第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展

1、趙國(guó)慶中國(guó)人民大學(xué)出版社21世紀(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)系列教材普通高等教育“十五”、“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）估計(jì)方法的擴(kuò)展計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 第六章 重點(diǎn)問(wèn)題 兩項(xiàng)選擇模型：Probit模型和Logit模型 斷尾回歸模型與截取回歸模型 固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展主要內(nèi)容第一節(jié) 離散選擇模型 第二節(jié) 受限因變量模型 第三節(jié) 面板數(shù)據(jù)2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第一節(jié) 離散選擇模型 在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的分析中，除可以利用連續(xù)變量表示居民消費(fèi)或企業(yè)投資規(guī)模外，還會(huì)遇到一些表示研究對(duì)象的數(shù)量或狀態(tài)的離散變量。如：可用0，1，2表示企業(yè)申請(qǐng)專(zhuān)利數(shù)，也可用0或1

2、說(shuō)明企業(yè)是否申請(qǐng)專(zhuān)利事項(xiàng)。 在將離散變量理解成僅表示選擇狀態(tài)的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步地利用離散變量討論類(lèi)似家庭是否購(gòu)房或某人是否有工作等問(wèn)題。 如果某個(gè)家庭是否購(gòu)買(mǎi)住房或某人是否有工作的狀態(tài)僅是作為用于說(shuō)明某種具體經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的自變量，則應(yīng)用以前介紹的虛擬變量的知識(shí)就足夠了。2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第一節(jié) 離散選擇模型 如果現(xiàn)在考慮某個(gè)家庭在一定的條件下是否購(gòu)買(mǎi)住房或某人在一定的條件下是否有工作等問(wèn)題，則表示狀態(tài)的虛擬變量就不再是自變量，而是作為一個(gè)被說(shuō)明對(duì)象的因變量出現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)模型中。 因?yàn)樵诩彝ナ欠褓?gòu)房或某人是否有工作等選擇問(wèn)題中，虛擬因變量的具體取值僅是為了區(qū)別不同的狀態(tài)，所以將通

3、過(guò)虛擬因變量討論備擇對(duì)象選擇的回歸模型稱(chēng)為選擇模型。2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第一節(jié) 離散選擇模型 作為最簡(jiǎn)單的選擇模型，可以考慮只具有兩個(gè)備擇對(duì)象的兩項(xiàng)選擇模型。 兩項(xiàng)選擇模型具有廣泛的應(yīng)用性，它不僅可以用于討論家庭購(gòu)房等問(wèn)題，還可以用于討論家庭購(gòu)房是否申請(qǐng)銀行貸款、家庭成員是否利用公共交通設(shè)施等兩者擇一的問(wèn)題。 2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第一節(jié) 離散選擇模型1.兩項(xiàng)選擇模型的推導(dǎo) 約定在具有備擇對(duì)象的0和1兩項(xiàng)選擇模型中，下標(biāo)t表示各不同的經(jīng)濟(jì)主體，取值0或1的因變量yt表示經(jīng)濟(jì)主體的具體選擇結(jié)果，而影響經(jīng)濟(jì)主體進(jìn)行選擇的自變量xt為(1，x2t，x3t，xkt

4、)，與自變量xt相關(guān)的回歸模型參數(shù)為(1，2，3，k) 兩項(xiàng)選擇模型可以寫(xiě)成 yt=xt+ut （6-1）2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第一節(jié) 離散選擇模型 為避免出現(xiàn)回歸模型的因變量預(yù)測(cè)值偏離0或1的情形，需要限制因變量的取值范圍并對(duì)回歸模型式(6-1)進(jìn)行必要的修正。 將討論確定性取值為0或1的兩項(xiàng)選擇模型轉(zhuǎn)換成討論經(jīng)濟(jì)主體具體選擇0或1的不同備擇對(duì)象的概率兩項(xiàng)選擇模型： E(yt|xt)=1P(yt=1|xt)+0(1-P(yt=1|xt) =P(yt=1|xt)(6-2)2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第一節(jié) 離散選擇模型 利用線(xiàn)性函數(shù)xt描述兩項(xiàng)選擇模型的條件期望值

5、E(yt|xt) ,得 P(yt=1|xt)=xt 一般地,將利用線(xiàn)性函數(shù)描述選擇概率的式 (6-3) 稱(chēng)為線(xiàn)性概率模型 (Linear Probability Model)。 式(6-3)不能保證選擇備擇對(duì)象1的概率函數(shù)P(yt=1|xt)始終在0，1范圍內(nèi)取值的要求，就需要對(duì)式(6-3)進(jìn)行必要的修正，在線(xiàn)性函數(shù)之外尋找滿(mǎn)足概率函數(shù)取值要求的回歸模型。作為對(duì)線(xiàn)性概率模型的修正， （6-3）2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第一節(jié) 離散選擇模型 在兩項(xiàng)選擇模型中引入轉(zhuǎn)換函數(shù)F(xt)而保證回歸模型的因變量取值范圍始終位于0，1區(qū)間。 P(yt=1|xt)=F(xt) P(yt=0|xt

6、)=1-F(xt) （6-4） 進(jìn)一步的可將兩項(xiàng)選擇模型表示成非線(xiàn)性回歸模型yt=F(xt)+ut （6-5）2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第一節(jié) 離散選擇模型 Probit模型Logit模型標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)(xt)作為轉(zhuǎn)換函數(shù)F(xt)Logistic函數(shù)(xt)作為轉(zhuǎn)換函數(shù)F(xt) 2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第一節(jié) 離散選擇模型2.兩項(xiàng)選擇模型的參數(shù)估計(jì)（極大似然估計(jì)）2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第一節(jié) 離散選擇模型2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第一節(jié) 離散選擇模型3.兩項(xiàng)選擇模型對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題描述能力的衡量2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)

7、展第一節(jié) 離散選擇模型 4.多元選擇模型 可以考慮類(lèi)似旅游地的選擇、品牌選擇或者職業(yè)選擇等問(wèn)題 。 （1）多元選擇模型基本上還是需要通過(guò)最大似然法獲得多元選擇模型參數(shù)的一致統(tǒng)計(jì)估計(jì)量； （2）多元選擇模型也可以使用不同的概率函數(shù)形式 ； （3）多元選擇模型還涉及無(wú)關(guān)備擇的獨(dú)立性問(wèn)題 。常用的多元選擇模型基本上還主要是多元Logit模型。 2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第二節(jié) 受限因變量模型 在現(xiàn)實(shí)中，需要考慮從總體的一個(gè)受限部分抽取的樣本推斷總體特征的問(wèn)題，就形成了受限因變量模型(Limited Dependent VariableModels)。 斷尾回歸模型(Truncated

8、Regression Model) 截取回歸模型(Censored Regression Model) 只能得到分析對(duì)象在特定區(qū)間以?xún)?nèi)的因變量和自變量觀察值的情形 能得到全部自變量和部分因變量觀察值的情形 2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第二節(jié) 受限因變量模型1.斷尾分布及其性質(zhì) 斷尾分布是指未斷尾分布在大于某個(gè)特定斷尾值以上的部分或小于某個(gè)特定斷尾值以下的部分。 如果連續(xù)隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)為f(x)，則隨機(jī)變量x大于斷尾值a的條件密度函數(shù)就可表示成下式： 2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第二節(jié) 受限因變量模型（1）與正態(tài)分布相關(guān)的斷尾分布及其性質(zhì)2022/7/25第六章

9、 估計(jì)方法的擴(kuò)展第二節(jié) 受限因變量模型 將在概率分布函數(shù)左邊發(fā)生的斷尾稱(chēng)為左斷尾，而將出現(xiàn)在概率分布函數(shù)右邊的斷尾稱(chēng)為右斷尾。 2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第二節(jié) 受限因變量模型（2）正態(tài)右斷尾分布的斷尾回歸模型2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第二節(jié) 受限因變量模型2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第二節(jié) 受限因變量模型 3.截取分布及其性質(zhì)2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第二節(jié) 受限因變量模型2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第二節(jié) 受限因變量模型4.=0的截取回歸模型（Tobit模型）2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第二節(jié) 受限因變量模型 針

10、對(duì)Tobit模型，可用Heckman二階段最小二乘法獲得參數(shù)和的一致估計(jì)量。 利用Probit模型的最大似然法獲得參數(shù)的估計(jì)值/； 將通過(guò)最大似然法獲得參數(shù)的估計(jì)值/代入以下的斷尾回歸模型并利用yt0相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)(yt,xt)估計(jì)參數(shù)和2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第二節(jié) 受限因變量模型自變量變化對(duì)因變量的影響：2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第三節(jié) 面板數(shù)據(jù) 在經(jīng)濟(jì)研究工作中，通常會(huì)遇到橫截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)相結(jié)合的情形。如：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒中全國(guó)各地的人均收入和人均消費(fèi)等經(jīng)濟(jì)變量的年度經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。這些全國(guó)各地的相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量的集合就構(gòu)成典型的面板數(shù)據(jù)(paneldata)。 由于面板數(shù)據(jù)包含橫截面數(shù)據(jù)的變化過(guò)程， 面板數(shù)據(jù)的分析主要需要考慮各經(jīng)濟(jì)主體之間的差異。 2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第三節(jié) 面板數(shù)據(jù)1.固定效應(yīng)（fixed effect）模型2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第三節(jié) 面板數(shù)據(jù)2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第三節(jié) 面板數(shù)據(jù)2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第三節(jié) 面板數(shù)據(jù)2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第三節(jié) 面板數(shù)據(jù)2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第三節(jié) 面板數(shù)據(jù)2.隨機(jī)效應(yīng)（random effect）模型2022/7/25第六章 估計(jì)方法的擴(kuò)展第三節(jié) 面板數(shù)據(jù)2022/