情景1：老鼠由A地向西北方向逃竄, 貓?jiān)陔xA地正東方向10m的B

1、平面向量1 情景1：老鼠由A地向西北方向逃竄， 貓?jiān)陔xA地正東方向10m的B地向正東方向追，那么貓能抓到老鼠嗎？為什么？ 若老鼠每分鐘跑10 2 m,貓如何追,1分鐘后能追 上老鼠?一、設(shè)置情景2情景2：中國海巡船正在海中航行，欲由A地航行至離A地西北方向15 n mile的B地。若船長下令“由A地航行15 n mile”。中國海巡船能到達(dá)B地嗎？（注：n mile即nautical mile, 海里;1海里=3.7040里 ）3向量的定義: 既有大小又有方向的量叫向量 向量的兩要素:大小,方向向量的表示方法:1)幾何表示法:有向線段:具有一定方向的線段有向線段的三要素： 起點(diǎn)、方向、長度AB

2、用一條有向線段表示 AB，a 起點(diǎn)A指向終點(diǎn)B的方向(用1cm長的線段表示5 n mile，請(qǐng)表示出情景2中的向量AB) 有向線段AB的長度表示， 記作 AB ,即向量的長度或向量的模二、概念闡述向量的大小：向量的方向：2）字母表示法：4三、探索研究： 向量的一些概念：長度上定義長度等于1個(gè)單位長度的向量方向上定義 平移后在同一直線的向量. 長度相等且方向相同的向量向量的可平移性 長度為零的向量，記 0規(guī)定：0與任一向量平行零向量：單位向量：平行向量：共線向量：相等向量：方向相同或相反的向量。即平行向量5四、例題分析：例1：判斷下列命題真假或給出問題的答案5）請(qǐng)說出條件甲“兩向量是平行向量”是

3、 條件乙“兩向量是相等向量”的什么條件4）共線向量一定在同一直線上嗎？3）與任何向量都平行的向量是什么向量？2）平行向量是否一定方向相同？1）單位向量是相等向量嗎？6OFEDCBA例2：如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量OA、OB、OC 相等的向量變式一，與向量OA長度相等的向量有多少？變式二，是否存在與向量OA長度相等，方向相反的向量？變式三，與向量OA共線的向量有哪些？7A五、演練：1、下列各量中是向量的是（ ） A、動(dòng)能 B、重量 C、質(zhì)量 D、長度2、等腰梯形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)P， 點(diǎn)E、F分別在兩腰AD、BC上，EF過點(diǎn)P且EFAB，則下列等

4、式正確的是（ ） A、AD=BC B、AC=BD C、 PE=PF D、EP=PFCBDPFEBD83、給出下列六個(gè)命題：（1）兩個(gè)向量相等的充要條件是它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同（2）若| |= | | ，則（3）若 AB = DC , 則四邊形ABDC是平行四邊形；（4）平行四邊形ABCD中，一定有AB = DC （5）若 ，則（6）若 , ，則 其中不正確的命題的為 （1）, （2）, （3）, （6）94、在下列各種情形中，各向量的終點(diǎn)的集合分別構(gòu)成什么圖形？（1）把所有單位向量的起點(diǎn)平行移動(dòng)到同一點(diǎn)P；（2）把平行于直線l的所有單位向量的起點(diǎn)平移到直線上的點(diǎn)P；（3）把平行于直線l的所有向量的起點(diǎn)平移到直線上的點(diǎn)P。10（1）描述一個(gè)向量有兩個(gè)指標(biāo)：大小、方向.七、作業(yè): （2）向量具有數(shù)形二重性及位置不確定性,在運(yùn)動(dòng)中保持長