樹的定義和基本術語_第1頁
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文檔簡介

1、樹的定義和基本術語數(shù) 據(jù) 結 構樹1.1 樹的定義樹是n個結點的有限集合T，在一棵非空樹中（n0）有且僅有一個稱作根的結點；其余結點可分為m個（m0）互不相交的集合T1，T2Tm，其中，每一個集合本身又是一棵樹,并稱為根的子樹。當n=0時，稱為空樹。有限集合T1，T2Tm應該“互不相交”，即任意兩個集合不能有相重的結點。樹的各個結點有不同層次關系，這種關系通常用圖形表示，但與自然界的樹木相反，習慣上將整棵樹的根畫在最上層，如圖5.1所示。樹圖5.1 樹的表示法樹1.2 基本術語1. 結點的度：樹中每個結點具有的子樹數(shù)或者后繼結點數(shù)稱為該結點的度（Degree）。度數(shù)為0的結點，即沒有子樹的結點

2、叫作端結點或葉子結點。一棵樹中各個結點度數(shù)的最大值叫做這個樹的度。2. 兒子結點和父親結點：一個結點的子樹的根或者后繼結點稱為該結點的兒子結點，反之，該結點則稱為其后繼結點的父親結點。3. 兄弟結點：同一個結點的兒子結點之間互稱為兄弟結點。 樹4. 子孫結點和祖先結點：一個結點的子樹中所有結點均稱之為該結點的子孫結點。反之，從根結點到達一個結點的路徑上的所有結點，都叫做該結點的祖先結點。5. 樹的深度：樹是一種層次結構，樹中結點的層次（Level）是從根結點算起的。根結點為第一層，其兒子結點為第二層。其余各結點的層數(shù)逐層由上而下計算。一棵樹中結點的最大層數(shù)叫做此樹的深度或高度。6. 森林：n個樹的集合叫森林(Forest)。樹樹形結構的邏輯特征樹形結構的邏輯特征可用樹中結點之間的父子關系來描述：樹中任一結點都可以有零個或多個直接后繼結點（即兒子結點），但至多只能有一個直接前趨結點（即父親結點）。樹中只有根結點無前趨，它是開始結點；葉結

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