教育部課題平面與平面垂直的判定精品課件

1、 教育部重點(diǎn)課題新教育子課題 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何達(dá)到理想課堂的實(shí)踐溫州市甌海區(qū)三溪中學(xué) 張明 平面與平面垂直的判定平面內(nèi)的一條直線，把這個(gè)平面分成兩部分，每 一部分都叫做半平面。從一條直線引出的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。1、半平面：2、二面角：半平面及二面角的定義棱面面半平面半平面現(xiàn)實(shí)當(dāng)中有二面角的模型嗎？數(shù)學(xué)是深深地扎根于現(xiàn)實(shí)。水壩與水庫(kù)水面的角度、衛(wèi)星軌道平面與地球赤道平面的角度lAB二面角AB l二面角 l 二面角CAB DABCD5二面角張開有大有小，請(qǐng)問如何刻畫和區(qū)分張開的程度思路：化空間問題為平面問題AOlB 一個(gè)平面垂

2、直于二面角 -l- 的棱 l，且與兩個(gè)半平面的交線分別是射線 OA、OB，O 為垂足，則 AOB 叫做二面角 -l- 的平面角4.二面角的平面角AOB的大小一定AB5.二面角的范圍0。,180。 6.直二面角平面角是直角的二面角叫做直二面角.OAB二面角的范圍需要死記硬背嗎？想想端點(diǎn)有沒有意義就可以了，同異面直線、直線與平面所成的角類似。定義 兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直.一、平面與平面垂直的判定觀察：為什么教室的門轉(zhuǎn)到任何位置時(shí)，門所在平面都與地面垂直？問題：如何檢測(cè)所砌的墻面和地面是否垂直？如果一個(gè)平面過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直.

3、猜想： 證明：設(shè)= l ，AB， l ，BA l 在平面內(nèi)過點(diǎn)A作直線AC l ，則BAC是二面角- l -的平面角，而BAAC，故- l -是直二面角。AB 如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直 Cal平面與平面垂直的判定定理 一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.aA簡(jiǎn)記：線面垂直，則面面垂直 面面垂直線面垂直線線垂直符號(hào):判定定理找二面角的平面角說明該平面角是直角。（一般通過計(jì)算完成證明。）面面垂直的判定方法：1、定義法：2、判定定理：要證兩個(gè)平面垂直，另一個(gè)平面的一條垂線。只要在其中一個(gè)平面內(nèi)找到（線面垂直面面垂直）課堂練習(xí)：1.如果平面內(nèi)有一條直線垂直

4、于平面內(nèi)的一條 直線，則.（ ）3. 如果平面內(nèi)的一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條 相交直線, 則.（ ）一、判斷：4.若m，m ，則.( ) 2.如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條 直線，則.（ ）已知AB平面BCD，BC CD，你能發(fā)現(xiàn)哪些平面互相垂直，為什么？ABCD平面ABC平面BCD平面ABC 平面ACD平面ABD 平面BCD 例1 如圖,AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面于A，C是圓O上不同于A、B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC平面PBCABCPO 證明:由AB是圓O的直徑,可得ACBC平面PAC平面PBC一個(gè)四面體四個(gè)面是直角三角形的最多有幾個(gè)？歸納小結(jié)： (1)判定面面垂直的兩種方法： 定義法根據(jù)面面垂直的判定定理(2)面面垂直的判定定理不僅是判定兩個(gè)平面互相垂直的依據(jù)，