經(jīng)典數(shù)學百科知識之和聲學

1、經(jīng)典數(shù)學百科知識之和聲學有計劃的學習，會使自己更快的成長。接下來查字典數(shù)學網(wǎng)初中頻道為大家整理的經(jīng)典數(shù)學百科知識，會是自己受益匪淺，請大家仔細閱讀哦。研究和聲的產(chǎn)生與構(gòu)成原則、和弦的連接與相互關(guān)系、它們的應(yīng)用與寫作方法的理論。和聲學是從事作曲、理論、指揮、演奏、演唱等各項活動的音樂家，都需要了解的一種音樂理論知識與基本技能。由于多聲部音樂的發(fā)展，推動了和聲理論的研究，不少音樂家、理論家與科學家從各方面探討和聲的原理與本源。同時，為了指導音樂創(chuàng)作，除對位法外，又發(fā)表了許多關(guān)于數(shù)字低音的處理與和聲學的教本，提出各種應(yīng)用方法與寫作規(guī)則。直至現(xiàn)代，和聲理論的研究與應(yīng)用的指導，仍在繼續(xù)進行。和聲學的發(fā)展

2、與數(shù)學、物理學、哲學、心理學等發(fā)生密切關(guān)系。在和聲理論的探討中，下面幾個問題具有重要意義。和聲的本源16世紀中，意大利音樂家G.扎利諾將音樂理論與數(shù)學結(jié)合起來，采用一根弦的和諧劃分與等差劃分的方法，來說明和聲產(chǎn)生的原理。大和聲由一根弦的和諧劃分產(chǎn)生,用數(shù)字1/2、1/3、1/4、1/5、1/6代表。小和聲由一根弦的等差劃分產(chǎn)生，用數(shù)字1、2、3、4、5、6的比例代表。他將1、2、3、4、5、6這6個數(shù)字與它們的比例稱為六數(shù)列，從中可直接或間接地得到所有協(xié)和音程（不包括小六度）如1:2為八度,2:3為五度,3:4為四度,4:5為大三度,5:6為小三度,3:5為大六度，比數(shù)愈簡單則其協(xié)和程度愈完滿

3、。因此他認為六數(shù)列是和聲所由產(chǎn)生的自然原理，六數(shù)列中的各音同時發(fā)聲，具有最悅耳的特性。他將包含有三度音、五度音（或十度音、十二度音）的和聲稱為完滿和聲。18世紀中,法國著名作曲家、理論家J.-P.拉莫最初亦應(yīng)用數(shù)學的方法來說明和聲的本源，但在掌握了音響學與泛音列的研究成果后，他認為和聲（各類協(xié)和音程與大三和弦）本身即包含在發(fā)音體的共振中，具有明確的物理基礎(chǔ)，而且發(fā)音體本身各部分的振動，也包含了和揩比例。因此他認為和聲學是物理學-數(shù)學的科學。以后，拉莫又提出了加三度音構(gòu)成和弦的原則，并提出三度音程是和聲的最基本的組成要素。意大利小提琴家、作曲家G.塔爾蒂尼發(fā)現(xiàn)了合成音，認為合成音是和聲的基礎(chǔ)低音

4、,也是對泛音列現(xiàn)象的確定,因為在許多情況下,如果以合成音為基音，則上方音程相當于它的泛音。其后，不少理論家、科學家、作曲家，如H.von黑爾姆霍爾茨、A.J.von厄廷根H.里曼、P.欣德米特等繼續(xù)從音響學、泛音列等方面來確立音階與和聲構(gòu)成的原理，F(xiàn).W.馬普爾格依據(jù)拉莫提出的加三度構(gòu)成和弦的方法予以發(fā)展，形成和弦構(gòu)成的三度疊置理論，這一和弦構(gòu)成原則被廣泛采用。另外，有些音樂理論家則完全反對從數(shù)學、音響學等方面去探究和聲理論比利時音樂史家F.-J.費蒂斯認為應(yīng)從調(diào)性中去尋找音樂的基本法則，而調(diào)性的法則從大小調(diào)音階中形成。德國音樂家M.豪普特曼聲稱以音響現(xiàn)象或數(shù)學級數(shù)與比例等作為和聲理論的基礎(chǔ)是不適當?shù)?，提出以G.W.F.黑格爾的辯證法三段式作為構(gòu)成和弦,和弦連接、音階與調(diào)體系的基礎(chǔ)。他認為只有3個直接可理解的音程:八度、五度與大三度,是和聲唯一明確的組成要素。因此，他認為只有一個本源的、基礎(chǔ)的和弦，就是大三和弦，從這一和弦結(jié)構(gòu)衍生出一切其他和弦。小調(diào)與小三和弦的本源關(guān)于大三和弦的本源，不同體系的觀點都能殊途同歸，得到明確圓滿的解釋，但小三和弦的本源，由于從音響