正弦余弦函數(shù)的圖象課件

1、在日常生活中：抖動(dòng)繩子、藝術(shù)體操中運(yùn)動(dòng)員舞動(dòng)的彩帶等等都展現(xiàn)了波浪形的圖形，這些美麗圖形和正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像非常相似!1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù) 一 一對(duì)應(yīng)唯一確定一、正弦函數(shù)的定義:弧度制角度制正角零角負(fù)角正數(shù)零負(fù)數(shù)xyo的終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x,y)一、正弦函數(shù)的定義:定義域:三角函數(shù)線即：用有向線段表示三角函數(shù)值二、三角函數(shù)的幾何表示:在單位圓中：通過觀察圖象的形狀遇到一個(gè)新的函數(shù),先畫出它的圖象如何研究一個(gè)函數(shù):-研究函數(shù)的基本方法.看看有那些特殊點(diǎn)決定形狀 借助圖像研究它的性質(zhì)（定義域、值域、單調(diào)性、最大值和最小值）(2)描點(diǎn)(1)列表(3)連線數(shù)形結(jié)合，深入理解函數(shù)模

2、型如何作正弦函數(shù)的圖像?y=sinx xR1.能否用描點(diǎn)法作函數(shù) 的圖象? 只要能夠確定該圖象上的點(diǎn) 的位置，就可以用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象。列表：知識(shí)探究（一）：正弦函數(shù)的圖象 如何精確的描出點(diǎn) ？-xyoM利用平移正弦線可以精確的描出點(diǎn)。探 究 問 題 ：P單位圓是否可以用它來幫助作出正弦函數(shù)的圖象？在直角坐標(biāo)系中，如何精確的描出點(diǎn) ？ 利用正弦線來描點(diǎn)-11 O yx幾何畫板演示大家一起來用平移正弦線的方法畫出y=sinx x0,2 的圖像。O1y=sinx x0,2探 究 問 題 ：作法:(1) 等分(2) 作正弦線(3) 平移(4) 連線1 y=sinx 的圖像又是怎樣的呢？, xR o

3、yx-1234-4x6yo-12345-2-31正弦曲線周而復(fù)始重復(fù)出現(xiàn), xR y=sinx y=sinx x0,2探 究 問 題 ：1y=sinx x0,2y=sinx xRsin(x+2k)=sinx, kZ向左、右平移2k個(gè)單位x6yo-12345-2-3-41余弦函數(shù)的圖象 正弦函數(shù)的圖象 x6yo-12345-2-3-41正弦曲線y=sin(x + )= cosxy=cosx ,xR余弦曲線探 究 問 題 ：你能畫出余弦函數(shù)y=cosx ,xR的圖象嗎？y=sinx, xR正弦曲線y=sinx, xR形狀完全一樣只是位置不同尋 求 簡(jiǎn) 易：x6yo-12345-2-3-41y=si

4、nx xRx6yo-12345-2-3-41y=cosx xR0 2五點(diǎn)法作圖簡(jiǎn)圖作法(五點(diǎn)作圖法) 列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)) 描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)) 連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):與x軸的交點(diǎn)圖像的最高點(diǎn)圖像的最低點(diǎn)xoy五點(diǎn)法作圖1-1xsinx01-100(1) 列表(2) 描點(diǎn)(3) 連線動(dòng)手做做請(qǐng)你試試用五點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象1-1xyo余弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫圖法”xcosx01-101-11-1-11-1尋 求 簡(jiǎn) 易：五點(diǎn)法的規(guī)律是：橫軸五點(diǎn)排均勻，上下頂點(diǎn)圓滑行；上凸下凹形相似，游走酷似波浪行.例1 畫出函數(shù)y=1+sinx，x0, 2的簡(jiǎn)圖 x s

5、inx1+sinx 0 010-10o1yx-12y=sinx，x0, 2y=1+sinx，x0, 2120112 例 題 分 析：實(shí) 戰(zhàn) 訓(xùn) 練：請(qǐng)運(yùn)用五點(diǎn)法作出函數(shù) y=-cosx, x0, 2的簡(jiǎn)圖.解:(1)按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表(2)用五點(diǎn)法做出簡(jiǎn)圖 函數(shù)y=-cosx,與函數(shù)y=cosx, x0,2 的圖象有何聯(lián)系？x0/23/22cosx-cosx1-101-1-10010Ox1-1y今天你學(xué)到了什么？（2）根據(jù)關(guān)系，作出的圖象 （3）用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖。（2）根據(jù)關(guān)系，作出（2）根據(jù)關(guān)系，作出（2）根據(jù)關(guān)系，作出（2）根據(jù)關(guān)系的圖象 （2）根據(jù)關(guān)系的圖象 （2）根據(jù)關(guān)系，作出的圖象 （2）根據(jù)關(guān)系，作出的圖象 。（2）根據(jù)關(guān)系小結(jié)：（1）利用平移正弦線作 的圖象。yxo1-1y=sinx，x0, 2y=cosx，x0, 2 1.畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖。(1)y=1-sinx x0,2 (2)y=3cosx (3)y=cos2x作業(yè)：課后思考:從正余弦函數(shù)圖象分析