經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}2116

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}單選題（共5道）1、已知M（-2,0）,N（2,0）,|PM|-|PN|=3,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（）A雙曲線B雙曲線右支C一條射線D不存在2、若F1、F2是雙曲線：一9=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該雙曲線上點(diǎn)，滿足|PF1|+|PF2|=9,貝(J|PF1|?|PF2|=()A4B565CD23、曲線y=x3-3x2+1在點(diǎn)（1,-1）處的切線方程為（）Ay=3x-4By=-3x+2Cy=-4x+3Dy=4x-54、一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=1-t+t2其中s的單位是米，t的單位是秒,那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度是A7米/秒B6米/秒C5米/秒D8米/秒5、給出以下四個(gè)命題：如果一

2、條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行；如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面；如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行；如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直；其中真命題的個(gè)數(shù)是A4B3C2D1簡答題（共5道）6、（本小題滿分12分）求與雙曲線M丁=：有公共漸近線，且過點(diǎn)支口二力的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。心7、已知函數(shù)f(x)=x3-6x-1.(1)求函數(shù)f(x)在x=2處的切線方程;(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.8、設(shè)函數(shù)f(x)=ax3-(a+b)x2+bx+c,其中a0,b,cCR(

3、1)若fG)=0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)M表示f(0)與f(1)兩個(gè)數(shù)中的最大值，求證：當(dāng)0&x&l時(shí)，|f(x)|0,則x回或x-JT;令f(x)0,貝U-x0,貝Ux以或x-；令f(x)0,貝U-口x0時(shí)，可得f(x)=ax3-2ax2+ax+c.由f(x)=a(3x2-4x+1)=0得x14,x2=1.歹！J表：X)J_3)1(11+X)+0-0*fCQ單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞遍根卜值單調(diào)遞增由表可得，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(-8,)及(1,+8).單調(diào)減區(qū)間是.(2)當(dāng)a=0時(shí),f(x)=-2bx+b,若b=0,則f(x)=0,若b0,或b0,f(x)在0,1是單調(diào)函數(shù),-f(

4、0)=f(1)0時(shí)，f(x)=3ax2-2(a+b)x+b=3.當(dāng)或時(shí),則f(x)在0,1上是單調(diào)函數(shù)，f(1)(x)0.-Wf(x)當(dāng)，即-ab2a,則.(i)當(dāng)-ab0時(shí)，則0a+b0.-Mf(x)(ii)當(dāng)b2a時(shí)，則0,BPa2+b2-(),即.Mvf(x)綜上所述：當(dāng)0&X&1時(shí)，|f(x)|解：(1)由卜?=%得2=當(dāng)a=0時(shí)，則b=0,f(x)士不具備單調(diào)性.當(dāng)a0時(shí)，可得f(x)=ax3-2ax2+ax+c,由f(x)=a(3x2-4x+1)=0得x10,或b0時(shí)，f(x)=3ax2-2(a+b)x+b=3.當(dāng)或時(shí)，貝f(x)在0,1上是單調(diào)函數(shù)，函(1)(x)(0)或f(0)

5、(x)(1),且f(0)+f(1)=a0./.-Mef(x)當(dāng)，即-ab2a,則.(i)當(dāng)-ab0時(shí)，則00.-Mvf(x)Ml(ii)當(dāng)b2a時(shí),則0,即a2+b2-0,即.-Mf(x)&M綜上所述：當(dāng)0&x0,b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn),|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,)FJPFJ+州. 1超1 IPF： 1如士而（當(dāng)且僅當(dāng)|%=宜時(shí)取等號(hào)），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等

6、式的合理運(yùn)用2-答案：由導(dǎo)數(shù)的公式可得y二-二x-32,則過（x0,土）點(diǎn)的切線方程為y- =-：x 0-32（x-x0）,由此得切線在x軸與y軸上的交點(diǎn)分別為（3x0 ,3-答案：00nK2/1(0)204 /(L)0A 2啟什V解：f(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1),當(dāng)x1時(shí)，f(x)0,當(dāng)-1x1時(shí)，f(x)0,所以f(x)在(-oo,-1),(1,+OO)上單調(diào)遞增；在(-1,1)上單調(diào)遞減.所以當(dāng)x=-1時(shí)f(x)取得極大值f(-1)=2+m當(dāng)x=1時(shí)f(x)取得極小值f(1)=-2+m,f(0)=m)f(2)=2+m因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x3-3x+m在0,2上存在兩個(gè)不同的

7、零點(diǎn)，所以解得00m2.故答案為：0&m0,b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn),|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,京|工.PF/f 一 |pfl=%1+旨7口（當(dāng)且僅當(dāng)匹=區(qū)時(shí)取等號(hào)），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用5-答案：n可試題分析：雙曲線4-1(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,.某二丹普=1一景三“(當(dāng)且僅當(dāng)