對學(xué)生考試分?jǐn)?shù)產(chǎn)生了顯著的影響.3.2.2 學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)與掛科數(shù)目的單因素方差分析該分析包括如下的過程1插入數(shù)據(jù)，如以下圖所示表3.2.5 不同掛科數(shù)下學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)的局部舉例掛科數(shù)學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)089.8588.8488.6487.9687.89188.3079.2676.9874.8074.36 表3.2.5為樣本數(shù)據(jù)的局部例舉.2進(jìn)展分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表3.2.6 不同掛科數(shù)下學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)的根本描述統(tǒng)計(jì)量及95%置信區(qū) 間描述學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)N均值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)

37、誤均值的 95% 置信區(qū)間極小值極大值下限上限.007182.42113.59243.4263481.570883.271472.3889.851.00875.51003.050851.0786472.959478.060671.9180.332.00170.7300.70.7370.73總數(shù)8081.58394.25642.4758880.636782.531170.7389.85表3.2.7不同掛科數(shù)的方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果方差齊性檢驗(yàn)學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)Levene 統(tǒng)計(jì)量df1df2顯著性.189a177.665a. 在計(jì)算學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)的方差齊性檢驗(yàn)時(shí)，忽略僅有一個(gè)案例的組. 表

38、3.2.8 掛科數(shù)對學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)的 單因素方差分析結(jié)果ANOVA學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)平方和df均方F顯著性組間462.7132231.35618.393.000組968.5417712.578總數(shù)1431.25379數(shù)據(jù)分析操作過程如3.2.1節(jié)所述,以下的單因素方差分析在此不再進(jìn)展贅述.3對以上的結(jié)果進(jìn)展分析 如同3.2.1節(jié)的分析一樣，我們通過表3.2.7可知不同的掛科數(shù)目下，學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)的方差齊性檢驗(yàn)值為0.189，概率P-值為0.665.在顯著性水平為0.05下，由于概率P-值大于顯著性水平，因此不應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為不同掛科數(shù)目下的學(xué)生考試成績的加權(quán)平均數(shù)的總體方

39、差無顯著差異，滿足方差分析的前提條件.根據(jù)表3.2.8可知，因變量學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)的離差平方總和為1431.253；如果僅考慮掛科數(shù)目單個(gè)因素的影響，則考試成績的加權(quán)平均數(shù)的總變差中，不同的掛科數(shù)目可解釋的變差為462.713；抽樣誤差引起的變差為968.541，它們的方差分別為231.356和12.578，相除所得的F統(tǒng)計(jì)量的觀測值為18.393，對應(yīng)的P-值近似為0，在顯著性水平為0.05下，由于概率P-值小于顯著性水平，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為掛科數(shù)目的不同對學(xué)生考試成績產(chǎn)生了顯著的影響.3.2.3 學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)與班級的單因素方差分析該分析包括如下的過程插入數(shù)據(jù)，如以下圖所示

40、表3.2.9 不同班級下學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)的局部舉例班級學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)186.0085.9885.3284.9884.96286.7186.2184.8784.7884.66表3.2.9為樣本數(shù)據(jù)的局部例舉2進(jìn)展分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表3.2.10不同班級下學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)的根本描述統(tǒng)計(jì)量及95%置信間 間描述學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)N均值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤均值的 95% 置信區(qū)間極小值極大值下限上限一班4081.28903.90692.6177480.039582.538572.7687.96二班4081.87884.61046.7289880.404383.353270.7389.8

41、5總數(shù)8081.58394.25642.4758880.636782.531170.7389.85表3.2.11 不同班級的方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果方差齊性檢驗(yàn)學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)Levene 統(tǒng)計(jì)量df1df2顯著性.455178.502表3.2.12 班級對學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)的 單因素方差分析結(jié)果ANOVA學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)平方和df均方F顯著性組間6.95616.956.381.539組1424.2977818.260總數(shù)1431.25379 3對以上的結(jié)果進(jìn)展分析 如同3.2.1、中的分析，我們通過表3.2.111可知不同的班級下，學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)的方差齊性檢驗(yàn)值為0.455，

42、概率P-值為0.502.在顯著性水平為0.05下，由于概率P-值大于顯著性水平，因此不應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為不同的班級下的學(xué)生考試成績的加權(quán)平均數(shù)的總體方差無顯著差異，滿足方差分析的前提要求.根據(jù)表3.2.12的結(jié)果我們可知，因變量學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)的離差平方總和為1431.253；如果僅考慮班級單個(gè)因素的影響，則考試成績的加權(quán)平均數(shù)的總變差中，班級的不同可解釋的變差為6.956；抽樣誤差引起的變差為1424.297，它們的方差分別為6.956和18.260，相除所得的F統(tǒng)計(jì)量的觀測值為0.381，對應(yīng)的P-值近似為0.539，在顯著性水平為0.05下，由于概率P-值大于顯著性水平，因此不應(yīng)拒

43、絕原假設(shè)，認(rèn)為班級的不同對學(xué)生考試成績沒有產(chǎn)生顯著的影響.3.2.4 學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)與學(xué)生選課數(shù)量的單因素方差分析該分析包括如下的過程 1插入數(shù)據(jù)，如以下圖所示表3.2.13不同選課數(shù)量數(shù)下學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)的局部舉例選課數(shù)量學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)1088.8487.9687.8987.8487.071184.6684.4084.3284.3084.06表3.2.13為樣本數(shù)據(jù)的局部例舉.進(jìn)展分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表3.2.14 不同選課數(shù)量下學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)的根本描述統(tǒng)計(jì)量及95%置 信區(qū)間 描述學(xué)生考試成績分?jǐn)?shù)加權(quán)平均數(shù)N均值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤均值的 95% 置信區(qū)間極小值極大值下

44、限上限10.005181.20314.46518.6252579.947382.459070.7388.8411.002982.25343.84507.7140180.790983.716073.6889.85總數(shù)8081.58394.25642.4758880.636782.531170.7389.85方差齊性檢驗(yàn)學(xué)生考試成績分?jǐn)?shù)加權(quán)平均數(shù)Levene 統(tǒng)計(jì)量df1df2顯著性.362178.549 表3.2.15不同選課數(shù)量的方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果 表3.2.16 選課數(shù)量對學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)的 單因素方差分析結(jié)果ANOVA學(xué)生考試成績分?jǐn)?shù)加權(quán)平均數(shù)平方和df均方F顯著性組間20.39512

45、0.3951.128.292組1410.8597818.088總數(shù)1431.253793對以上的結(jié)果進(jìn)展分析如同以上的分析，由表3.2.19可知選課數(shù)不同的情況下的學(xué)生考試成績的加權(quán)平均數(shù)的方差檢驗(yàn)值為0.362，概率P-值為0.549.在顯著性水平為0.05時(shí)，由于概率P-值大于顯著性水平，因此不應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為不同的選課數(shù)下的學(xué)生考試成績的加權(quán)平均數(shù)的總體方差無顯著差異，滿足方差分析的前提要求. 由表3.2.20可知，因變量學(xué)生考試成績分?jǐn)?shù)的加權(quán)平均數(shù)的離差平方總和為1431.253；如果僅考慮選課數(shù)單個(gè)因素的影響，則因變量總變差中，不同選課數(shù)可解釋的變差為20.395，抽樣誤差引起的變

46、差為1410.859，它們的方差分別為20.395和18.088，相除所得的統(tǒng)計(jì)量的觀測值為1.128，對應(yīng)的概率P-值為0.292.在顯著性水平為0.05時(shí)，由于概率P-值大于顯著性水平，因此不能拒絕原假設(shè)，認(rèn)為不同的選課數(shù)目對學(xué)生考試成績沒有產(chǎn)生顯著地影響.3.3 基于SPSS的相關(guān)性分析相關(guān)性分析是對兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的描述與度量.通過單因素方差分析我們可以初步確實(shí)定哪些因素對學(xué)生成績產(chǎn)生了影響.為了排除偶然性，我們進(jìn)展相關(guān)分析，目的在于進(jìn)一步確實(shí)定哪些因素對學(xué)生成績產(chǎn)生了顯著地影響并判斷它們之間呈現(xiàn)怎樣的性態(tài).所以在以下的分析中，本文用到了相關(guān)性分析.在該方法運(yùn)用之前，我們首先進(jìn)展的

47、是在SPSS中組織數(shù)據(jù).經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，相關(guān)性分析與以上進(jìn)展的單因素方差分析的數(shù)據(jù)組織形式完全一樣，所以在以下的相關(guān)性分析中，插入數(shù)據(jù)這一步中本文沒有再進(jìn)一步的給出數(shù)據(jù).3.3.1 學(xué)生考試分?jǐn)?shù)與課程種類的相關(guān)性分析該分析包括如下的過程 1插入數(shù)據(jù)如圖3.1 不同課程分?jǐn)?shù)在SPSS中的組織形式，表3.2.1 不同課程局部成 績舉例 2進(jìn)展分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下 表3.3.1 學(xué)生考試分?jǐn)?shù)與課程種類的相關(guān)系數(shù)計(jì)算 結(jié)果相關(guān)性課程種類學(xué)生考試分?jǐn)?shù)課程種類Pearson 相關(guān)性1-.688*顯著性雙側(cè).000平方與叉積的和150.000-678.000協(xié)方差1.261-5.697N120120學(xué)生考試分?jǐn)?shù)

48、Pearson 相關(guān)性-.688*1顯著性雙側(cè).000平方與叉積的和-678.0006475.167協(xié)方差-5.69754.413N120120 通過對樣本數(shù)據(jù)分析得出如上表3.3.1，依據(jù)該表可以判斷哪些因素對學(xué)習(xí)成績產(chǎn)生了顯著的影響且可判斷自變量與因變量具有怎么的線性關(guān)系. 3對以上的結(jié)果進(jìn)展分析由表3.3.1可知學(xué)生考試成績與課程種類的相關(guān)性系數(shù)為0.688，由第二章的理論可知學(xué)生考試分?jǐn)?shù)與課程種類呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，且可視為中度相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的概率P-值近似為0.因此，當(dāng)顯著性水平為0.05或0.01時(shí)，應(yīng)拒絕相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的原假設(shè)，認(rèn)為兩總體不是零相關(guān).3.3.2 學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)

49、與掛科數(shù)目的相關(guān)性分析該分析包括如下的過程1插入數(shù)據(jù)如表3.2.5不同掛科數(shù)下學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)的局部舉例. 2進(jìn)展分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下 表3.3.2 學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)與課程種類的相關(guān)系數(shù)計(jì) 算結(jié)果相關(guān)性掛科數(shù)學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)掛科數(shù)Pearson 相關(guān)性1-.567*顯著性雙側(cè).000平方與叉積的和10.750-70.299協(xié)方差.136-.890N8080學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)Pearson 相關(guān)性-.567*1顯著性雙側(cè).000平方與叉積的和-70.2991431.253協(xié)方差-.89018.117N8080*. 在 .01 水平雙側(cè)上顯著相關(guān). 表3.3.2呈現(xiàn)的研究容與表

50、3.3.1一樣，在以下的相關(guān)性分析中將不再進(jìn)展贅述. 3對以上的結(jié)果進(jìn)展分析 由表3.3.2可知，學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)與掛科數(shù)目的相關(guān)性系數(shù)為0.567，由理論可知這兩個(gè)變量呈現(xiàn)的是負(fù)相關(guān)性，且是中度相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的概率P-值近似為0，因此，當(dāng)顯著性水平為0.05或0.01時(shí)，應(yīng)拒絕相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的原假設(shè)，認(rèn)為兩個(gè)總體不是零相關(guān).3.3.3學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)與班級的相關(guān)性分析該分析包括如下的過程 (1)插入數(shù)據(jù)如表3.2.9 不同班級下學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)的局部舉例 2進(jìn)展分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下 表3.3.3 學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)與班級的相關(guān)系數(shù)計(jì) 算結(jié)果相關(guān)性學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)

51、班級學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)Pearson 相關(guān)性1.070顯著性雙側(cè).539平方與叉積的和1431.25311.795協(xié)方差18.117.149N8080班級Pearson 相關(guān)性.0701顯著性雙側(cè).539平方與叉積的和11.79520.000協(xié)方差.149.253N8080 3對以上的結(jié)果進(jìn)展分析由表3.3.3可知，學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)與班級的相關(guān)系數(shù)為0.07，說明兩者之間存在很弱的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的概率P-值為0.539.因此在顯著性水平為0.05或0.01時(shí)，不應(yīng)該拒絕相關(guān)系數(shù)的原假設(shè)，可以認(rèn)為兩個(gè)總體是零相關(guān)的.3.3.4 學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)與學(xué)生選課數(shù)目的相關(guān)性分析該

52、分析包括如下的過程(1) 插入數(shù)據(jù)表3.2.5 不同掛科數(shù)下學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)的局部舉例 2進(jìn)展分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)與選課數(shù)目的相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果相關(guān)性學(xué)生考試成績分?jǐn)?shù)加權(quán)平均數(shù)學(xué)生選課數(shù)量學(xué)生考試成績分?jǐn)?shù)加權(quán)平均數(shù)Pearson 相關(guān)性1.119顯著性雙側(cè).292平方與叉積的和1431.25319.418協(xié)方差18.117.246N8080學(xué)生選課數(shù)量Pearson 相關(guān)性.1191顯著性雙側(cè).292平方與叉積的和19.41818.488協(xié)方差.246.234N8080 3對以上的結(jié)果進(jìn)展分析由表3.3.4可知，學(xué)生考試成績分?jǐn)?shù)加權(quán)平均數(shù)與學(xué)生選課數(shù)量的簡單相關(guān)系數(shù)為0

53、.119，說明兩者之間存在正的弱相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的概率值為0.292.因此，當(dāng)顯著性水平為0.01或0.05時(shí)，不應(yīng)拒絕相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的原假設(shè)，認(rèn)為兩總體是零相關(guān)的. 綜上所述，我們應(yīng)該剔除班級、選課數(shù)目這兩個(gè)自變量，保存課程種類和掛科數(shù).3.4 基于SPSS的線性回歸分析回歸分析相比較于相關(guān)性分析側(cè)重于考察變量之間的數(shù)量關(guān)系，并通過一定的數(shù)學(xué)表達(dá)式將這種關(guān)系描述出來，進(jìn)而確定一個(gè)或多個(gè)變量的變化對另一個(gè)特定變量的影響程度.通過單因素方差分析與相關(guān)性分析，我們可以確定具體哪些因素對學(xué)生成績產(chǎn)生了顯著地影響.而通過回歸分析的研究可以具體的描述變量之間的數(shù)量關(guān)系，得到更加又說服力的結(jié)果.回歸分

54、析中樣本數(shù)據(jù)的選擇和組織形式與單因素方差分析和相關(guān)性分析一樣，所以在以下的研究中，本文沒有再給出數(shù)據(jù).3.4.1 學(xué)生成績與課程種類的一元線性回歸分析該分析包括如下的過程(1) 插入數(shù)據(jù)如圖3.1 不同課程分?jǐn)?shù)在SPSS中的組織形式，表3.2.1 不同課程局部成 績舉例 2進(jìn)展分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下 表3.4.1 學(xué)生成績一元線性回歸方程擬合優(yōu)度檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥R總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差1.688a.473.4695.37619a. 預(yù)測變量: (常量), 課程種類.表3.4.2學(xué)生成績一元線性回歸方程的顯著性檢驗(yàn)Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸3064.56013064.5

55、60106.027.000a殘差3410.60711828.903總計(jì)6475.167119a. 預(yù)測變量: (常量), 課程種類.b. 因變量: 學(xué)生考試分?jǐn)?shù)表3.4.3一元線性回歸方程的回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版1(常量)95.8831.20279.760.000課程種類-4.520.439-.688-10.297.000a. 因變量: 學(xué)生考試分?jǐn)?shù)表3.4.1所進(jìn)展的是回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，聽過該檢驗(yàn)可以衡量回歸直線與各觀測點(diǎn)的接近程度.表3.4.2、表3.4.3所進(jìn)展的是顯著性檢驗(yàn)，分別為線性關(guān)系的檢驗(yàn)與回歸系數(shù)的檢驗(yàn).通過以上的三個(gè)檢

56、驗(yàn)我們可以確定哪些因素對學(xué)生成績的影響是顯著的，且可以給出數(shù)學(xué)表達(dá)式. 3對以上的結(jié)果進(jìn)展分析由表3.4.1可知，我們可以進(jìn)展擬合優(yōu)度的檢驗(yàn).由表可知，判定系數(shù)為0.473，則該判定系數(shù)的實(shí)際意義為：在學(xué)生考試分?jǐn)?shù)取值的變差中，有47.3%可以由學(xué)生考試分?jǐn)?shù)與課程種類之間的線性關(guān)系來解釋，或者說，在學(xué)生考試分?jǐn)?shù)取值的變動中，有47.3%是由課程種類決定的. 由表可知被解釋變量的離差平方總和為6475.167，回歸平方和以及方差都為3064.560剩余平方和以及方差分別為3410.607和28.903，F(xiàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測值為106.127，對應(yīng)的概率P-值近似為0.依據(jù)該表可進(jìn)展回歸方程的顯著性

57、檢驗(yàn).如果顯著性檢驗(yàn)為0.05，由于概率P-值小雨顯著性檢驗(yàn)水平a，應(yīng)拒絕回歸方程顯著性檢驗(yàn)的原假設(shè)，認(rèn)為各回歸系數(shù)不為0，被解釋變量與解釋變量的線性關(guān)系是顯著的，可建立線性模型.有表3.4.3可知，如果顯著性水平為0.05，變量的回歸系數(shù)顯著性t檢驗(yàn)的概率P-值近似為0，都小于顯著性水平，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為這些系數(shù)與0有顯著差異，它們與被解釋變量的線性關(guān)系是顯著的，認(rèn)為該模型是可用的.令因變量學(xué)生考試分?jǐn)?shù)以及自變量分別為Y和*，則該模型為：3.4.2 學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)與選課數(shù)量、掛科數(shù)目、班級的多元線性回歸分析考慮到選課數(shù)目、掛科數(shù)目、班級具有同一個(gè)因變量，本文不再進(jìn)展一元回 歸分析

58、，進(jìn)而選用多元回歸分析，綜合來考慮各個(gè)變量與學(xué)生成績的數(shù)量關(guān)系.該分析包括如下的過程 1插入數(shù)據(jù)，如以下圖所示表3.4.4學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)與選課數(shù)量、掛科數(shù)目、班級的局部數(shù)據(jù)學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)選課數(shù)目1088.8487.9687.8987.8487.071189.8588.6487.2886.2186.00掛科數(shù)目089.8588.8488.6487.9687.89180.3379.2676.9874.8074.36班級187.9687.8487.0786.0085.98289.8588.8487.8987.2886.71 表3.4.4為樣本數(shù)據(jù)局部例舉. 2進(jìn)展分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表

59、3.4.5 多元線性回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥R總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差1.818a.669.6552.49830a. 預(yù)測變量: (常量), 班級, 掛科數(shù)目, 選課數(shù)量. 表3.4.6 多元線性回歸方程的顯著性檢驗(yàn)Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸956.8973318.96651.104.000a殘差474.356766.242總計(jì)1431.25379a. 預(yù)測變量: (常量), 班級, 掛科數(shù)目, 選課數(shù)量.b. 因變量: 學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù)表3.4.7 多元回歸方程的系數(shù)顯著性檢驗(yàn)系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版容差

60、VIF1(常量)-6.7668.763-.772.442選課數(shù)量9.851.9321.12010.564.000.3882.575掛科數(shù)目-5.808.854-.503-6.798.000.7961.257班級-8.667.851-1.025-10.190.000.4312.318a. 因變量: 學(xué)生考試成績加權(quán)平均數(shù) 表3.4.8 多重共線性檢測共線性診斷a模型維數(shù)特征值條件索引方差比例(常量)選課數(shù)量掛科數(shù)目班級113.1191.000.00.00.02.002.8251.945.00.00.79.003.0567.451.00.00.09.524.00082.6191.001.00.11