電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析重點(diǎn)例題匯編

1、1三繞組變壓器的參數(shù)和等值電路計(jì)算三繞組變壓器參數(shù)的方法與計(jì)算雙繞組變壓器時(shí)沒有本質(zhì)區(qū)別，但由于三繞組變壓器各繞組的容量比有不同組合，各繞組在鐵芯上的排列也有不同方式，計(jì)算時(shí)需注意。三個(gè)繞組的容量比相同(100/100/100)時(shí)，三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算和等值電路如下所示；三個(gè)繞組的容量比不同(100/100/50、100/50/100)時(shí)，制造廠提供的短路損耗需要?dú)w算，計(jì)算方法參看例2-3。(1)電阻先根據(jù)繞組間的短路損耗Pk(1-2)、Pk(1-3)、Pk(2-3)求解各繞組的短路損耗Pk1Pk1Pk2Pk3IPk1_2Pk1_3-Pk2_3-2ik2二1Pk2Pk2-Pk1SPk2_3-

2、Pk1_2J(2-11)Rt1Rt2然后計(jì)算各繞組電阻p“uN”121000SnPk2UNRT31000sNPk3uN21000sN(2)電抗Uk1%=2Uk1_2%Uk13%-Uk2Uk2%中十Uk3%=tUk2%Uk2Uk2；-Uk1/%先由各繞組之間的短路電壓百分?jǐn)?shù)Uk(1-2)%、Uk(1-3)%、Uk(2-3)%求解各繞組的短路電壓百分?jǐn)?shù)然后求各繞組的電抗Xt1Xt2XT32_Uk1%UN-100SnUk2%uN-100SN_Uk3%uN一100Sn（2-14）（3）電導(dǎo)、電納三繞組變壓器導(dǎo)納的計(jì)算與雙繞組變壓器相同。三繞組變壓器的等值電路如圖2-3所示。2、自耦變壓器的參數(shù)和等值電

3、路計(jì)算自耦變壓器的參數(shù)的方法與計(jì)算三繞組變壓器時(shí)相同。自耦變壓器三個(gè)繞組的容量比不同時(shí)，制造廠提供的短路損耗、短路電壓百分?jǐn)?shù)都需要?dú)w算。、例題分析例2-1:一條110kV架空線路長100km,導(dǎo)線為LGJ-150，水平排列，導(dǎo)線間距為4m。（1）計(jì)算線路每公里參數(shù)，并將計(jì)算結(jié)果與查表結(jié)果相對(duì)照；（2）計(jì)算線路全長參數(shù)，畫出等值電路圖；（3）線路產(chǎn)生的容性無功功率是多少？解：（1）方法一：用公式計(jì)算線路每公里參數(shù)：TOCo1-5hzP31.5r00.21門/kmS150Dm=3448=5.04m，LGJ-150導(dǎo)線的直徑為16.72mm（查表）Dm5.04漢103小X0=0.1445lgm0.0

4、157=0.1445lg0.0157=0.417門/kmr8.367.5810“l(fā)gDmr7.5810,5040lg8.36-2.7310*s/km方法二：查表得到線路每公里參數(shù)：0=0.21門/km，X。=0.416門/km，b0=2.7410s/km由兩種方法的結(jié)果可見：二者誤差是很小的，工程中一般采用查表的方法。（2）線路全長的參數(shù)：R=0.2110021，X=0.416100=41.6門，B=2.7410100=2.7410,s畫出電力線路的等值電路：RjXjB（3）線路產(chǎn)生的Qc=U2B=11022.7410=3.3MVar例2-2:電力網(wǎng)絡(luò)接線如圖所示，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并畫出網(wǎng)絡(luò)等值電

5、路。220kVLGJ-400100kmLGJ-400100kmSFPL2-31.5MVA220/38.5kV220/38.5kV解：（1）計(jì)算線路參數(shù)（220kV電壓等級(jí)）根據(jù)導(dǎo)線型號(hào)LGJ400，Dm=6m查表得出線路每公里長度Rl=0.078100二7.8門；XL=0.396100=39.6門；BL=2.9110“100=2.9110*s；1Bl=1.45510鼻s。2rX1、b1，則（2）計(jì)算變壓器參數(shù)（選取變壓器的高壓側(cè)為電壓基本級(jí)，將參數(shù)歸算到高壓側(cè)）根據(jù)變壓器的型號(hào)SFPL231.5MVA，查表得到變壓器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):Pk=286kW,Uk%=14.2,P0=83.7kW,Io%=2,

6、計(jì)算變壓器歸算到高壓側(cè)的參數(shù)（Un取變壓器高壓側(cè)額定電壓）RtRtPkUN121000SN2862202100031.52-13.951XtUk%Un1100Sn14.2220210031.5=2182GtPo1000UN183.7100022012=1.7310sBtI0%Sn2100UN1231.52100220=13.010-s（3）畫出電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路tT1n.cU1U2S2GjBTS1RljXL.BL2FTjXTS34U3Or電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路例2-3:已知一臺(tái)三相三繞組變壓器容量比為：300/300/150MVA,三次側(cè)額定電壓為U1N=13.&V、U2N=121kV、U3N=2

7、42V，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：&心）=950kW、R（1_3）=500kW、R（2_3）=620kW,Uk（j2%=13.73Uk（1_3）%=11.9、Uk（23）%=18.64,F0=123kW，1。=0.5,計(jì)算變壓器參數(shù)（歸算至高壓側(cè)）并畫出等值電路。解：由于已知的三繞組變壓器三個(gè)繞組的容量不同，因此由變壓器制造廠提供的變壓器短路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)就存在歸算的問題。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，制造廠提供的短路損耗是沒有歸算到各繞組中通過變壓器額定電流時(shí)數(shù)值，而制造廠提供的短路電壓是歸算好的。因此：（1）根據(jù)容量比歸算短路損耗:FK（1二）FK（2-3）x?00i150二2000kWx|/?00|2150=2480kW（2）各

8、繞組的短路損耗:FK1=2（Pk（12）P*S34.93+i635Ssu；JU；7T01金TU3訓(xùn)O*_j1.仔10丄hJjT瓦電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路(2)計(jì)算潮流分布末端電壓36kV歸算到電壓基本級(jí)，則有U3=36110.38.5=102.85kV。本網(wǎng)為輻射形電網(wǎng)，并且已知末端的功率和電壓，求潮流分布，因此采用逐段推算法進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算變壓器阻抗上的功率損耗SzTSzTP32Q3RtjXT二2215211.252102.852則變壓器阻抗始端功率+Szt=15+j11.25+0.16+j2.11=15.16+j13.36MVA計(jì)算變壓器阻抗上的電壓損耗：Ut：UtP3RQ3XU315102.85

9、=7.67kV則變壓器始端電壓U2二u3UT=102.857.67=110.52kV計(jì)算變壓器導(dǎo)納上的功率損耗262Syt=：GtjBTU2=：495j49.510110.52=計(jì)算線路末端導(dǎo)納上的功率損耗.B2_42丫2二-j，U2二-j1.110110.52二j1.34MVar則線路阻抗末端的功率$=QQt目2-j1.34=計(jì)算線路阻抗上的功率損耗=Sz=Sz=222110.5221.6j331=0.691j1.056MOA計(jì)算線路阻抗上的電壓損耗A11P/R+Q；X15.22漢21.6+12.6233廠“,.、,U226.74kVU2110.52則線路始端電壓5=U2丄U=110.526

10、.74=117.26kV計(jì)算線路始端導(dǎo)納上的功率損耗B242=SY-jU；二-j1.110117.26=-j1.51MVar2則線路始端功率SzSy1=-j1.51=例3-2:如圖10kV三相配電線路。B點(diǎn)的負(fù)荷為3MW（cos=0.8感性），線路末端C點(diǎn)負(fù)荷為1MW（cos=0.8感性）。AB間線路長2km,BC間線路長4km，線路的參數(shù)為：r0.63Vkm,xo=O.4/km，忽略電容，求線路的電壓損耗。2kmB4km30.810.8解：（1）計(jì)算電力網(wǎng)絡(luò)參數(shù)ZAB=211ZBc門（2）計(jì)算B點(diǎn)、C點(diǎn)的負(fù)荷TOCo1-5hzB點(diǎn)：PB=3MW，Qb=&sin30.6=2.25MVarcos

11、0.8P1C點(diǎn)：Pc=1MW，Qcsin0.6=0.75MVarcos0.8（3）畫出電網(wǎng)的等值電路：ZABZbc（4）計(jì)算線路BC上的電壓損耗：UbPcRbcQcXbcjPCXbcQcRbckVUNUN貝UB點(diǎn)電壓Ub二UcUbc=10kV更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料計(jì)算線路AB流過的功率：S=SBSC=3j2.251j0.75=4j3=5一36.87MVA(6)計(jì)算線路AB上的電壓損耗：-PRab+QXAbPXab-QRab：UabAbAbjAbAb=0.716-j0.058kVUbUb(7)計(jì)算整條線路上的電壓損耗匚Uac=uAB八Ubc=0.372-j0.029+0.716-j0.058=

12、1.091/-4.56kV以上計(jì)算不計(jì)線路功率損耗。例3-3:電力網(wǎng)絡(luò)如圖所示。已知始端電壓117kV，c點(diǎn)負(fù)荷=0.7+j0.5MVA,b點(diǎn)負(fù)荷Sb=11-j4.8MVA，計(jì)算電網(wǎng)始端功率和末端電壓。16MVA=0.7-j0.5MVA解:1.選取110kV作為電壓的基本級(jí)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并畫出等值電路。（計(jì)算過程略）UcUc&-1n_UaU1金TSbU*1.14j嚴(yán)國T*1S(1.73_j11.2)工1護(hù)522S；SarSb卜402+j794Ub325j1.65ScSzSc電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路2.計(jì)算潮流分布根據(jù)畫出的電力網(wǎng)絡(luò)等值電路可見：已知C點(diǎn)負(fù)荷Sc=0.7-j0.5MVA，b點(diǎn)負(fù)荷Sb

13、=11j4.8MVA，已知始端電壓U1=117kV。本網(wǎng)為輻射形電網(wǎng)，并且已知末端功率和始端電壓，求潮流分布，因此采用逐步漸近法進(jìn)行計(jì)算。先求功率分布：Si設(shè)電壓為UnScSc=丄P2+Q2072+052.-：SZc2-RjX2UN110Sc二SZSb“=S；+Sb=0.72+j0.51+11+j4.8=11.72+j5.31MVAPb2Qb2Pb2Qb2RtjXTS=S心Szt=11.77+j6.4MVAGt=GtjBTUN=1.73j11.2101102B2142：Sy2=-jUn=-j1.110一110=-j0.665MVAR22Sa=SbSyt懇2P2+Q迄Sza2Un1：=SaSz=

14、.B21/20j6j1.110117=-jO.75MVAR22S1匕Sy1=11.99+j5.36MVA(2)再求電壓分布：U1(2)再求電壓分布：U1UcLGJ-95線路上的電壓損耗U1U1二仃991326.1116.7=2.22kV117a點(diǎn)電壓a點(diǎn)電壓Uap-U=117-2.22=114.78kV變壓器上電壓損耗變壓器上電壓損耗=-UT二PbRTQbXT仃774.026.4794=4.84kvUa114.78學(xué)習(xí)-好資料b點(diǎn)電壓UbUa-Ut=114.78-4.84=109.94kVLGJ-50線路上的電壓損耗U2U2PcRQcXUb109.94=0.029kV例3-4:兩端供電網(wǎng)絡(luò)如圖

15、所示。已知電源算網(wǎng)絡(luò)功率分布和電壓分布。c點(diǎn)電壓Uc二Ub-：U2=109.94-0.029=109.911kVb點(diǎn)實(shí)際電壓：11Ub110c點(diǎn)實(shí)際電壓：11Uc110A點(diǎn)電壓117KV,電源端B點(diǎn)電壓112KV,計(jì)SF-15110:額定變比11011kv,Pk-128kw,p。=40.5kw,Uk%=10.5,1。=3.5SF-20110:額定變比11011kv,pk=157kw,p0=48.6kw,Uk%=10.5,l0%=2.3線路L1:LGJ120/80km，Dm=5m解:一，選取100kv作為電壓的基本級(jí)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并畫出等值電路查表：r0=0.27門/km，x0=0.423，/

16、km，b0=2.6910s/kmRL1=0.2780=21.6門,XL1=33.84門，BL1=2.1510，s線路導(dǎo)納上的功率損耗_b1=SYL-jL1UN=-j-2.1510，1102二j1.3MVar22線路L2:LGJ_95/60km,Dm=5m查表:r0=0.33i】/km,x0=0.429.】/km,b0=2.6510s/kmRL2=0.3360=19.8,XL2=25.74,BL2=1.5910*s線路導(dǎo)納上的功率損耗TOCo1-5hzBi怎L2二-jUN=-j-1.5910*110并聯(lián)參數(shù)：ZT(RtjXT2Yt=2(Gt-jBj=(6.7-j86.4)10“S變壓器導(dǎo)納支路的

17、功率損耗二-j0.96MVar22線路L3:LGJ-9550km,Dm=5m查表：r0=0.331】/km,x0=0.429/km,b0=2.6510s/km=1.3310*sRL3=0.3350=16.5門,XL3=21.45門,BL3TOCo1-5hz線路導(dǎo)納上的功率損耗=-j0.81MVar42-j1.331011022變壓器變壓器T1:SF-15110GtPkuN12811021000Sn1000152Uk%uN110.51102100Sn-10015p。40.5Rt=84.7門6.88;Xt21000UN12=3.350“S1000110Bt_I0%SN_2100UN1上十=43.4

18、10%100110.：Syt2(GtjBT)U；=2(3.35j43.4)10*1102=變壓器T2:SF-20/110Rt二Rt二Gt1000SN_1000202-Uk%uN110.51102100Sn-10015-P048.6157110263.53門Xt1000UN1PkU：12=4.02X106S10001102BtI0%Sn100UN12.31521001102=3810S變壓器導(dǎo)納支路的功率損耗：SYT2=(GtjBT)U；=(4.02j38)10“1102電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路為：A21.6+j33.84fj1-3-j?.962r嚴(yán).96-Q81右_3-j1.3.：Sy-119.8+

19、j25.74_ST216.5+j21.45B_-j0.81v.:Syt2ST14.75+|j63.53,3.44+j42.35020j15S3=20j15二，計(jì)算運(yùn)算負(fù)荷(1)計(jì)算2點(diǎn)的運(yùn)算負(fù)荷P2Q2202152：Szt1t(Rt1jX-1)而(Sn噸*=20+j15+0.18+j2.2=2018+j172MVAS2二S2SZT1目口SYL1SYL2(2)計(jì)算3點(diǎn)的運(yùn)算負(fù)荷0101PQ_Q3uN22(RT2jXT2)=(4.75j63.53)4597MVA110St2二S3SZT3S3=S/+心SZT2+心2+心SYl2+心Syl3=15+j12+0.15+j1.97+0.049+j0.46

20、-電力網(wǎng)絡(luò)的簡化等值電路如圖：A21.6+j33.84219.8+j25.74316.5+j21.45BTOCo1-5hz1IZZI1i-j1.3JM和s23*SbT-j0.8120.26+j15.9915.2+j12.66三，計(jì)算近似功率分布-=八S2(ZZA2亠Z23Z2B_(20.26j1.99)(36.3-j47.2)(15.2j12.66)(16.5-j21.45)-57.9-j81-“S2ZA2S3(ZA2Z23)計(jì)算Sb23-，校SaS=S2S3ZA2Z23Z3BUNdU110(117-112)Ua=Ub-存在循環(huán)功率SCN3.21j4.5MVAZ59.7-j81Sa二SaSc-

21、15.79j13.573.21j4.5=19j18.07MVASb=SbSc-3.21-j4.5=S23=Sa2=19j18.07-20.26-j15.99-由近似功率分布計(jì)算可見：P23二-1.26MW：0有功功率從節(jié)點(diǎn)3流向節(jié)點(diǎn)2,所以有功功率的分布為2節(jié)點(diǎn)；Q23=2.08MVar0無功功率從節(jié)點(diǎn)2流向節(jié)點(diǎn)3，因此在電壓最低點(diǎn)將電網(wǎng)拆分為兩個(gè):2ASaS21.6+j33.8419.8+j25.74316.5+j21.45S4四,-j1.3SiS2-j0.8120.26+j15.993.26+j2.08Sb丄6.46+j10.58計(jì)算功率分布和電壓分布1,左側(cè)電網(wǎng)Ar2-3已知：首端電壓U

22、A=117kv，末端功率2,2,S23(1)-計(jì)算功率分布23也n(R23，jX23)UN221.262+2.082=2(19.8j25.74)=-110si二S2S2一1.25=19j18.08MVA(RA2jXA2)-19Sa二S1uN22192+18.082工j18.082(21.6j33.84)=20.23j20MVA1102(-j1.3)=20.23j20-(2)計(jì)算電壓分布U2=UAU3二U2右側(cè)電網(wǎng)-RRA2Q1Xa2=117一2。23216203384二107.49kvUa117P2RA20X23=107.49-251982974=107.22kvU2107.49B；3已知：始

23、端電壓UB=112kv，末端功率16.46j10.58MVA(1)計(jì)算功率分布2.2S時(shí)+Qb一SbuNS4(R3BjX3B)=22()1102SB=S4-(2)計(jì)算電壓分布U3=UbP4R3BQ4X3B=112一16.98165“2621.45=107.34kvUb112五，計(jì)算變電所低壓母線電壓(根據(jù)電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路圖)Pp1&1Qt1XT1U2變電所I20.183.4417.242.35=107.49100.07kv107.49實(shí)際電壓為:KT1100.0710kv110/11變電所nU310722107.34=107.28kvU32F-T2RT2QT2XT2U3=107.28-151

24、5475值976353二98.34kv107.28實(shí)際電壓為:U3KT2電力網(wǎng)絡(luò)的潮流分布圖98.349.83kv110/11Ao-20.23+j18.719+j18.08B_12彈2.0910kV20+j15MVAII9.83kV15+j12MVA例3-5:由鋼芯鋁絞線架設(shè)的35KV網(wǎng)絡(luò)，其線路公里數(shù)，導(dǎo)線型號(hào)以及負(fù)荷兆伏安數(shù)和功率因數(shù)均已示于圖中。線路參數(shù)如下*=0.910/kmLGJ-35:x1=0.4420/kmA=0.330/kmLGJ-95:Xi二0.401/km求網(wǎng)絡(luò)的最大電壓損耗。2UGJ-95A154rZL1丄a3LGJ-35dLGJ-35丄“.7e解這也是一個(gè)地方電力網(wǎng)絡(luò)。

25、由圖中所示各負(fù)荷功率及功率因數(shù)可求出節(jié)點(diǎn)復(fù)功率Sa=8(0.8j0.6)=b=1Sc=0.5(0.6j0.8)=dSe=1(0.6j0.8)=A-a段的電壓損耗1V(PaPb巳PdPe)RAa(QaQbQcQdQe)XAa2Vn1(6.40.70.30.40.6)0.3315(4.80.7130.40.30.8)0.4015235=1.21KVa-b段的電壓損耗(疊加計(jì)算法)1RRabPdRadQbXabQdXdaVn)35=0.178KVa-c段的電壓損耗”1PcRacPeRceQcXacQeXceVn)35=0.168KV所以，網(wǎng)絡(luò)最大電壓損耗為VmaxmVAaVab=1.388KV138

26、8.Vmax%100%=3.96%35一、例題分析例5-1:兩臺(tái)發(fā)電機(jī)共同承擔(dān)負(fù)荷，他們的耗量特性分別為：2R=G10.0014PG1（t/h）F2G20.0018P；2（t/h）它們的有功功率的上下限分別為：20MW乞G00MW，20MW_FG2-100MW試求負(fù)荷為100MW時(shí)，兩臺(tái)發(fā)電機(jī)組間的最優(yōu)分配方案。解：兩臺(tái)機(jī)組的耗量微增率分別為：並G1dPG1rdF212-=0.180.0036巳2dPG2代入?yún)?shù)得到方程組：根據(jù)最優(yōu)分配的等耗量微增率準(zhǔn)則應(yīng)該有：rnn=先2PG1+PG2=PL0.25+0.0028PG1=0.18+0.0036Pg2P+Pg2=10求解方程組則Pg1=45.3

27、MW，Pg2=54.7MW。滿足發(fā)電機(jī)的發(fā)電極限范圍。例5-2:系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)組的容量和它們的調(diào)差系數(shù)分別為：水輪機(jī)組：100MW/臺(tái)7臺(tái)，=2;汽輪機(jī)組：200MW/臺(tái)4臺(tái)，二=3;50MW/臺(tái)5臺(tái)，：=3;100MW/臺(tái)8臺(tái)，：=3.5;其它容量汽輪機(jī)組等效為1500MW，二：=4。系統(tǒng)總負(fù)荷為3500MW,Kl*=1.5。若全部機(jī)組都參加調(diào)頻，當(dāng)負(fù)荷增加1%時(shí)，試計(jì)算系統(tǒng)頻率下降多少？解：先計(jì)算系統(tǒng)發(fā)電機(jī)的KgKg八-100I%fN=2607.143MWHZ計(jì)算負(fù)荷的KlA詠QCQQKL=KL*PLN/fN=105MW”50全部機(jī)組都參加調(diào)頻時(shí)，KKgKl=2607.143,102712.

28、143MWHZKsKs：fP,Ks一沁J%_02712.143012d即全部機(jī)組都參加調(diào)頻，當(dāng)負(fù)荷增加1%時(shí)，頻率將下降0.0129HZ。例5-3:A，B兩系統(tǒng)并聯(lián)運(yùn)行，A系統(tǒng)負(fù)荷增大500MW寸，B系統(tǒng)向A系統(tǒng)輸送的交換功率為300MW如這時(shí)將聯(lián)絡(luò)線切除，則切除后，A系統(tǒng)的頻率為49Hz,B系統(tǒng)的頻率為50Hz，試求:AB兩系統(tǒng)的系統(tǒng)單位調(diào)節(jié)功率Ka,Kb；A系統(tǒng)負(fù)荷增大750MW聯(lián)合系統(tǒng)的頻率變化量。解：(1)聯(lián)絡(luò)線切除前得一pGPaKa曉=凹坐一_300abKaKbKa心故2心=3心聯(lián)絡(luò)線切除后fA,fB分別為聯(lián)絡(luò)線切除后A,B解法一：設(shè)f為負(fù)荷增大后聯(lián)絡(luò)線切除前系統(tǒng)頻率，學(xué)習(xí)-好資料系統(tǒng)頻率。則OO=KA(fAf)boO=KB(fB-f)300上300上由和得fAfBKaKb300300KaKb將代入式得KA=500MW/Hz,KB=750MW/Hz解法二：因負(fù)荷變化前聯(lián)合系統(tǒng)頻率等于聯(lián)絡(luò)線切除后B系統(tǒng)得頻率，即50Hz。PA500故KAa500(MW/Hz)，代入也fA1得K