7.1.2分步乘法計(jì)數(shù)原理

1、第十章概率與統(tǒng)計(jì)初步10.1.2分步計(jì)數(shù)原理石化技校 劉瓊【復(fù)習(xí)】在長沙讀書的小李欲回老家廣州過年，一天中長沙到廣州的直達(dá)火車有趟，大巴車趟，飛機(jī)有趟。問小李一共有多少種走法回家？解：2 1 2 5（種）【引入】 在長沙讀書的小李欲回老家廣州過年，受雪災(zāi)影響長沙到廣州的直達(dá)火車全部停運(yùn)。于是他決定先乘火車到郴州，然后再乘汽車到廣州。一天中，火車有班，汽車有班，問小李一共有多少種走法？汽車1汽車2郴州長沙廣州火車1火車 3火車2【引入】 在長沙讀書的小李欲回老家廣州過年，受雪災(zāi)影響長沙到廣州的直達(dá)火車全部停運(yùn)。于是他決定先乘火車到郴州，然后再乘汽車到廣州。一天中，火車有班，汽車有班，問小李一共有

2、多少種走法？汽車1汽車2郴州長沙廣州火車1火車 3火車2【引入】 在長沙讀書的小李欲回老家廣州過年，受雪災(zāi)影響長沙到廣州的直達(dá)火車全部停運(yùn)。于是他決定先乘火車到郴州，然后再乘汽車到廣州。一天中，火車有班，汽車有班，問小李一共有多少種走法？汽車1汽車2郴州長沙廣州火車1火車 3火車2 分析： 第一步, 由長沙去郴州有 3 種方法； 第二步, 由郴州去廣州有 2 種方法； 所以從長沙經(jīng)郴州到廣州共有 3 2 = 6 種不同的方法?！狙由臁咳绻±罨丶业臅r(shí)候，還需要在韶關(guān)轉(zhuǎn)一次車后再乘飛機(jī)，飛機(jī)有兩個(gè)航班（如圖），則共有多少種不同的走法？汽車2汽車1火車 3火車2火車1飛機(jī)1飛機(jī)2長沙廣州郴州韶關(guān)共

3、有：322=12種【探究】如果完成一件事情需要 n 步，每一步都有若干種不同方法，那么應(yīng)當(dāng)如何計(jì)數(shù)呢？分步計(jì)數(shù)原理（乘法原理）一般地，若完成一件事，需要分成步，做第步有 種不同的方法，做第步有 種不同的方法，做第步有 種不同的方法，完成這件事共有： 種不同的方法。注意：只有每步都完成，事情才能完成！【練習(xí)】從唐華、張風(fēng)、薛貴個(gè)候選人中，選出人分別擔(dān)任班長和團(tuán)支部書記，會(huì)有多少種選舉結(jié)果？分析：第一步，選班長，有3種選法；第二步，選團(tuán)支書，有2種選法。按照分步計(jì)數(shù)原理，共有選法【鞏固】書架的第層放有本不同的語文書，第層放有本不同的數(shù)學(xué)書，第層放有本不同的英語書；（1）從書架上任取一本書，有多少種取法？（2）從書架的第1、2、3層各取本書，有多少種不同的取法?（3）從書架上取兩本不同學(xué)科的書，有多少種不同的取法？解：（種）解：（種）解：43+42+32=26（種）【小結(jié)】 分步計(jì)數(shù)原理的特點(diǎn)：一步不能完成，依次完成各步才能完成這件事（步步關(guān)聯(lián)）。 歸納出分步計(jì)數(shù)原理，并能初步用其解決一些簡單的實(shí)際問題?！局攸c(diǎn)】【難點(diǎn)】弄清“完成一件事”要分幾步。 用紅、黃、藍(lán)3種顏色給下圖中 五個(gè)區(qū)域涂色，