第01節(jié)勻速圓周運動 (4)

1、 圓周運動中的最大值和最小值 專題復(fù)習(xí)： 例1、如圖所示，長為L的輕繩一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端有固定點O，繩可在豎直平面內(nèi)繞點O無阻力轉(zhuǎn)動若小球剛能在堅直平面內(nèi)做圓周運動，求（1）運動過程中小球的最小速度和最大速度？（2）小球運動到Q點時繩子的拉力是多少？ mgTmg解：.小球在最高點受到重力mg的作用，根據(jù)牛頓第二定律設(shè)小球在最高點的速度為v1，由題意得： 小球從最高點P運動到最低點Q，設(shè)小球在Q點速度為v2,由動能定理可得： 小球在最低點Q重力與繩子的拉力提供為向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得： 聯(lián)立可解得： T = 6mgEqEq 例2、在水平向右電場強度為E的勻強電場中，有電荷量為

2、+q,質(zhì)量為m的小球，用長L的絕緣細(xì)線懸掛于O點，如圖所示，現(xiàn)給小球一個垂直于懸線的初速度，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運動。不考慮小球的重力，試問：（1）小球在做圓周運動的過程中，在哪一位置速度最??？速度最小值多大？哪一位置速度最大？速度最大值多大？EqEq簡解：在“最高點”由牛頓第二定律得：解得最小速度為：從 “最高點”到“最低點”由動能定理得：解得最大速度為：歸納這一類型題的特點是：繩子對小球的作用力總是指向圓心，且對小球沒有做功；除繩子拉力外小球受到恒力的作用，只有恒力對小球做功；恰能在某一平面內(nèi)做圓周運動。mgmgEqEq得出結(jié)論 這一模型的解題規(guī)律是：繩子的拉力除外,當(dāng)合外力(恒力

3、)指向圓心時小球有最小速度，背向圓心時小球有最大速度.當(dāng)小球剛好能做圓周運動時，在“最小速度”處，恒力提供為向心力，有：小球從“最小速度”運動到“最大速度”，由動能定理有 ：在“最大速度”恒力和繩子的拉力共同提供為向心力，有：運用 練習(xí)1. 在水平向右的勻強電場中，有一質(zhì)量為m、帶正電的小球，用長為L的絕緣細(xì)線懸掛于O點，當(dāng)小球靜止B點時細(xì)線與豎直方向夾角為37，如圖所示，現(xiàn)給小球一個垂直于懸線的初速度，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運動。試問：（1）小球在做圓周運動的過程中，在哪一位置速度最??？速度最小值多大？（2）小球在B點的初速度多大？EqmgAB由相關(guān)模型的規(guī)律可求出：簡解：由平衡條件得

4、：由牛頓第二定律得：由動能定理得：聯(lián)立解得： 練習(xí)2、如圖所示的裝置是在堅直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌道，處于水平向右的勻強電場中，帶負(fù)電荷的小球從高h(yuǎn)的A點由靜止開始下滑，沿軌道ABC運動并進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運動。已知小球所受電場力是其重力的3/4，圓環(huán)半徑為R，斜面傾角為=60，SBC=2R。若小球在圓環(huán)內(nèi)能做完整的圓周運動，h至少為多少？(sin370=0.6;cos370=0.8) ROABChmgEqDhx解：由題意可得電場力和重力的合力為：F合 = 1.25mg由幾何關(guān)系得： 解得：在點D小球有最小速度,根據(jù)牛頓第二定律得:全過程運用動能定理有: 聯(lián)立可解得: 思考 如果系住小球的是硬桿以上規(guī)律能不能用?有什么不同?課堂小結(jié) 物理命題總是提供某一個物理情景，它包括初始狀態(tài)和制約條件，然后從這兩者出發(fā)，根據(jù)有關(guān)物理概念和規(guī)律推導(dǎo)出相應(yīng)的結(jié)果。而分析物理問題的思路，常常先將給出的物理模型與我們熟悉的模型比較，找出共性特征。或者從等效思維方法入手與平常認(rèn)識“相反”、“逆向”、 “倒置”或“旋轉(zhuǎn)”的現(xiàn)象