《供應(yīng)鏈管理》選址法練習(xí)題及答案

1、4)ii第三章練習(xí)題1。某公司擬在某城市建設(shè)一座化工廠，該廠每年要從A、B、C、D四個(gè)原料供應(yīng)地運(yùn)來不同的原料。各地與城市中心的距離和年運(yùn)量如下表，假定各種材料運(yùn)輸費(fèi)率相同,試用重心法確定該廠的合理位置.數(shù)據(jù)表原材料供應(yīng)地ABCD供應(yīng)地坐標(biāo)(KM)XiY1X2Y2X3Y3X4Y44050707015186832年運(yùn)輸量/t180014001500700解答:構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型minZ=f(x,y)=hrq.(x-x)2+(y-y)2八iii=1其中r代表運(yùn)輸費(fèi)率，因?yàn)轭}目假定各種材料的運(yùn)輸費(fèi)率相同，代表年運(yùn)輸量，x,y代表選址點(diǎn)，xi,yi代表原材料供應(yīng)地的坐標(biāo)對上式求偏導(dǎo)數(shù)得到:X4(qx/d)

2、x*(k)=4iii(*-1)(1)工(q/d)ii(k-1)i=1X4(qy/d)y*(k)=4fii(*-1)(2)X(q/d)ii(k-1)i=1其中：d=X*X)2+(y*y)2i(k-1)(k-1)i(k-1)i這需要多次地迭代可以得到：重心位置迭代步驟如下：給出式(2)的初始條件，即假設(shè)的場址初始位置(x*(0),y*(0)。令k=1,利用式(3)求出di(0)。利用式(1)求出總運(yùn)輸費(fèi)用Z(0).令k=k+1,利用式(2)求出第k次迭代結(jié)果。代入式(3)求出di(k)，利用式(1)求出總費(fèi)用Z(k)。若Z(k)Z(k-1),說明總運(yùn)費(fèi)在減少，返回步驟(4)，繼續(xù)迭代，否則說明(，

3、)為最佳，停止迭代.當(dāng)然：重心求解也可簡化為：工(r-q-x)iiix*=X(r-q)iii=1i=1因?yàn)榧俣ǜ鞣N材料的運(yùn)輸費(fèi)率相同，因此根據(jù)（4），可得出：選址點(diǎn)的坐標(biāo)為（44.5公里，44公里）DryIce公司是一家空調(diào)設(shè)備制造商，它看到期市場需求量增長迅速。該公司預(yù)料2006年全國范圍的需求量如下：南部地區(qū)為180，000個(gè)單位；中西部為120,000個(gè)；東部110,000個(gè)；西部為100,000個(gè).Drylce公司的管理者正在設(shè)計(jì)生產(chǎn)制造網(wǎng)絡(luò)并已選擇了四個(gè)潛在地點(diǎn):紐約、亞特蘭大、芝加哥和圣迭戈.工廠的產(chǎn)能可以有兩種方案，即200,000個(gè)單位或400，000個(gè)單位。四個(gè)選址的年固定成

4、本,以及生產(chǎn)和運(yùn)送一個(gè)空調(diào)設(shè)備到各個(gè)市場的成本可見下表2-1。Drylce公司應(yīng)該在哪里建工廠？他們的產(chǎn)能應(yīng)該有多大？21Drylce公司的生產(chǎn)和運(yùn)輸成本單位：美元紐約亞特蘭大芝加哥圣迭戈200,000產(chǎn)能工廠的年固定成本（百萬）65。55。66.1400,000產(chǎn)能工廠的年固定成本（百萬）109。29。310。2東部211232238290南部232212230280中西部240230215270西部300280270225解答：這道題目需要我們在固定成本（在產(chǎn)能較大的工廠中每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低）與（運(yùn)輸和制造）成本兩者之間作出權(quán)衡。同時(shí)在選址還需要考慮一個(gè)問題：如果運(yùn)輸成本占得比重較大時(shí)

5、,就應(yīng)該是區(qū)域選址策略,也就是在每個(gè)需求區(qū)域均設(shè)立倉庫,但如果想要通過規(guī)模經(jīng)濟(jì)來降低固定成本,那就應(yīng)該選擇建立少量設(shè)施實(shí)現(xiàn)集中供貨。模型構(gòu)建：n=4,潛在選址點(diǎn)m=4,需求地區(qū)的數(shù)量5：每個(gè)需求市場的年需求量%：潛在選址點(diǎn)的最大可能產(chǎn)能，注意：產(chǎn)能與開工成本相對應(yīng)f潛在選址點(diǎn)的開工的年固定成本q：從潛在選址點(diǎn)i到需求市場j的生產(chǎn)和運(yùn)輸成本yi：如果該潛在選址點(diǎn)被選中則為1,否則為0 x從前在選址點(diǎn)i到需求市場j的運(yùn)量所有變量為整數(shù)且非負(fù)Min工fy+刀乞cxiiijiji=1i=1j=1i=1ij=Dj區(qū)xKyijiij=1ye(0,1)ij=1,.,mi=1,.,n用EXECL求解得到：最優(yōu)

6、的解是選擇四個(gè)工廠（產(chǎn)能為200000）分別服務(wù)各自的需求市場。紐約-東部110，000，亞特蘭大南部180，000，芝加哥-中西部120，000,圣地亞哥-西部100,0003。Sunchem是一家印刷油墨的生產(chǎn)廠商,他在全世界有5個(gè)制造工廠.他們的位置、產(chǎn)能,以及每個(gè)設(shè)施生產(chǎn)1噸油墨的成本見下表3-1。生產(chǎn)成本是按工廠所在國家當(dāng)?shù)刎泿艁碛?jì)算.油墨主要的市場有北美、南美、歐洲、日本和亞洲其他地方.每個(gè)市場的需求見表31.管理層必須作出2006年的生產(chǎn)計(jì)劃。（1）假設(shè)預(yù)計(jì)的匯率見表3-2所示，而且每個(gè)工廠運(yùn)行不低于50的產(chǎn)能,那么每個(gè)工廠應(yīng)該生產(chǎn)多少?每個(gè)工廠應(yīng)該供應(yīng)哪些市場？（2）如果對一個(gè)

7、工廠的生產(chǎn)量沒有限制，那么每個(gè)工廠應(yīng)該生產(chǎn)多少？（3）在任何一個(gè)工廠增加10噸的產(chǎn)能可以降低成本嗎？（4）Sunchem公司應(yīng)該如何考慮或應(yīng)對匯率隨時(shí)間波動(dòng)這種事實(shí)？表3-1Sunchem公司的產(chǎn)能、需求、生產(chǎn)和運(yùn)輸成本北美南美歐洲日本亞洲產(chǎn)能（噸/年）生產(chǎn)成本（/噸）美國美元600120013002000170018510,000德國馬克130014006001400130047515,000日本日元200021001400300900501,800,000巴西瑞亞爾120080014002100210020013000印度盧比220023001300100080080400,000需求（噸

8、/年）270190200120100表3-22006年預(yù)計(jì)的匯率美元德國馬克日元瑞亞爾印度盧比美元1。0001.993107。71。7843.55德國馬克0.502154。070.8921。83日元0。00930。018510.0160.405瑞亞爾0.5621。12460。65124。52印度盧比0。0230.0462.470。0411解答：構(gòu)建模型:n=5,潛在選址點(diǎn)m=5，需求地區(qū)的數(shù)量Dj：每個(gè)需求市場的年需求量%：潛在選址點(diǎn)的最大可能產(chǎn)能，要求工廠運(yùn)行不低于50%的產(chǎn)能%：將1頓油墨從工廠i運(yùn)到需求市場j的成本R：在工廠i生產(chǎn)1噸油墨的成本xij：從工廠i運(yùn)到需求市場j的運(yùn)量所有變量

9、為整數(shù)且非負(fù)Min遲近C+p)xiijj1,.miji=1j=1EX=di=1.nTOC o 1-5 h zJjEXkijij=1Exn05Ki=i.n HYPERLINK l bookmark16 ijij=1最優(yōu)解是(1)美國德國日本巴西印度總需求北美10016010270南美190190歐洲200200日本9525120亞洲2080100總成本106000040637504260001625200800007974950(2)如果沒有生產(chǎn)限制，則最優(yōu)解為:美國德國日本巴西印度總需求北美2700270南美190190歐洲200200日本120120亞洲100100總成本3580600383

10、67607417360(3)在任何一個(gè)工廠增加10噸的產(chǎn)能可以降低成本嗎?美國德國日本巴西印度總需求北美115135200270南美190190歐洲200200日本120120亞洲2080100總成本121900040662501710。26800007795510與(1)相比成本下降了。A和B公司均是一個(gè)手機(jī)生產(chǎn)廠家，A公司專注于美國東半部市場，其在巴爾的摩、孟菲斯和威奇托擁有制造工廠，并服務(wù)于亞特蘭大、波士頓和芝加哥的市場.B公司的目標(biāo)市場在美國的西半部，服務(wù)于丹佛、奧馬哈和波特蘭的市場。B公司在夏延和鹽湖城擁有工廠。每個(gè)工廠的產(chǎn)能、市場需求、運(yùn)送的每千單位產(chǎn)品的可變生產(chǎn)和運(yùn)輸成本,以及每

11、月的固定成本見表4-1。表4-1A和B的產(chǎn)能、需求和成本數(shù)據(jù)供應(yīng)城市需求城市每千單位生產(chǎn)和運(yùn)輸成本（千美兀）月產(chǎn)能（千單位）月固定成本（千美元）亞特蘭大波士頓芝加哥丹佛奧馬哈波特蘭巴爾的摩1675400685163011602800187650夏延146019409701004951200243500鹽湖城192524001425500950800275000孟菲斯380135554310456652321224100威奇托92216467005083111797312200月需求量（千單位）108146711幫助兩個(gè)公司的決策者作出如何將需求量分配給他們的生產(chǎn)設(shè)施？解答：A、B公司的需求產(chǎn)能

12、分配模型n=3,工廠數(shù)量/n=2，工廠數(shù)量m=6，需求地區(qū)的數(shù)量必：每個(gè)需求市場的年需求量K；工廠i的產(chǎn)能q:從工廠i到需求市場j的生產(chǎn)和運(yùn)輸成本xij:從工廠i運(yùn)到需求市場j的運(yùn)量所有變量均為整數(shù)且非負(fù)Min牙5cxi=1j=1ijijj=1mi=1.nA、B公司產(chǎn)能分配方案為：亞特蘭大波士頓芝加哥丹佛奧馬哈波特蘭巴爾的摩82孟菲斯1012威奇托鹽湖城11夏延675。A和B是兩家已合并的歐洲的家用電器生產(chǎn)廠家.A在法國、德國和芬蘭有工廠;而B公司在英國和意大利有工廠。歐洲市場被劃分為四個(gè)區(qū)域；北部、東部、西部和南部。工廠產(chǎn)能（百萬單位每年）、年固定成本（百萬歐元每年）、區(qū)域需求（百萬單位），

13、以及可變的成本和運(yùn)輸成本（歐元每單位）詳見表5-1.可變成本和運(yùn)輸成本產(chǎn)能年固定成本北部東部南部西部A法國100110105100501000德國95105110105501000芬蘭9010011511040850需求量30202035B英國10512011090501000意大利11010590115601150需求量15203020每件電器平均售價(jià)為300歐元。所有工廠目前都看成是利潤中心，該企業(yè)單獨(dú)為每個(gè)工廠納稅。不同國家的稅率如下：法國0.25、德國0.25、芬蘭0.3、英國0。2、意大利0.25。（1）合并前,如果兩家企業(yè)的目標(biāo)是使成本最小化,那么每個(gè)企業(yè)最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)是什么？如果目標(biāo)

14、是使稅后利潤最大化,那么最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)又是什么？2）合并后,如果不關(guān)閉任何工廠，那么成本最小的配置是什么？如果不關(guān)閉任何工廠，那么是使稅后利潤最大化的配置是什么？3）合并后，如果可以關(guān)閉工廠（假設(shè)關(guān)閉一個(gè)可以節(jié)省該工廠100的年固定成本）那么成本最小的配置是什么？使稅后利潤最大化的配置是什么？解答：（a）合并之前兩家單獨(dú)運(yùn)作對A、B公司產(chǎn)能分配模型n=3,工廠數(shù)量/n=2，工廠數(shù)量m=4，需求地區(qū)的數(shù)量Dj：每個(gè)需求市場的年需求量%：工廠的產(chǎn)能%：從工廠i到需求市場j的可變成本，包括生產(chǎn)成本、運(yùn)輸成本和關(guān)稅卜工廠i開工的年固定成本ti：工廠i所在地的稅率xij：從工廠i運(yùn)到需求市場j的總數(shù)量所有變量為整數(shù)且非負(fù)MinEf+工獨(dú)xi=1i=1j=1可”lx=Dj=1.,mi=1ijjEXKi=l.nj=1ijA、B公司產(chǎn)能分配結(jié)果為：北部東部南部西部法國1535德國105芬蘭2020英國151520意大利530利潤最大化的函數(shù)表達(dá)式是：Max工(1-1)遲px-Ef-工習(xí)cxi=1zj=1可i=11i=1j=1j=1,.,mi=1iji=1,.,nij(b)合并后，此時(shí)，工廠數(shù)量就變?yōu)閚=5，當(dāng)然在計(jì)算時(shí)需求也要隨之變化。計(jì)算的產(chǎn)能分配方案為:北部東部南部西部法國5德國305芬蘭1525英國50意大利50(c)構(gòu)建模型n=5,工廠數(shù)量m=4，需求地區(qū)