5三角函數(shù)的應(yīng)用

1、初中數(shù)學(xué)教研案例分析及實(shí)踐反思（2017-2018） 高璐本周我們來探討如何進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計(jì)。一、教研活動(dòng)記錄教師A發(fā)言：1.單元教學(xué)設(shè)計(jì)的意義 教學(xué)設(shè)計(jì)是我們教學(xué)中非常重要的環(huán)節(jié)。大家都知道做任何事情都需要做一個(gè)設(shè)計(jì)，有一個(gè)設(shè)計(jì)就會(huì)使我們做的更加主動(dòng)。單元設(shè)計(jì)，首先什么是單元，比如說一章，比如說一個(gè)模塊，比如一個(gè)模塊里的一塊面，比如說一元二次方程這章，我們可以把它當(dāng)作一個(gè)完整的內(nèi)容來進(jìn)行設(shè)計(jì)。當(dāng)然，也可以做跨章節(jié)的內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)。比如說一次函數(shù)，我們可以把一次函數(shù)這章分為三塊，一塊是平面直角坐標(biāo)系，函數(shù)知識(shí)初步，一塊是一次函數(shù)的知識(shí)，第三塊是反比例函數(shù)的內(nèi)容。函數(shù)知識(shí)是初中的一個(gè)重點(diǎn)，怎么樣

2、對(duì)這些進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，我們有一個(gè)整體的思考非常重要。另外，老師應(yīng)該能夠關(guān)注關(guān)于方法和能力方面的單元教學(xué)設(shè)計(jì)。比如計(jì)算，我們就可以考慮一下，作為一個(gè)計(jì)算能力，在初一、二年級(jí)里，怎么樣進(jìn)行設(shè)計(jì)。使得我們的學(xué)生從小學(xué)的水平，能夠有一個(gè)明顯的提升。我們可以分析一下，支持計(jì)算能力的，在課程中有哪些載體。然后在這些載體中，應(yīng)該如何幫助學(xué)生提升他的計(jì)算能力。所以我想這樣的一些思考，都是單元教學(xué)的設(shè)計(jì)的很重要的內(nèi)容，與我們傳統(tǒng)單元的教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容，需要開拓一點(diǎn)，視野開拓一點(diǎn)。在單元教學(xué)設(shè)計(jì)，有一個(gè)，或者有兩個(gè)核心的主題詞，第一個(gè)是整體，第二個(gè)是效率。我覺得做好單元教學(xué)設(shè)計(jì)，會(huì)使你知道在什么時(shí)候，我講到什么程度，

3、我后面還會(huì)對(duì)這件事情有所解釋的。當(dāng)然現(xiàn)在對(duì)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的思考范圍還是更大一些。比如對(duì)有一些概念，比如說弧度的概念，我們也可以對(duì)他有一個(gè)單元的思考。因?yàn)榻^不是說講弧度的定義的時(shí)候，才會(huì)涉及到弧度。只能這樣就無法向?qū)W生解釋清楚為什么加人弧度概念等等，所以我們應(yīng)該以一個(gè)整體的觀點(diǎn)來思考我們整體的教學(xué)。這樣會(huì)提高教學(xué)效率。教師B發(fā)言 2.單元教學(xué)設(shè)計(jì)的含義單元教學(xué)設(shè)計(jì)：對(duì)教材中的章或單元等相對(duì)完整、綜合的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)：對(duì)適合在一節(jié)課內(nèi)實(shí)施的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。 單元教學(xué)設(shè)計(jì)一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容單元/章節(jié)/知識(shí)點(diǎn)課時(shí)安排多節(jié)課一節(jié)課教學(xué)形式多種一種教師C發(fā)言 3.單元教學(xué)設(shè)計(jì)

4、的原則與注意事項(xiàng)(1)以單元或章為單位，體現(xiàn)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系(2)體現(xiàn)單元學(xué)習(xí)的完整性(3)體現(xiàn)單元學(xué)習(xí)的層次性(4)多種教學(xué)形式相結(jié)合，教師主導(dǎo)、學(xué)生探究相結(jié)合(5)注重單元內(nèi)容的綜合運(yùn)用(6)提供評(píng)價(jià)方法及模板 所有教師共同探討 4.如何進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計(jì)（1）基本結(jié)構(gòu)框架(2)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)，要充分考慮本學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心里特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。二、教研

5、實(shí)踐與反思 以下以“實(shí)數(shù)和二次根式”的單元教學(xué)設(shè)計(jì)為案例：1.內(nèi)容定位：“實(shí)數(shù)和二次根式”在初中數(shù)學(xué)課程定位本章內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)勾股定理、一元二次方程、函數(shù)等重要內(nèi)容的基礎(chǔ)2.目標(biāo)：“實(shí)數(shù)和二次根式”在實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的作用（1）認(rèn)識(shí)數(shù)的概念是從實(shí)踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來的，學(xué)生對(duì)數(shù)系的發(fā)生、發(fā)展有一個(gè)較系統(tǒng)和辯證的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律性的認(rèn)識(shí)；（2）數(shù)學(xué)語言：自然語言、符號(hào)語言、圖形語言等；（3）提高“數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和估算能力；（4）“實(shí)數(shù)和二次根式”體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合、類比的思想方法”。3.在課程中基本脈絡(luò)（1）與“實(shí)數(shù)和二次根式”有聯(lián)系學(xué)過的內(nèi)容：有理數(shù)、數(shù)軸、有理數(shù)

6、的計(jì)算、相反數(shù)和絕對(duì)值的概念等（2）與“實(shí)數(shù)和二次根式”有聯(lián)系的將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容： 本單元內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中較基礎(chǔ)的內(nèi)容，尤其是二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算是后續(xù)學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)、一元二次方程和二次函數(shù)的重要基礎(chǔ)。例如：銳角三角函數(shù)中會(huì)遇到很多實(shí)際問題，在解決實(shí)際問題的過程中，要遇到將二次根式化成最簡二次根式以及二次根式的加減運(yùn)算。另外，本章內(nèi)容與“整式”“勾股定理”等聯(lián)系緊密，在加強(qiáng)練習(xí)的過程中，要注意強(qiáng)調(diào)知識(shí)的相互聯(lián)系，進(jìn)一步加深對(duì)整式和勾股定理等內(nèi)容的理解，使學(xué)生養(yǎng)成以聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。4.學(xué)生分析：習(xí)慣、態(tài)度、對(duì)學(xué)過內(nèi)容的掌握5.教材分析（1）教材分了17個(gè)學(xué)時(shí)講授，2個(gè)學(xué)時(shí)復(fù)習(xí)，寫出具體課時(shí)安排（2）可能遇到問題6.教學(xué)設(shè)計(jì)的一些問題（1）什么內(nèi)容以教授為主（2）如何利用學(xué)過的知識(shí)（3）如何組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)：利用符號(hào)語言梳理學(xué)過內(nèi)容（4）讓學(xué)生總結(jié)一些好的案例：比較不同語言表述同一對(duì)象（5）如何提示學(xué)生“實(shí)數(shù)和二次根式”在后面學(xué)習(xí)中的作用（6）“實(shí)數(shù)和二次根式”將伴隨學(xué)生經(jīng)歷從初中