激光器的工作原理課件

1、一般由三部分組成：工作物質(zhì)、激勵(lì)源和諧振腔 激光工作物質(zhì) 核心部分，實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)和產(chǎn)生光的受激發(fā)射作用的物質(zhì)體系，接受來(lái)自泵浦源的能量，對(duì)外發(fā)射光波并保持能夠強(qiáng)烈發(fā)光的活躍狀態(tài)（激活介質(zhì)），分為固體、液體和氣體三大類工作物質(zhì)選取原則：必須對(duì)物質(zhì)作能譜分析。在此基礎(chǔ)上根據(jù)不同的需要進(jìn)行選擇。即一種物質(zhì)是否有合適的躍遷能級(jí)，即在某兩能級(jí)之間可以實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布。一般要求上能級(jí) E 2的自發(fā)輻射壽命大于下能級(jí)E 1的自發(fā)輻射壽命，而且根據(jù)躍遷選擇定則，該兩能級(jí)之間的輻射躍遷是被允許的，同時(shí)輻射的頻率 適合我們的要求。 泵浦源（激勵(lì)源） 采用一定的激勵(lì)方式和激勵(lì)裝置。 根據(jù)工作物質(zhì)特性和運(yùn)轉(zhuǎn)條件的

2、不同，采用不同的方式和裝置，提供的泵浦源可以是光能、電能、化學(xué)能及原子能等。 激勵(lì)源的選擇取決于工作物質(zhì)的特點(diǎn)。因而不同工作物質(zhì)往往需要不同的泵浦源。如對(duì)固體激光器一般采用脈沖氙燈、碘鎢燈等光激勵(lì)的辦法，對(duì)氣體激光器則用電激勵(lì)方法，通過(guò)放電直接激勵(lì)工作物質(zhì)。此外激勵(lì)源的選擇也應(yīng)考慮到激勵(lì)效率等問(wèn)題。 光學(xué)諧振腔 一個(gè)是全反射鏡，另一個(gè)是部分透射鏡（輸出鏡） 諧振腔的作用正是加強(qiáng)介質(zhì)中的受激放大作用，使得受激輻射成為介質(zhì)中占優(yōu)勢(shì)的一種輻射。在光學(xué)諧振腔內(nèi)，工作物質(zhì)吸收能量發(fā)射光波，沿諧振腔軸線的那一部分光波在諧振腔內(nèi)來(lái)回振蕩，多次通過(guò)處于激活狀態(tài)的工作物質(zhì)，“誘發(fā)”激活的工作物質(zhì)發(fā)光，光被放大。

3、當(dāng)光達(dá)到極高的強(qiáng)度，就有一部分放大的光通過(guò)部分透過(guò)率反射鏡輸出，這就是激光，而沿其他方向傳播的光波很快地逸出腔外。 諧振腔的使用特點(diǎn)（1）可使輸出光有良好的方向性。（2）限制模式和選擇頻率的作用。全反射鏡R11部分反射鏡R21激光激勵(lì)能源2.1 諧振腔另：折疊腔、環(huán)形腔 復(fù)合腔腔內(nèi)加入其它光學(xué)元件，如透鏡，F(xiàn)P標(biāo)準(zhǔn)具等按諧振腔的幾何逸出損耗分類：穩(wěn)定腔，非穩(wěn)定腔，臨界腔(a) 閉腔 (b) 開(kāi)腔 (c)氣體波導(dǎo)腔 1.腔的構(gòu)成與分類hhh半導(dǎo)體激光器介質(zhì)波導(dǎo)腔折疊腔 諧振腔作用：提供光學(xué)正反饋，控制光束特征 (模式,功率,光斑)2.光腔的兩種理論方法 衍射理論: 不同模式按場(chǎng)分布,損耗, 諧振

4、頻率來(lái)區(qū)分, 給出 不同模式的精細(xì)描述, 適用菲涅爾數(shù)不大, 衍射效應(yīng)明顯 幾何光學(xué)+干涉儀理論: 忽略反射鏡邊緣引起的衍射效應(yīng), 不同模式按傳輸方向和諧振頻率來(lái)區(qū)分, 粗略但簡(jiǎn)單明了看在腔內(nèi)是否存在穩(wěn)定振蕩的高斯光束穩(wěn)定腔、非穩(wěn)定腔和臨界腔平行平面腔由兩塊相距為L(zhǎng)、平行放置的平面反射鏡構(gòu)成雙凹球面鏡腔：由兩塊相距為L(zhǎng)，曲率半徑分別為R1和R2的凹球面反射鏡構(gòu)成R1+R2=LR1=R2=L* 常見(jiàn)的諧振腔形式平凹腔和凹凸與雙凸腔等由兩個(gè)以上的反射鏡構(gòu)成一般球面腔RL 2L平凹穩(wěn)定腔的特點(diǎn)： 模體積較大 且具有價(jià)格優(yōu)勢(shì)平凹穩(wěn)定腔一連續(xù)高功率二氧化碳激光器的非穩(wěn)定諧振腔非穩(wěn)定腔光學(xué)諧振腔的作用1.

5、提供光學(xué)正反饋?zhàn)饔?：使得振蕩光束在腔內(nèi)行進(jìn)一次時(shí)，除了由腔內(nèi)損耗和通過(guò)反射鏡輸出激光束等因素引起的光束能量減少外，還能保證有足夠能量的光束在腔內(nèi)多次往返經(jīng)受激活介質(zhì)的受激輻射放大而維持繼續(xù)振蕩。影響諧振腔的光學(xué)反饋?zhàn)饔玫膬蓚€(gè)因素：組成腔的兩個(gè)反射鏡面的反射率；反射鏡的幾何形狀以及它們之間的組合方式。2. 產(chǎn)生對(duì)振蕩光束的控制作用主要表現(xiàn)為對(duì)腔內(nèi)振蕩光束的方向和頻率的限制。改變腔的參數(shù)如：反射鏡、幾何形狀、曲率半徑、鏡面反射率及配置有效地控制腔內(nèi)實(shí)際振蕩的模式數(shù)目，獲得單色性好、方向性強(qiáng)的相干光可以直接控制激光束的橫向分布特性、光斑大小、諧振頻率及光束發(fā)散角可以控制腔內(nèi)光束的損耗，在增益一定的

6、情況下能控制激光束的輸出功率研究光學(xué)諧振腔的目的 通過(guò)了解諧振腔的特性，來(lái)正確設(shè)計(jì)和使用激光器的諧振腔，使激光器的輸出光束特性達(dá)到應(yīng)用的要求2.1.1共軸球面諧振腔的穩(wěn)定性條件 1. 規(guī)定曲率半徑為R，焦距為f，物距s和象距s在反射鏡前面為正，在反射鏡后面的為負(fù)，則有：1) 對(duì)于凹透鏡，R0，f=R/202) 對(duì)于凸透鏡，R0，f=R/2L,R2L對(duì)應(yīng)圖中1區(qū);R1L,R2L對(duì)應(yīng)圖中2、3和4區(qū) 平凹穩(wěn)定腔，由一個(gè)平面鏡和一個(gè)凹面鏡組成，其中RL,對(duì)應(yīng)圖中AC、AD段 凹凸穩(wěn)定腔，由一個(gè)凹面鏡和一個(gè)凸面鏡組成，滿足條件R10,R2 , 或 對(duì)應(yīng)圖中5區(qū),R10, 對(duì)應(yīng)圖中6區(qū)。 共焦腔，R1R

7、2L，因而，g1=0，g2=0，對(duì)應(yīng)圖中的坐標(biāo)原點(diǎn)。 半共焦腔，由一個(gè)平面鏡和一個(gè)R=2L的凹面鏡組成的腔，對(duì)應(yīng)圖中E和F點(diǎn)。 (1) 穩(wěn)定腔2.1.2 共軸球面諧振腔的穩(wěn)定圖及其分類 2.利用穩(wěn)定條件可將球面腔分類如下: (2) 臨界腔平行平面腔，g1=g2,對(duì)應(yīng)圖中的A點(diǎn)。只有與腔軸平行的光線才能在腔內(nèi)往返。 共心腔， 滿足條件R1R2L，如果，公共中心在腔內(nèi)，稱為實(shí)共心腔這時(shí)g10,g20,g20, g1g21對(duì)應(yīng)圖中第一象限的的雙曲線。半共心腔，由一個(gè)平面鏡和一個(gè)凹面鏡組成，凹面鏡半徑，因而，g1=1,g2=0,對(duì)應(yīng)圖中C點(diǎn)和D點(diǎn)。 (3) 非穩(wěn)腔對(duì)應(yīng)圖中陰影部分的光學(xué)諧振腔都是非穩(wěn)腔

8、。 2.1.3 穩(wěn)定圖的應(yīng)用1.制作一個(gè)腔長(zhǎng)為L(zhǎng)的對(duì)稱穩(wěn)定腔，反射鏡曲率半徑的取值范圍如何確定？ 2.給定穩(wěn)定腔的一塊反射鏡，要選配另一塊反射鏡的曲率半徑，其取值范圍如何確定? 3.如果已有兩塊反射鏡，曲率半徑分別為R1、R2，欲用它們組成穩(wěn)定腔，腔長(zhǎng)范圍如何確定？ 圖(2-3) 穩(wěn)定圖的應(yīng)用圖(2-2) 共軸球面腔的穩(wěn)定圖2.2.1 三能級(jí)系統(tǒng)和四能級(jí)系統(tǒng)1. 實(shí)現(xiàn)上下能級(jí)之間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)產(chǎn)生激光的物理過(guò)程：三能級(jí)和四能級(jí)系統(tǒng)圖(2-4) 三能級(jí)系統(tǒng)和四能級(jí)系統(tǒng)示意圖2. 三能級(jí)系統(tǒng)：如圖(2-4a)，下能級(jí)E1是基態(tài)能級(jí)，上能級(jí)E2是亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)，E3為抽運(yùn)高能級(jí)。其主要特征是激光的下能級(jí)為基

9、態(tài)，發(fā)光過(guò)程中下能級(jí)的粒子數(shù)一直保存有相當(dāng)?shù)臄?shù)量。3. 四能級(jí)系統(tǒng)：如圖(2-4b)，下能級(jí)E1不是基態(tài)能級(jí)，而是一個(gè)激發(fā)態(tài)能級(jí)，在常溫下基本上是空的。其激勵(lì)能量要比三能級(jí)系統(tǒng)小得多，產(chǎn)生激光要比三能級(jí)系統(tǒng)容易得多。2.2.2 速率方程組1. 圖(2-5)為簡(jiǎn)化的四能級(jí)圖，n0、n1、n2分別為基態(tài)、上能級(jí)、下能級(jí)的粒子數(shù)密度；n為單位體積內(nèi)增益介質(zhì)的總粒子數(shù)，R1、R2分別是激勵(lì)能源將基態(tài)E0上的粒子抽運(yùn)到E1、E2能級(jí)上的速率；則E2能級(jí)在單位時(shí)間內(nèi)增加的粒子數(shù)密度為：同理，單位時(shí)間內(nèi)E1能級(jí)上增加的粒子數(shù)密度為 ：以上三式即為在增益介質(zhì)中同時(shí)存在抽運(yùn)、吸收、自發(fā)輻射和受激輻射時(shí)各能級(jí)上的

10、粒子數(shù)密度隨時(shí)間變化的速率方程組。圖(2-5)）簡(jiǎn)化的四能級(jí)圖2.2.3 穩(wěn)態(tài)工作時(shí)的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布1. 在抽運(yùn)和躍遷達(dá)到動(dòng)平衡時(shí)，各能級(jí)上粒子數(shù)密度并不隨時(shí)間而改變，即： 則有：假設(shè)能級(jí)E2、E1的簡(jiǎn)并度相等，即g1=g2，因此有B12=B21，又認(rèn)為E2能級(jí)向E1能級(jí)的自發(fā)躍遷幾率遠(yuǎn)大于E2能級(jí)向基態(tài)E0的自發(fā)躍遷幾率，即A2A21 由上幾式可得：將上兩式相加可得：2.2.3 穩(wěn)態(tài)工作時(shí)的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布則激光上下能級(jí)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布的表達(dá)式為：2.2.4 小信號(hào)工作時(shí)的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布1. 由式它是當(dāng)分母中的第二項(xiàng)為零時(shí)的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值。而分母中的第二項(xiàng)一定是個(gè)正值，因此

11、它又是粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值可能達(dá)到的最大值。顯然只有在諧振腔中傳播的單色光能密度可能趨近于零，換句話說(shuō)，參數(shù) 對(duì)應(yīng)著諧振腔的單色光能密度為零或者近似為零時(shí)的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布的大小。 參數(shù) 對(duì)應(yīng)著激光諧振腔尚未發(fā)出激光時(shí)的狀態(tài)，通常把這個(gè)狀態(tài)叫作小信號(hào)工作狀態(tài)，而參數(shù) 就被稱作是小信號(hào)工作時(shí)的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布。 可得：2.2.5 均勻增寬型介質(zhì)的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布對(duì)于均勻增寬的介質(zhì)如果介質(zhì)中傳播的光波頻率為 ，則有：如果介質(zhì)中傳播的光波頻率 ，則有：則有：飽和光強(qiáng)2.2.5 均勻增寬型介質(zhì)的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布一般情況下的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布可以表示為：這就是均勻增寬型介質(zhì)E2、E1能級(jí)之間粒子

12、數(shù)反轉(zhuǎn)分布的表達(dá)式。它給出能級(jí)間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值與腔內(nèi)光強(qiáng)、光波的中心頻率、介質(zhì)的飽和光強(qiáng)、激勵(lì)能源的抽運(yùn)速率以及介質(zhì)能級(jí)的壽命等參量的關(guān)系。2.2.6 均勻增寬型介質(zhì)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布的飽和效應(yīng)1.由下式可以看出，當(dāng)腔內(nèi)光強(qiáng)I0(即小訊號(hào))時(shí)，介質(zhì)中的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值n最大，其值為n0。當(dāng)腔內(nèi)光強(qiáng)的影響不能忽略時(shí)，粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值n將隨光強(qiáng)的增加而減小，此現(xiàn)象稱為粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值的飽和效應(yīng)。 2.當(dāng)腔內(nèi)光強(qiáng)一定時(shí)，粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值n隨腔內(nèi)光波頻率而變，圖(2-6)給出了I 一定時(shí)n隨 變化的曲線。 圖(2-6)）n的飽和效應(yīng)曲線2.2.6 均勻增寬型介質(zhì)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布的飽

13、和效應(yīng)1.為了更具體地說(shuō)明頻率對(duì)n的影響，令腔中光強(qiáng)都等于Is，根據(jù)上式算出幾個(gè)頻率下的n值。如下表所示。隨著頻率對(duì)中心頻率的偏離，光波對(duì)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值的影響逐漸減小。 頻率 確定對(duì)介質(zhì)有影響的光波的頻率范圍，通常采用與線型函數(shù)的線寬同樣的定義方法：頻率為0、強(qiáng)度為Is的光波使n0減少了n02，這里把使n0減少(n02)/2的光波頻率與0之間的間隔，定義為能使介質(zhì)產(chǎn)生飽和作用的頻率范圍。 2.3.1均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)與增益飽和增益系數(shù)定義如有一增益介質(zhì)，如圖所示,設(shè)在z處光強(qiáng)為I(z)，在zdz處光強(qiáng)為I(z)+dI(z)，則根據(jù)定義介質(zhì)對(duì)光的增益系數(shù)為式中G(增益的相對(duì)速率)代表光

14、波在介質(zhì)中經(jīng)過(guò)單位長(zhǎng)度路程光強(qiáng)的相對(duì)增長(zhǎng)率，也代表介質(zhì)對(duì)光波放大能力的大小，將G稱為增益系數(shù)。式中已用 來(lái)代替 , 與光強(qiáng)無(wú)關(guān),僅是頻率的函數(shù).對(duì)不同頻率的光波有不同的小信號(hào)增益系數(shù).2.3.1 均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)1.標(biāo)志介質(zhì)受激放大能力的物理量增益系數(shù)G可以表示為 ， 對(duì)于均勻增寬介質(zhì)： 圖2-7 均勻增寬介質(zhì)小信號(hào)增益系數(shù)小信號(hào)增益系數(shù)： 綜合上兩式可得： ，這就是均勻增寬介質(zhì)增益系數(shù)的表達(dá)式。 圖(2-7)示意 與譜線的線型函數(shù) 有相似的變化規(guī)律。2.3.1 均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)圖2-7 均勻增寬介質(zhì)小信號(hào)增益系數(shù)2.對(duì)均勻增寬型介質(zhì)有： ，則中心頻率處小信號(hào)增益系數(shù)：2.3.2

15、均勻增寬介質(zhì)的增益飽和1. 增益飽和：在抽運(yùn)速率一定的條件下，當(dāng)入射光的光強(qiáng)很弱時(shí)，增益系數(shù)是一個(gè)常數(shù)；當(dāng)入射光的光強(qiáng)增大到一定程度后，增益系數(shù)隨光強(qiáng)的增大而減小。 增益飽和的實(shí)質(zhì):當(dāng)諧振腔中的光強(qiáng)很弱時(shí)，介質(zhì)的受激輻射幾率很小，粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布幾乎不隨光強(qiáng)變化，介質(zhì)對(duì)光波的增益系數(shù)也不隨光強(qiáng)改變。此時(shí)，光波在介質(zhì)中以最大的相對(duì)增長(zhǎng)率G0(0)不斷地獲得放大。當(dāng)腔內(nèi)光強(qiáng)逐漸增強(qiáng)，介質(zhì)中的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值將因受激輻射的消耗而明顯下降，光強(qiáng)越強(qiáng)，受激輻射幾率越大，上能級(jí)粒子數(shù)密度減少得越多，這就使得粒子束密度反轉(zhuǎn)分布值也下降得越多，進(jìn)而使增益系數(shù)也同樣下降。2.3.2 均勻增寬介質(zhì)的增益飽和

16、2. 對(duì)增益飽和分三種情況討論介質(zhì)對(duì)此光波的增益系數(shù)為：飽和光強(qiáng)Is：是激光工作物質(zhì)的一個(gè)重要參量。例: 二氧化碳激光器,氦氖激光器 (2) 介質(zhì)對(duì)頻率為 、光強(qiáng)為I的光波的增益系數(shù)此時(shí)均勻介質(zhì)對(duì)光波的增益系數(shù)為：(1) 介質(zhì)對(duì)頻率為 、光強(qiáng)為I的光波的增益系數(shù)2.3.2 均勻增寬介質(zhì)的增益飽和根據(jù)上式列表如下，令表中各種頻率光波的光強(qiáng)都等于飽和光強(qiáng)Is。并作 的曲線如圖(2-8)所示。 頻率增益系數(shù) 圖(2-8) 均勻增寬型增益飽和曲線介質(zhì)對(duì)頻率為 光波的增益系數(shù)值最大，該光波的增益飽和作用也最大，當(dāng)介質(zhì)對(duì)光波的增益作用以及光波對(duì)介質(zhì)的增益飽和作用都很微弱 2.3.2 均勻增寬介質(zhì)的增益飽和

17、 (3) 頻率為 、光強(qiáng)為I的強(qiáng)光作用下增益介質(zhì)對(duì)另一小信號(hào) 的增益系數(shù)由于光強(qiáng)I 僅改變粒子在上下能級(jí)間的分布值，并不改變介質(zhì)的密度、粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及能級(jí)的寬度。因此，在光強(qiáng)I 的作用下，介質(zhì)的光譜線型不會(huì)改變，線寬不會(huì)改變，增益系數(shù)隨頻率的分布也不會(huì)改變，光強(qiáng)僅僅使增益系數(shù)在整個(gè)線寬范圍內(nèi)下降同樣的倍數(shù)，如圖(2-9)所示 由于I 和i 放大是消耗同一個(gè)E2能級(jí)上的粒子，而介質(zhì)中E2能級(jí)上的粒子數(shù)密度已經(jīng)在I 的激勵(lì)下大為減少，所以，此時(shí)介質(zhì)對(duì)光波 的增益系數(shù)也同樣下降 頻率為 的強(qiáng)光I 不僅使本身頻率處介質(zhì)的增益系數(shù)由 下降至 ，而且使介質(zhì)的線寬范圍內(nèi)一切頻率處介質(zhì)的增益系數(shù) 都下降了

18、同樣的倍數(shù),變?yōu)?。 圖2-9 小信號(hào) 增益飽和曲線 2.4.1 介質(zhì)在小信號(hào)時(shí)的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值1.在系統(tǒng)到達(dá)動(dòng)平衡時(shí)，對(duì)非均勻增寬介質(zhì)仍有：2.由于介質(zhì)內(nèi)的粒子在作紊亂的熱運(yùn)動(dòng)，粒子運(yùn)動(dòng)的速度沿腔軸方向的分量滿足麥克斯韋速度分布律 (小信號(hào)情況下)E2能級(jí)上的粒子中速度在 之間的粒子數(shù)密度為 E1能級(jí)上的粒子中速度在 之間的粒子數(shù)密度為 若E2、E1能級(jí)的簡(jiǎn)并度相等，速度在 間的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值為 在E2、E1能級(jí)間各種速度的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值之和為 2.4非均勻增寬介質(zhì)的增益飽和 2.4.1 介質(zhì)在小信號(hào)時(shí)的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值3.在非均勻增寬型介質(zhì)中，單位速度間隔內(nèi)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布

19、值隨速度的分布情況如圖(2-10)所示。 和 的關(guān)系為： 圖(2-10) 曲線 4.在E1、E2能級(jí)間躍遷的粒子輻射的光波也是中心頻率為 的自然增寬型函數(shù)。但由于多普勒效應(yīng)，在正對(duì)著粒子運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)速度為 ）的方向上接受到的光波的線型函數(shù)變?yōu)橹行念l率為 的自然增寬型函數(shù)了。 2.4.1 介質(zhì)在小信號(hào)時(shí)的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值圖(2-10) 曲線 介質(zhì)中能夠輻射中心頻率為 光波的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值為 能夠輻射以 為中心頻率的單位頻率間隔內(nèi)的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值為 2.4.2 非均勻增寬介質(zhì)在小信號(hào)時(shí)的增益系數(shù)1.頻率為 粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布對(duì)小訊號(hào)增益系數(shù)的貢獻(xiàn)，就象均勻增寬型介質(zhì)的 對(duì) 的貢獻(xiàn)那樣2.

20、介質(zhì)的小訊號(hào)增益系數(shù)是介質(zhì)中各種速度的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布的貢獻(xiàn)之和，故有 圖(2-11) 非均勻增寬型介質(zhì)的小信號(hào)增益的計(jì)算 2.4.2 非均勻增寬介質(zhì)在小信號(hào)時(shí)的增益系數(shù)1.頻率為 粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布對(duì)小訊號(hào)增益系數(shù)的貢獻(xiàn)，就象均勻增寬型介質(zhì)的 對(duì) 的貢獻(xiàn)那樣2.介質(zhì)的小訊號(hào)增益系數(shù)是介質(zhì)中各種速度的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布的貢獻(xiàn)之和，故有 圖(2-11) 非均勻增寬型介質(zhì)的小信號(hào)增益的計(jì)算 3.可以求得中心頻率處的小訊號(hào)增益系數(shù) ，它與線寬 成反比 2.4.3 非均勻增寬介質(zhì)穩(wěn)態(tài)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布1.當(dāng)頻率為 、光強(qiáng)為I的光波在其中傳播時(shí)，對(duì)中心頻率為 的粒子來(lái)說(shuō),這相當(dāng)于用中心頻率的光波與均勻

21、增寬型介質(zhì)作用引起粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值飽和,2.當(dāng)頻率為 、光強(qiáng)為I的光波在其中傳播時(shí)，對(duì)中心頻率為 附近單位頻率間隔內(nèi)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值 的飽和效應(yīng)規(guī)律為： 2.4.3 非均勻增寬介質(zhì)穩(wěn)態(tài)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布 光波對(duì)頻率為 的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布的飽和作用已很弱。 2.4.3 非均勻增寬介質(zhì)穩(wěn)態(tài)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布3.圖(2-12)描繪了 光波對(duì)頻率為 的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布的飽和作用以及起作用的頻率范圍。由于光波頻率 恰好是a點(diǎn)的中心頻率,因此,在光強(qiáng)I的作用下 下降到a點(diǎn).但對(duì)b點(diǎn),光波的頻率 不是它的中心頻率,故b點(diǎn)飽和效應(yīng)比a點(diǎn)弱,它僅下降至b點(diǎn).對(duì)c點(diǎn),光波頻率 對(duì)它的中心頻率的偏離已大于寬

22、度 所以飽和效應(yīng)可以忽略.圖(2-12) 非均勻增寬型粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布的飽和作用4.頻率為 強(qiáng)度為I 的光波僅使圍繞中心頻率 、寬度為 范圍內(nèi)的粒子有飽和作用，因此在 曲線上形成一個(gè)以 為中心的凹陷，習(xí)慣上把它叫做孔 2.4.3 非均勻增寬介質(zhì)穩(wěn)態(tài)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布通常稱上述現(xiàn)象為粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值的“燒孔”效應(yīng)。大致說(shuō)來(lái)，燒孔面積的大小與受激輻射功率成正比。 圖(2-12) 非均勻增寬型粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布的飽和作用孔的深度為 孔的寬度為孔的面積為 2.4.4 非均勻增寬介質(zhì)穩(wěn)態(tài)情況下的增益飽和1.在非均勻增寬型介質(zhì)中，頻率為 、強(qiáng)度為I 的光波只在附近寬度約為 的范圍內(nèi)有增益飽和作用，如

23、圖(2-13)所示 2.增益系數(shù)在 處下降的現(xiàn)象稱為增益系數(shù)的“燒孔”效應(yīng)?？椎闹行念l率仍是光頻 ，孔寬仍為： 只是孔的深度淺了一點(diǎn)。 圖(2-13) 非均勻增寬型增益飽和曲線3.在頻率為 、強(qiáng)度為I 的光波作用下，可以計(jì)算出介質(zhì)的增益系數(shù):4.從上面的分析可以看出，光波I使非均勻增寬型介質(zhì)發(fā)生增益飽和的速率要比均勻增寬型介質(zhì)緩慢。5.從上面的分析可以看出，光波I使均勻增寬型介質(zhì)對(duì)各種頻率的光波的增益系數(shù)都下降同樣的倍數(shù)；而對(duì)非均勻增寬型介質(zhì)它只能引起某個(gè)范圍內(nèi)的光波的增益系數(shù)下降，并且下降的倍數(shù)不同。6.對(duì)于多普勒增寬來(lái)講，光波I使頻率為 （即速度為 ）附近的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布飽和；同樣沿負(fù)

24、軸傳播的光波I也會(huì)使速度為 （其對(duì)應(yīng)的頻率為 ）的粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布飽和，即沿腔軸負(fù)方向傳播的頻率為 的光波將在增益曲線上 的附近燒一個(gè)孔。如圖(2-14)所示。 2.4.4 非均勻增寬介質(zhì)穩(wěn)態(tài)情況下的增益飽和圖(2-14) 非均勻增寬型激光器中的增益飽和（1）幾何損耗： 光線在腔內(nèi)往返傳播時(shí)，可能從腔的側(cè)面偏折出 去而引起損耗。決定其大小的因素：腔的類型和幾何尺寸； 橫模的高低階次（2）衍射損耗： 腔鏡邊緣、插入光學(xué)元件的邊緣、孔徑及光闌 的衍射效應(yīng)產(chǎn)生的損耗。決定其大小的因素：腔的菲涅耳數(shù)有關(guān)、腔的幾何參 數(shù)有關(guān)、橫模的階數(shù)有關(guān)。(模的 階次越高，衍射損耗越大，基模 的衍射損耗最小。)（3

25、）腔鏡不完全反射引起的損耗 包括反射鏡的吸收、散射以及鏡的透射損耗。 鏡的透射損耗與輸出鏡的透射率T有關(guān)。 （4）材料中非激活吸收、散射，腔內(nèi)插入物引起的損耗。 激光通過(guò)腔內(nèi)光學(xué)元件和反射鏡發(fā)生非激活吸收、散 射引起的損耗2.5.1 激光器的損耗1. 內(nèi)部損耗 增益介質(zhì)內(nèi)部由于成分不均勻、粒子數(shù)密度不均勻或有缺陷而使光產(chǎn)生折射、散射等使部分光波偏離原來(lái)的傳播方向，造成光能量的損耗。2. 鏡面損耗當(dāng)強(qiáng)度為I的光波射到鏡面上，其中r1I(或r2I)反射回腔內(nèi)繼續(xù)放大，其它的部分均為損耗，包括t1I(或t2I)、鏡面的散射、吸收以及由于光的衍射使光束擴(kuò)散到反射鏡范圍以外造成的損耗，用a1I(或a2I)表示2.5.2 激光器內(nèi)形成穩(wěn)定光強(qiáng)的過(guò)程圖（2-15）激光諧振腔中光強(qiáng)增長(zhǎng)激光諧振腔內(nèi)光強(qiáng)由弱變強(qiáng)直至最后達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程可以用圖(2-15)來(lái)描寫。 M2是反射率 的全反射鏡，置于在 處，M1是反射率 的部