經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}1765

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}單選題（共5道）1、（2016?成都模擬）已知雙曲線曰三-三二11日。，曲0）的左右焦點分別為F1,F2,若E上存在點P使4F1F2P為等腰三角形，且其頂角為U，則三的值是（）2、過圓錐曲線焦點的直線與此圓錐曲線交于P1、P2兩點，以P1P2為直徑的圓與此焦點對應(yīng)的準(zhǔn)線相切，則此圓錐曲線是（）A橢圓B雙曲線C拋物線D不確定3、函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)在x=a處的導(dǎo)數(shù)為AabB-a(a-b)C0Da-b4、函數(shù)f(x)=4x2的導(dǎo)函數(shù)是()Af(x)=2xBf(x)=4xCf(x)=8xDf(x)=16x5、給出以下四個命題：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條

2、直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行；如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面；如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行；如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直；其中真命題的個數(shù)是A4B3C2D1簡答題(共5道)6、(本小題滿分12分)求與雙曲線9/七有公共漸近線，且過點虹(上一目的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、已知函數(shù)f(x)=一一為偶函數(shù).(I)求實數(shù)a的值；(R)記集合E=y|y=f(x),xC-1,1,2,入=lg22+lg21g5+lg5-判斷人與E的關(guān)系；(m)當(dāng)xC:(m0,n0)時，若函數(shù)f(x)的值域為2-

3、3m,2-3n,求m,n的值.8、已知函數(shù)f(x)=/W(e是自然對數(shù)的底數(shù)).(1)若函數(shù)f(x)是(-1,+00)上的增函數(shù)，求k的取值范圍；(2)若對任意的x(0,+oo),都有f(x)0).(I)求函數(shù)f(x)的最小值；(H)設(shè)F(x)=ax2+f(x)(aCR),討論函數(shù)F(x)的單調(diào)性.14、設(shè)為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且告千的最小值為S。，則雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設(shè)片廣為雙曲線;3的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且需的最小值為S口，則雙曲線的離心率的取值范圍是.1-答案：tc解：由題意，可得/PF2x=60,|PF2|=2c,P（2c,同c）,代入雙

4、曲線的方程可得*7-三=1,.4b4-3a4=0,；三=/.故選：B.u-b-b-32-答案：C3-答案：D4-答案：C5-答案：B二等，將點期(工代入得義二一工所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為三-1制略442-答案：(1)二.函數(shù)f(x)=*為偶函數(shù).(以)=”乂)即色產(chǎn)二型.2(a+1)x=0,vx為非零實數(shù)，.a+1=0,即a=-1(II)由(I)得f(x)=E=y|y=f(x),xC-1,1,2=0,：而入=lg22+lg21g5+lg5-glg2?(lg2+lg5)+lg5-7=lg2+lg5-7=1-7=.入E(III);f(x)=0包成立.f(x)=在0，；上為增函數(shù)又二.函數(shù)ff山=2-

5、lii(x)的值域為2-3m,2-3n,又.m0,n0；mnr1：i1n0解得mn=1-k (.1+1 Ih L3-答案：解：(1)設(shè)g(x)一,導(dǎo)數(shù)g(x)由于f(x)是(-1,+00)上的增函數(shù)，且e1,則g(x)是(-1,+00)上的增函數(shù)，即有g(shù)(x)0,即有k-1,即k的取值范圍是(-1,+)；(2)由條件可得，f(1)2,即產(chǎn)2,即有k1+2ln23,猜想滿足條件的最大整數(shù)k=2.證明：對任意的x(0,+8),都有f(x)x+1.x+1?2-工2,設(shè)h(x)=ln(x+1)+-,則AH-X+1X+h(x)=-rr;=工，當(dāng)0 x2時，h(x)2時，h(x)，什I(X+I)-.什0,

6、則？x0,則h(x)h(2)=1+ln32,即有對任意的x(0,+8),都有f(x)Ikt1|jfc.l+I.&+Lr解：(1)設(shè)g(x),導(dǎo)數(shù)g(x)=-=;由于f(x)x+1i廣a+Ir是(-1,+00)上的增函數(shù)，且e1,則g(x)是(-1,+00)上的增函數(shù)，即有g(shù)(x)0,即有k-1,即k的取值范圍是(-1,+00)；(2)由條件可得，f(1)2,即2,即有k1+2ln23,猜想滿足條件的最大整數(shù)k=2,證明：對任意的x0,+OO),都有 f (x) x+1，=*,則(x)x+1?2-*2,設(shè)h(x)=ln(x+1)h(x)3、=當(dāng)0Vx2時，h(x)2時，hI(.r+IJ-.r-b

7、ir0,則？x0,則h(x)h(2)=1+ln32,即有對任意的x(0,+8),都有f(x)0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,客=0畀=產(chǎn)用+警十4噲陽(當(dāng)且僅當(dāng)ipe-n時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活應(yīng)用。解題時要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運用。2-答案：口1或a=由題意得：。小-口有兩個不相等的實根，;3-答案:解：(1)求導(dǎo)函數(shù)，可得f(x)=lnx+1(x0

8、),令f(x)=0,得x，.丁當(dāng)xC(0,：)時，f(x)0,.,.當(dāng)x=Jr/、JI1二時，f(x)min-ln7=-7.(2)F(x)=ax2+lnx+1(x0),F(x)=+1(x0).當(dāng)a0時，恒有F(x)0,F(x)在(0,+oo)上是增函數(shù)；當(dāng)a0,得2ax2+10,解得0Vx-=；令F(x)0,得2ax2+1F.綜上，當(dāng)a0時，F(xiàn)(x)在(0,+8)上是增函數(shù)；當(dāng)a0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,客=母畀=咫|+警+4噲陽(當(dāng)且僅當(dāng)|及一力時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活應(yīng)用。解題時要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運用。5-答案：a引試題分析：雙曲線5-=i(a0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|