高三數(shù)學學科命題意圖與試題說明

1、 . . 9/9高三數(shù)學學科命題意圖與試題說明 日期：更多企業(yè)學院：中小企業(yè)管理全能版183套講座+89700份資料總經(jīng)理、高層管理49套講座+16388份資料中層管理學院46套講座+6020份資料國學智慧、易經(jīng)46套講座人力資源學院56套講座+27123份資料各階段員工培訓(xùn)學院77套講座+ 324份資料員工管理企業(yè)學院67套講座+ 8720份資料工廠生產(chǎn)管理學院52套講座+ 13920份資料財務(wù)管理學院53套講座+ 17945份資料銷售經(jīng)理學院56套講座+ 14350份資料銷售人員培訓(xùn)學院72套講座+ 4879份資料市2008/2009學年度高三第三次調(diào)研考試數(shù)學學科命題意圖和試題說明為了真

2、正落實教科院領(lǐng)導(dǎo)提出的結(jié)構(gòu)、難度、容、品質(zhì)四個方面的仿真要求，此次命題，我們命題小組首先認真學習了考試說明，研究了近期各大市一模二模試題和省近幾年高考試題，并綜合考慮我市前幾次模擬考試，擬定了本次試卷命題思路根據(jù)精心謀劃突出方向性、精致選材突出原創(chuàng)性、精細打磨突出科學性總的策略要求，命題組針對大部分試卷存在的容易題太傻、難題太難、中檔題太舊、附加題老一套的問題，對本次試卷提出了基礎(chǔ)題不傻瓜、中檔題不死做、較難題不作廢、附加題不俗套的基本想法，精心安排試卷容，應(yīng)用題、三角綜合題、解幾綜合題、數(shù)列綜合題、立體幾何綜合題、函數(shù)綜合題為解答題的基本模式，較難題的考查仍然以數(shù)列、函數(shù)為主，應(yīng)用題我們結(jié)合

3、前幾次容，確定考查概率統(tǒng)計的容，接著，我們排查知識點，尤其是C能級知識點優(yōu)先在填空題安排，對相關(guān)知識點進行補充，完成了本次試題的研制工作命題本著穩(wěn)定為主、創(chuàng)新為輔的方向，確定本次考試的均分在90分左右（去年省均分88）?，F(xiàn)對試卷試題進行具體分析一、填空題：本大題共14小題,每小題5分,計70分.不需寫出解答過程,請把答案寫在答題紙的指定位置上.1如果復(fù)數(shù)的模為，則.此為開篇第一題，容易題，涉與復(fù)數(shù)運算和復(fù)數(shù)模的概念，教師講解時，可對復(fù)數(shù)的幾何意義作一定說明，一個是復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點，另一個是模的意義。2已知集合，則（）=.容易題，涉與一元二次不等式的解、集合的補集、交集運算等知識點，可聯(lián)系數(shù)軸對集

4、合運算的注意點作適當提示，如：端點的開閉、集合的表示等。3拋物線的焦點坐標為. 容易題，圓錐曲線基本量的運算，注意提醒學生化為標準方程，現(xiàn)在考綱中對三大曲線的要求比較低，對基本量的運算要重視，可適當補充關(guān)于橢圓、雙曲線的相關(guān)問題。4如圖所示，一個水平放置的“靶子”共由10個同心圓構(gòu)成，其半徑分別為1、2、3、10，最的小圓稱為10環(huán)區(qū)，然后從向外的圓環(huán)依次為9環(huán)區(qū)、8環(huán)區(qū)、1環(huán)區(qū)，現(xiàn)隨機地向“靶子”上撒一粒豆子，則豆子落在8環(huán)區(qū)的概率為. 容易題，考查幾何概型，講解時要注意維度的分析，要適當補充從長度、體積等方面分析的題目。5某幾何體的底部為圓柱，頂部為圓錐，其主視圖如圖所示，若，則該幾何體的

5、體積為.容易題，考查涉與三視圖、圓錐、圓柱體積公式，要求學生有一定的空間想象能力，此類題目考查得較多，后期不要過多重復(fù)。6如圖所示的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入的容是. 容易題，算法的考查形式不太多，要么閱讀程序填結(jié)果、要么是分析結(jié)果補全程序，此類題目的講解著重在對處理問題的邏輯順序上給學生以啟發(fā)。7將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，所得的函數(shù)恰好是偶函數(shù)，則的值為. 中檔題，考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，這類題目學生不能出錯，講解時要給學生以最易接受的方法，可用特值法（時函數(shù)取最值）、定義法（）、數(shù)形結(jié)合法（畫出圖形，倒推）等。8已知函數(shù)，數(shù)

6、列滿足，且數(shù)列是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值圍是. 中檔題，涉與數(shù)列、函數(shù)的單調(diào)性、冪函數(shù)性質(zhì)、分段函數(shù)等多個知識點，此題為課本題改編，講解要分析出為什么，此題還可以加大難度，將題目中的改成。第9題(1)(2)(3)(4)第11題ABCDEFH9圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第個圖形包含個“福娃迎迎”，則=.（答案用數(shù)字或的解析式表示） 中檔題，規(guī)律探究題（推理題），分析要重在圖案的構(gòu)成規(guī)律上（1、1+3+1、1+3+5+3+1、1+3+5+7+5+3+1），不能引導(dǎo)學生從1、5、13、25這些數(shù)字上分析

7、，推理類型的題目還可以從類比、邏輯判斷上補充一些容。10已知遞增的等比數(shù)列滿足，且的等差中項，若，則數(shù)列的前項和=. 中檔題，涉與等差、等比數(shù)列的基本運算等多個知識點。著重考查學生的基本運算。11在邊長為1的菱形中，E、F分別是BC、CD的中點，DE交AF于點H ，則=. 中檔題，涉與向量的數(shù)量積、解三角形等知識點，對學生的圖形分析能力有一定要求，講解時也可以建立坐標系，用坐標的方式來解決數(shù)量積的問題。12若關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根滿足,則的取值圍是. 中檔題，涉與一元二次函數(shù)、一元二次方程根的分布、線性規(guī)劃、點到直線距離等知識點，講解時可補充零點、線性規(guī)劃的實際運用等相關(guān)容。13若橢圓上任一點

8、到其上頂點的最大距離恰好等于該橢圓的中心到其準線的距離，則該橢圓的離心率的取值圍是. 較難題，此題為題新做，從題面上看，應(yīng)該是一個等量關(guān)系，能夠求出一個具體的值，但通過研究，當時任一點到其上頂點的最大距離始終等于該橢圓的中心到其準線的距離，最后應(yīng)該是一個圍，這說明我們要對過去的題認真研究，去挖掘新的有價值的東西。14已知定義在R上的函數(shù)滿足，當時，. 若對任意的，不等式組均成立，則實數(shù)k的取值圍是.較難題，涉與抽象函數(shù)、二次函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)單調(diào)性、恒成立問題處理等多個問題，講解時，對于單調(diào)性的證明要具體明確，恒成立的不同處理方法要到位。二、解答題：本大題共6小題，計90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說

9、明,證明過程或演算步驟,請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域.15(本小題滿分14分)如圖所示，角為鈍角，且，點分別在角的兩邊上（）若，求的長；（）設(shè)，且，求的值第15題高考命題趨勢分析：三角的解答題由于前幾年只有五道解答題，長期被閑置，新的試卷模式給了三角以很大的空間，而且涉與到8個C級中的一個，解答題必有一條，可與向量、函數(shù)、解三角形等結(jié)合起來設(shè)置題目，主要考查學生的運算能力。命題意圖：本題考查了正余弦定理、兩角和與差的正弦公式等知識點，主要考查學生的公式、定理的選用能力（運算方向、運算途徑的確定），講解時要配置其它的題目，鞏固公式的運用。思考與建議：去年卷的三角考了兩題，一條與三角函數(shù)定義、圓等

10、知識聯(lián)系，一條與函數(shù)和實際運用聯(lián)系在一起考查，題目難度都不大，估計今年的難度也不會大，會在公式的運用和公式的選擇上有一些想法，可能與向量、解三角形等知識聯(lián)系起來命題，值得關(guān)注。16(本小題滿分14分)0.0750246810家到學校的路程(里)0.050.150.20.025某高中地處縣城，學校規(guī)定家到學校的路程在10里以的學生可以走讀，因交通便利，所以走讀生人數(shù)很多.該校學生會先后5次對走讀生的午休情況作了統(tǒng)計，得到如下資料：若把家到學校的距離分為五個區(qū)間：，則調(diào)查數(shù)據(jù)表明午休的走讀生分布在各個區(qū)間的頻率相對穩(wěn)定，得到了如右圖所示的頻率分布直方圖；走讀生是否午休與下午開始上課的時間有著密切的

11、關(guān)系. 下表是根據(jù)5次調(diào)查數(shù)據(jù)得到的下午開始上課時間與平均每天午休的走讀生人數(shù)的統(tǒng)計表.下午開始上課時間1：301：401：502：002：10平均每天午休人數(shù)250350500650750（）若隨機地調(diào)查一位午休的走讀生，其家到學校的路程(單位：里)在的概率是多少？（）如果把下午開始上課時間1：30作為橫坐標0，然后上課時間每推遲10分鐘，橫坐標x增加1，并以平均每天午休人數(shù)作為縱坐標y，試根據(jù)表中的5列數(shù)據(jù)求平均每天午休人數(shù)與上課時間x之間的線性回歸方程；（）預(yù)測當下午上課時間推遲到2：20時，家距學校的路程在6里路以上的走讀生中約有多少人午休？高考命題趨勢分析：自主命題五年來，每年的解答

12、題都有一道應(yīng)用題，與以往（全國卷）考查的本質(zhì)區(qū)分是回歸課本，從課本中尋找應(yīng)用問題的載體，考查的難度不大，對學生的數(shù)學建模能力要求不是太高，試題比較平穩(wěn)，容易上手，考查的關(guān)鍵是學生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題以后，如何綜合運用學科知識解決數(shù)學問題，預(yù)計09年對應(yīng)用問題的考查力度不會減弱，將在繼承中有所創(chuàng)新，其載體可能是數(shù)列、概率或不等式，且回到幾年前?？嫉闹攸c容概率上的可能性更大，題目不難，突出考查學生的數(shù)據(jù)處理能力和閱讀能力。命題意圖：此題從學生最熟悉的生活背景來設(shè)計的一道概率統(tǒng)計應(yīng)用題，著重考查學生的閱讀能力、數(shù)據(jù)處理能力、數(shù)學建模能力和運用數(shù)學知識分析問題解決問題的能力，本題涉與的知識點不多但

13、多是新教材新增容，考查的運算有精確計算和估算，在審題上沒有人為制造難點，入手易，但在解答進程中對分析能力的要求逐步提高，有非常好的區(qū)分度思考與建議：對于中學老師而言，要命制出有品位的應(yīng)用題困難很大，五年的考題對中學老師應(yīng)有一定的啟發(fā)，從課本中如何尋找應(yīng)用題的載體需要發(fā)揮集體力量研磨，另一個需要重視的是函數(shù)不等式應(yīng)用題的考查17(本小題滿分14分)如圖甲，在直角梯形中，是的中點. 現(xiàn)沿把平面折起，使得（如圖乙所示），、分別為、邊的中點.（）求證：平面； （）求證：平面平面；（）在上找一點，使得平面. 第17題圖甲圖乙高考命題趨勢分析：07、08兩年卷中立體幾何的解答題難度都不大，今年估計會有所改

14、變，會適當增加一些探究方面的容。命題意圖：指導(dǎo)思想是以翻折為載體考查空間位置關(guān)系，旨在考查學生的動手操作能力，考慮到應(yīng)有明顯的線面垂直位置關(guān)系，確定翻折成直二面角，這樣的圖形學生不會產(chǎn)生恐懼感，另一方面延續(xù)了近幾年考查的一個特點即首先理清底面的幾何性質(zhì)并增加了08年大肆渲染的探究題型。思考與建議：作為四大能力之一，對空間能力的考查是其它學科知識代替不了的，其在解答題中所處的位置（第三道，中間位置）清楚表明數(shù)學要取得較好的成績，立體幾何這一題必須要有突破，具體的訓(xùn)練方法無非是兩點，一是熟悉常見幾何體中的位置關(guān)系，二是退到初始狀態(tài)如何從線線平行到線面平行再到需要的線線平行，如何從線線垂直構(gòu)造線面垂

15、直、面面垂直直至需要的線線垂直線面垂直實際上臨近高考立幾的這種訓(xùn)練從已往經(jīng)驗看很有效果18(本小題滿分16分)已知圓，相互垂直的兩條直線、都過點.（）若、都和圓相切，求直線、的方程；（）當時，若圓心為的圓和圓外切且與直線、都相切，求圓的方程；（）當時，求、被圓所截得弦長之和的最大值.高考命題趨勢分析：由于教材的變化，解析幾何的解答題從過去的“求曲線方程與動點軌跡、求參數(shù)圍、確定定值或最值等”轉(zhuǎn)變到直線和圓上來了，解幾的兩個C級沒有發(fā)生變化，估計今年仍然會在直線和圓上做文章，還可能與向量知識相結(jié)合起來當然也不排除橢圓和圓并存的問題。命題意圖：本題考查了直線方程、圓的方程、直線和圓的位置關(guān)系、基本

16、不等式等知識點，本題強化解析幾何的本質(zhì)方法解析法，從幾何性質(zhì)上分析，用代數(shù)的方法求解，立意較新，講解時要多讓學生分析，幫助學生解決分析過程中遇到的問題，尤其是學生用函數(shù)的方法列出弦長之和的表達式時，老師要能夠指出解決的途徑和方法。本題還可以改成：已知拋物線，相互垂直的兩條直線、都過點.（）若、都和拋物線相切，求直線、的方程；（）當時，求、被拋物線所截得弦長之和的最小值.（注：是拋物線的的焦點，弦長可用拋物線定義求解）思考與建議：卷解析幾何的解答題的位置比前幾年有所后移，08年的高考，卷是否會保持？如果不與其它知識（如函數(shù)最值、向量）結(jié)合的話，難度可能要下降，值得大家關(guān)注19(本小題滿分16分)

17、設(shè)函數(shù).（）求證：當時，；（）存在，使得成立，求的取值圍；（）若對恒成立，求的取值圍高考命題趨勢分析：卷對函數(shù)題的考查情有獨鐘，年年都考，以前全省會考也有函數(shù)大題，從教學情況看函數(shù)方程不等式結(jié)合問題學生感到困難很大，原因當然是這類問題對思維能力的要求高，今年如果要考查函數(shù)題，仍然會是函數(shù)不等式結(jié)合問題07、08高考中，函數(shù)題的考查形式都是復(fù)合函數(shù)，但用的是基本的研究方法，今年會不會延續(xù)這種命題思路，值得重視。命題意圖：指導(dǎo)思想是通過三角函數(shù)和其它函數(shù)組合起來，表層是對導(dǎo)數(shù)工具作用（單調(diào)性）的考查，深層是對函數(shù)不等式結(jié)合點的考查，題目情境新，考查了學生的審題和轉(zhuǎn)化能力，理清本題中的函數(shù)的性質(zhì)、函

18、數(shù)與不等式的關(guān)系是順利求解的關(guān)健第一問為第二問做一個鋪墊，第二問將不等式問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題，第三問主要考查學生的分類討論的能力和局部解決問題的方法的選擇以與思維跳躍性和連續(xù)性的統(tǒng)一。思考與建議：導(dǎo)數(shù)方法如何考查？三次函數(shù)考不法考？二次函數(shù)還能從什么角度考查？導(dǎo)數(shù)方法的考查無非是該對哪一個函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，即導(dǎo)數(shù)作用于哪一個函數(shù)，受求導(dǎo)法則的限制，導(dǎo)數(shù)方法考查的突破可能性不大，需要集體研磨的一個是基本初等函數(shù)還能從什么角度進行整合？另一個重要的是一般函數(shù)的性質(zhì)的探究順序和方法？還有其性質(zhì)與不等式有機結(jié)合的問題？或與絕對值結(jié)合的問題？層次較高的學校應(yīng)該做好這方面的備考工作20(本小題滿分16分)

19、數(shù)列滿足.（）求數(shù)列的通項公式；（）當為某等差數(shù)列的第1項，第項，第+7項，且，求與；（）求證：數(shù)列中能抽取出一個子數(shù)列成等比數(shù)列的充要條件是為有理數(shù).高考命題趨勢分析：高考對數(shù)列的考查是必不可少的，這是后繼學習的需要從其它省的考題來看對遞推關(guān)系的考查突破了以往的僅寫前幾項的要求，但全國卷和卷依然堅持這一限度，其考查的是等差等比和的關(guān)系，卷這二年數(shù)列的考查一直備受專家學者推崇，認為是卷的一個亮點，題目在基本量的運算和數(shù)的重組上做文章，與競賽題中的數(shù)論有或多或少的聯(lián)系，但是又不超出中學階段的圍。命題意圖：指導(dǎo)思想是考查等差等比數(shù)列本質(zhì)的知識，依然將卷近兩年考查的思想方法包含進去，實際上這也是對數(shù)

20、列最根本的考查其第（1）問是突出對數(shù)列認識的考查，全國卷和卷多次考到，由易入手，第（2）問是對等差數(shù)列的考查，要求有所提高，解決方法是從條件中列出、的關(guān)系，利用方程或函數(shù)的思想進行分析，通過求圍確定具體的值，而第（3）問的難度更大，是對學生思維高要求的考查，但其方法依然是運用等比數(shù)列的基本量實施運算，探究等式成立的條件。思考與建議：在二輪的復(fù)習中，每個學校對數(shù)列綜合題的訓(xùn)練力度較大，臨近高考建議回歸到數(shù)列基本運算，對用基本量和用性質(zhì)運算一定要讓學生掌握清楚，關(guān)系的多種變形要讓學生理清楚一定要讓學生熟悉基本方法和基本套路，掌握由一般到特殊的思考方法，對學生確定運算方向和運算程序有極大幫助。21選做題 在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,計20分.請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域. A.（選修41：幾何證明選講）如圖，四邊形ABCD接于，過A點的切線交CB的延長線于E點AEBCDO第21題(A)求證：容易題，考查圓的相關(guān)知識和相似形的相關(guān)圖形，復(fù)習以基礎(chǔ)為主，要作2條以上輔助線的不要，證明過程超過3步（指大3步）的不要，還要重視切割線定理、相交弦定理的運用。B（選修42：矩陣與變換）已知矩陣 ,A的一個特征值，其對應(yīng)的特征向量是. （）求矩陣；（）若向量，計算的值.容易題，復(fù)習就是兩個方面，一是矩