12.3互逆命題

1、“尚美課堂”暨“一師一優(yōu)課”活動(dòng)朱穎2019.5.2212.3 互逆命題(2)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)原命題及其逆命題，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題并判斷其真假；會(huì)證明“平行于同一條直線的兩條直線平行”、“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”這兩個(gè)命題及其逆命題。 過(guò)程與方法：通過(guò)獨(dú)立思考，小組合作等方式，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)及訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范解題。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，發(fā)展思維的批判性和深刻性等品質(zhì)。復(fù)習(xí)引入什么叫做互逆命題？試一試：在你已經(jīng)學(xué)過(guò)的命題中，舉出兩個(gè)命題，它們不僅是互逆命題，而且都是真命題.像“同位角相等，兩直線平行”、與“兩直線平行，同位角相等”這樣的兩個(gè)命題是互逆命題，且都

2、是真命題.根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可以判斷兩條直線互相平行；反過(guò)來(lái)，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，可以推出兩條平行直線具有的一個(gè)性質(zhì).abcd123例1：證明：平行于同一條直線的兩條直線平行 已知：如圖，直線a、b、c 中，ba， ca求證：bc 例題精講1 (1)如圖，ABCD，AB、DE 相交于點(diǎn)G， BD 在下列括號(hào)內(nèi)填寫推理的依據(jù)： ABCD (已知)，EGA D ( )又B D (已知)，EGA B( )，DEBF ( ) (2)上述推理中，應(yīng)用了哪兩個(gè)互逆的真命題？ CDABEGF當(dāng)堂檢測(cè)P160練一練（1） 例題精講例2、證明：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.思考：其逆命題是什么？ 這個(gè)逆命題是真命題嗎？2(1)已知：如圖，在直角三角形ABC 中ACB =90D 是AB 上一點(diǎn)，且ACD =B 求證：CDAB(2)你在（1）的證明過(guò)程中應(yīng)用了哪兩個(gè)互逆的真命題？ABCD當(dāng)堂檢測(cè)P160練一練（2）已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)D、G在AB上當(dāng)堂檢測(cè)能力提升 如圖，在ABC中，A=44，兩個(gè)外角BCE、CBD的平分線相交于點(diǎn)F，求F的度數(shù)，你會(huì)證明如下的結(jié)論嗎？ABC的兩個(gè)外角BCE、CBD的平分線相交于點(diǎn)F，求證：F=90-0.5A. 構(gòu)造一個(gè)命題的逆命題，并證明這個(gè)命題是真命題，我們就能探索并獲得一些新的數(shù)學(xué)結(jié)論這是一