2.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (2)

1、 東江高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂導(dǎo)學(xué)案班級(jí) 小組 姓名 組內(nèi)評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)- 圓與方程 第1節(jié) 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程：根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑熟練地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中熟練地求出圓心坐標(biāo)和半徑；2. 會(huì)用兩種方法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)待定系數(shù)法；(2)利用幾何性質(zhì) 3. 通過自主學(xué)習(xí)，合作探究，運(yùn)用圓的知識(shí)解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。難點(diǎn):會(huì)根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法和幾何性質(zhì)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。預(yù)習(xí)案（課前）:使用說明與學(xué)法指導(dǎo) 1. 用15分鐘左右的時(shí)間，閱讀探究課本中相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，自主高效預(yù)習(xí)，提升自己的閱

2、讀理解能力；2. 完成教材助讀設(shè)置的問題，然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識(shí)和例題，完成預(yù)習(xí)自測(cè)；3. 將預(yù)習(xí)中不能解決的問題標(biāo)出來，并寫到后面“我的疑惑”處。一、相關(guān)知識(shí)回顧 （請(qǐng)同學(xué)們回憶以前學(xué)過的知識(shí)并作出回答）1. 平面內(nèi)到 的距離等于 的點(diǎn)的集合是圓。2. 已知點(diǎn)（1）、兩點(diǎn)間的距離公式為 ；（2）的中點(diǎn)坐標(biāo)是 ； （3）線段的垂直平分線（）為 。二、教材助讀閱讀教材第118-120頁及全優(yōu)課堂73頁的歸納新知，初步認(rèn)識(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并回答。1. 在平面直角坐標(biāo)系中，圓心是,半徑是的圓的方程是什么？（其中a、b、r都是常數(shù)，r0）設(shè)點(diǎn)為圓上任一點(diǎn)，則 ，從而有；2. 以為圓心,為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

3、是 . 確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的三個(gè)參數(shù) 是 ， ， ；3. 平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有 種，分別是 ， ， 。三、預(yù)習(xí)自測(cè)1. 寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1) 圓心在原點(diǎn)，半徑是的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 ；(2) 圓心在點(diǎn)，半徑是的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程_；(3) 經(jīng)過點(diǎn)，圓心在點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 。2. 寫出下列方程表示的圓的圓心和半徑（1）；圓心為_,半徑為_；（2）；圓心為_,半徑為_； （3）；圓心為_,半徑為_。 3. 若點(diǎn),則以線段為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。4. 已知點(diǎn),求ABC的外接圓的方程是 。5我的疑惑：探究案（課堂）一、學(xué)始于疑我思考我快樂（請(qǐng)同學(xué)們用2分鐘左右時(shí)間認(rèn)真思考這些問題，并結(jié)合預(yù)習(xí)中自

4、己的疑惑開始下面的探究學(xué)習(xí)）寫出點(diǎn)與圓:的位置關(guān)系的判斷條件：（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓上 ；（2）當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)；（3）當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)在圓外。二、質(zhì)疑探究質(zhì)疑解疑合作探究 探究點(diǎn)一：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系例1：判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。變式訓(xùn)練1：寫出圓心為半徑長等于的圓的方程，并判斷點(diǎn)，是否在這個(gè)圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外？探究點(diǎn)二：三角形外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法例題2：的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，求它的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。歸納：變式訓(xùn)練2：求圓心在軸上，且過點(diǎn)和的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖三、鏈接高考高效訓(xùn)練反饋矯正1.（安徽卷文4）若直線過圓的圓心，則的值為（ ）（A） （B） （C） （D）2.（遼寧卷文13）已知圓經(jīng)過兩點(diǎn)，圓心在軸上，則的方程為 。四、課后鞏固知識(shí)檢測(cè)總結(jié)提升1. 圓的周長是（ ）A. B. C. D.2. 點(diǎn)P（m,5)與圓的位置關(guān)系是（ ）A.在圓外 B.在圓內(nèi) C.在圓上 D.不確定3. 圓的圓心到直線的距離是（ ）A. B. C.1 D.4. 求圓心