函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)的圖像

1、 4.8y=Asin( x+ )+B ( 、A0且1)的圖象 北師大版數(shù)學(xué)必修四高一年級列表：x例1 作函數(shù) 及 的圖象。 解：xyO21221y=2sinxy=sinxy= sinx2. 描點(diǎn)、作圖：例1 .作函數(shù) 及 的圖象。 xyO21221xyO21221y=2sinxy=sinxy= sinxxyO21221例1. 作函數(shù) 及 的圖象。 xyO21221 y=2sinx的圖象可以看作是把 y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍。 y= sinx的圖象可以看作是把 y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的 倍。一、函數(shù)y=Asinx(A0)的圖象 函數(shù)y=Asinx

2、(A 0且A1)的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長 (當(dāng)A1時)或縮短(當(dāng)0A0)的圖象練習(xí)：作下列函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖：1. 列表：x例2 .作函數(shù) 及 的圖象。 xOy2122132. 描點(diǎn)：1. 列表：xyO211342. 描點(diǎn)：xyO21134xyO21134xyO21134 y=sin x的圖象可以看作是把 y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）。 y=sin 2x的圖象可以看作是把 y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）。二、函數(shù)y=sinx(0)圖象 函數(shù)y=sinx ( 0且1)的圖象

3、可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)1時)或伸長(當(dāng)00)圖象xO21134伸長為原來的2倍圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的一半圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)法一：伸長為原來的2倍圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的一半圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)法一：xyO21134伸長為原來的2倍圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的一半圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)法二：例3 .作函數(shù) 及 的圖象。 x010-10yxO211x010-10 xO211xO211三、函數(shù)y=sin(x+)圖象 函數(shù)y=sin(x+) 的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)0時)或向右(當(dāng)0時)或向右(當(dāng)0且1)的圖象可以看作是把 y=sin(x +) 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)1時)或伸長(當(dāng)01時) 到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變) 而得到的。所有點(diǎn)的橫坐標(biāo) 伸長為原來的2倍 所有的點(diǎn)向右平移多少個單位？所有點(diǎn)的縱坐標(biāo) 伸長為原來的2倍。 所有的點(diǎn)向右平移多少個單位？ 所有點(diǎn)的縱坐標(biāo) 伸長為原來的多少倍？所有點(diǎn)的橫坐標(biāo) 伸長為原來的多少倍？作y=sinx（長度為2的某閉區(qū)間） 得y=sin(x+)得y=sinx得y=sin(x+)得y=sin(x+)得y=Asin(x+)+B的圖象，先在一個周期閉區(qū)間上再擴(kuò)充到R上。沿x軸平 移|個單位橫坐標(biāo)伸長或縮短橫坐標(biāo)伸 長或縮短沿x軸平 移| |個單位縱坐標(biāo)伸 長或縮