集合的含義與表示

1、 第一章 集合與函數(shù)概念1.1.1 集合的含義與表示數(shù)集 自然數(shù)的集合,有理數(shù)的集合,不等式x-73的解的集合點(diǎn)集 圓(到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合) 線段的垂直平分線(到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的集合), 一、初中學(xué)習(xí)了哪些集合的實(shí)例二、集合的有關(guān)概念元素(element)-我們把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為元素集合(set)-把一些元素組成的總體叫做集合, 簡(jiǎn)稱集.常用大寫的英文字母A、B、C表示集合.用小寫的英文字母a,b,c表示元素注:組成集合的元素可以是物,數(shù),圖,點(diǎn)等全體自然數(shù)組成的集合叫自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：記作 N全體整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集：記作 Z全體有理數(shù)組成的集合叫有

2、理數(shù)集：記作 Q全體實(shí)數(shù)組成的集合叫實(shí)數(shù)集：記作 R知識(shí)探究 思考：所有的自然數(shù)，正整數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)，實(shí)數(shù)能否分別構(gòu)成集合？元素與集合的(從屬)關(guān)系集合通常用大寫字母表示,元素用小寫字母表示.如果元素a是集合A的元素,就說(shuō)a屬于集合A,記作如果元素a不是集合A的元素,就說(shuō)a不屬于集合A,記作 用符號(hào)“”或“ ” 填空： (1) 3.14_Q (2) _Q (3) 0_N (4) 0_N+ (5) (-0.5)0_Z (6) 2_R練一練：三、集合中元素的特性先思考以下兩個(gè)問(wèn)題： 高一級(jí)身高較高的同學(xué)，能否構(gòu)成集合? 高一級(jí)身高160cm以上的同學(xué)，能否構(gòu)成集合?否能 確定性：集合中的元素必須

3、是確定的。即確定了一個(gè)集合，任何一個(gè)元素是不是這個(gè)集合的元素也就確定了。 (具有某種屬性)三、集合中元素的特性先思考以下兩個(gè)問(wèn)題： 高一級(jí)身高較高的同學(xué)，能否構(gòu)成集合? 高一級(jí)身高160cm以上的同學(xué)，能否構(gòu)成集合? 2, 4, 2 這三個(gè)數(shù)能否組成一個(gè)集合？否能 否互異性：集合中的元素是互異的。即集合元素是沒(méi)有重復(fù)現(xiàn)象的。 (互不相同)無(wú)序性：集合中的元素是不講順序的。即元素完全相同的兩個(gè)集合，不論元素順序如何，都表示同一個(gè)集合。(不考慮順序)三、集合中元素的特性只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合相等.集合相等：下面兩組集合分別是否相等？是否集合一：不超過(guò)5的自然數(shù)組成的集合集合二：0,1,2,3,4,5組成的集合集合三：不超過(guò)5的奇數(shù)組成的集合集合四：1,3, 5組成的集合四、集合的表示(1)自然語(yǔ)言表示法(2)列舉法 把集合中的元素一一列舉出來(lái)，以逗號(hào)隔開，并用花括號(hào)“”括起來(lái)的表示集合的方法叫做列舉法.例：地球上四大洋組成的集合：太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋四、集合的表示你能用列舉法表示不等式 x 7 3 的解集嗎？無(wú)限集？(3)描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。 具體方法是：在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再劃一條豎線