2012年南京市中考數(shù)學(xué)試題及解析

1、2012年南京市中考數(shù)學(xué)試卷（本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1、（2012江蘇南京2分）下列四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是【】A.罔B.C-2）2C.-邁D.J（-2匕【答案】C【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方的定義，算術(shù)平方根?！痉治觥扛鶕?jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方的定義，算術(shù)平方根對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解：A、1-21=2,是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-2匕=4,是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-巨V0,是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D、：（-2=4=2，是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。2、（2012江蘇南京2分）PM2.5是

2、指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為【】A.0.25xl0-5b.0.25xlO-6c.2.5xl0-5d.2.5xlO-6【答案】C?！究键c(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法?！痉治觥扛鶕?jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n，其中1也|10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，一n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）。0.0000025第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0，從而0.0000025=2.5x10-5。故選c。3、

3、（2012江蘇南京2分）計(jì)算C2-C2的結(jié)果是【】A.aB.a2c.a3D.a4【答案】B?！究键c(diǎn)】整式的除法，冪的乘方，同底冪的除法?！痉治觥扛鶕?jù)冪的乘方首先進(jìn)行化簡，再利用同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計(jì)算后直接選取答案：6C2)一C2)=a6一a4=a2,故選B。4、（2012江蘇南京2分）12的負(fù)的平方根介于【】A.-5和-4之間B.-4與-3之間C.-3與-2之間D.-2與-1之間【答案】B?！究键c(diǎn)】估算無理數(shù)的大小,不等式的性質(zhì)?！痉治觥縏9V12V16,：-d612-麗，即-4-：T2-3。故選B。k5、（2012江蘇南京2分）若反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=X+2的圖像沒有交點(diǎn)，則kx

4、的值可以是【】A.-2B.-1C.1D.2【答案】A。【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，一元二次方程的判別式?！痉治觥堪褍珊瘮?shù)的解析式組成方程組，再轉(zhuǎn)化為求一元二次方程解答問題，求出k的取值范圍，找出符合條件的k的值即可：kT反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+2的圖象沒有交點(diǎn)，xy=kx無解，即一=x+2無解，整理得x2+2x-k=0,y=x+2.=4+4k0,解得kV1。四個(gè)選項(xiàng)中只有-2V-1，所以只有A符合條件。故選A。6、（2012江蘇南京2分）如圖，菱形紙片ABCD中，ZA=6Oo,3+18將紙片折疊，點(diǎn)A、D分別落在A、D處，且AD經(jīng)過B，EF為折痕，當(dāng)DF丄CD時(shí),D.A.2

5、CF的值為【】FD答案】A。2【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題），菱形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。D8DFyTDF丄CD,二/0尸1訓(xùn)=兀寫ZM=90-ZFDTVI=30onZBCM=180c-ZBCD=120f.ZCBM=180-ZBCM-ZM=30.-ZCbM=ZMB.BC=CMn設(shè)CF=x,D7=DF=y,剛BC=CM=CD=CF+DFy.=CM+CF=2x4-y,普=：=耳L故選兀DF在RtAD?M中，tanZM=tan30=【分析】延長DC與AD,交于點(diǎn)T在菱形紙片ABCD中，ZA=60ZDCB=ZA=6O0,AB/7CD.ZD=lgO-ZA=12

6、0n根據(jù)折醫(yī)的性質(zhì)，可得ZAI?=ZD=120%二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7、（2012江蘇南京2分）使Jl-x有意義的x的取值范圍是【答案】x0,即卩xy=(x+1)2向下平移4個(gè)單位y=(x+1)2-4，故正確。y=X2+2x-3的圖象開口向上，y=-x2的圖象開口向下，不能通過平移得到，故錯(cuò)誤。y=(x1)2+2向左平移2個(gè)單位y=(x+1)2+2向下平移6個(gè)單位y=(x+1)24，故正確。圖象通過平移可以得到函數(shù)y=X2+2x-3的圖像的有y=X2,y=(x-1)2+2。13、(2012江蘇南京2分)某公司全體員工年薪的具體情況如下表：年薪/萬兀3014964

7、3.53員工數(shù)/人1112762則所有員工的年薪的平均數(shù)比中位數(shù)多萬元。【答案】2。【考點(diǎn)】中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)。【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求出員工的工資平均數(shù)：(30+14+9+6x2+4x7+3.5x6+3x2)=20=12020=6。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))。因此這20個(gè)員工的年薪的中位數(shù)是第10和11人的工資的平均數(shù)，工資均為4，中位數(shù)為：4。該公司全體員工年薪的平均數(shù)比中位數(shù)多64=2萬元。14、(2012江蘇南京2分)如圖，將45。的ZAOB按圖擺放在一把刻度尺上，頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上

8、沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)為2cm,若按相同的方式將37。的ZAOC放置在該尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為_cm(結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):sin37。沁0.60,cos37。沁0.80,tan37。沁0.75)答案】2.7。上一點(diǎn)，且BE=BC,CE=CD,貝卩DE=cm答案】2.5。【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用，等腰直角三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥窟^點(diǎn)B作BD丄OA于D,過點(diǎn)C作CE丄OA于E。在厶BOD中，ZBDO=90,ZDOB=45,：BD=OD=2cm。CE=BD=2cm。在COE中，ZCEO=90,ZCOE=37。，CE*.

9、*tan37=0.75，.:OE2.7cmoOE.OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為2.7cmo15、（2012江蘇南京2分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm,E為AD考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥克倪呅蜛BCD是平行四邊形，AD=10cm,CD=5cm,.BC=AD=10cm,ADBC,：Z2=Z3。*：BE=BC,CE=CD,:BE=BC=10cm,CE=CD=5cm,Z1=Z2,Z3=ZDoBCCE105:Z1=Z2=Z3=ZD。BCECDE。：cd=de，即飛=DE，解得DE=2.5cm。16、（201

10、2江蘇南京2分）在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿x軸翻折，再向右平移兩個(gè)單位稱為一次變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是，（-1,-1）,（-3,-1），把三角形ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到三角形ABC,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是一一【答案】（16,1+叮3）o【考點(diǎn)】分類歸納（圖形的變化類），翻折變換（折疊問題），坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥肯扔葾BC是等邊三角形，點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是（一1,1）、（一3,1），求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；再尋找規(guī)律，求出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，的坐標(biāo)：如圖，作BC的中垂線交BC于點(diǎn)D,貝9/AB

11、C是等邊三角形，點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是（一1,1）、（一3,1）,BD=1,AD=BDtan60=弋3。.A（2,1七3）。根據(jù)題意，可得規(guī)律：第n次變換后的點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（2n一2,1+、：3），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2n2,一1一：3）。.把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到ABC，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，的坐標(biāo)是：（16,1+v3）。0D,AA三、解答題（本大題共11題,共88分）Ix+3y=一117、（2012江蘇南京6分）解方程組h一2y二8答案】解：x+3y=-13x-2y=8由得x=3y1，將代入，得3（3y1）2y=8，解得：y=1。將y=1代入，得x=2。原方程組的解是x

12、=2考點(diǎn)】解二元一次方程組。分析】解二元一次方程組的解題思想是用代入法或加減法消元，化為一元一次方程求解本題易用代入法求解。先由表示出X,然后將x的值代入，可得出y的值，再代入可X2一1X-1得出x的值，繼而得出了方程組的解。18、(2012江蘇南京9分)化簡代數(shù)式一，并判斷當(dāng)x滿足不等式組X2+2xXfx+2-6時(shí)該代數(shù)式的符號(hào)。Jk+2吒1川-1-6!解不等式，得x2.、x+2-6.當(dāng)一2V盜V-1時(shí)，簽+1V山k+20,即該代數(shù)式的符號(hào)曲負(fù)號(hào)簽十2：1考點(diǎn)】分式的化簡求值，辭一元一次不等式組，不等式的性質(zhì)口K分析】先化簡代數(shù)式，做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化汶乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)雯注

13、意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分化簡.再分別求出一元一枚不等式給中兩個(gè)不等式冊(cè)解，從而得到一元一次不等式組的解集，依此分別確定z+KO,+20,從而求解。19、(2012江蘇南京8分)如圖，在直角三角形ABC中，ZABC=90,點(diǎn)D在BC的延長線上，且BD=AB,過B作BE丄AC,與BD的垂線DE交于點(diǎn)E,求證：ABCABDE三角形BDE可由三角形ABC旋轉(zhuǎn)得到，利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O(保留作圖痕跡，不寫作法)K答案】(l)證日耳在RtAABC中盤BCT,.-.NABE十/DEET譏.BEAC,.ZABE+ZA=90.ZA=ZDBEn丁DE是BD的垂綣.IEDTCIS在MEC和蟲B

14、DE中，.ZAZDBE,AB=DB,ZABC=ZD,-AABCABDE(ASA)如圖，點(diǎn)0就是所求的旅轉(zhuǎn)中心【若點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，全弄三角形的判定，作圖僦轉(zhuǎn)變換線段垂直平分紀(jì)的性質(zhì)1另析】門）利用已知得出三4NDBE,夙而利ASA得出AABCABDE即可利用垂直平分純的性質(zhì)可以作出，或者利用正方形性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)中心也可匚20、（2012江蘇南京8分）某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生共450人，其中男生250人，女生200人。該校對(duì)七年級(jí)所有學(xué)生進(jìn)行了一次體育測(cè)試，并隨即抽取了50名男生和40名女生的測(cè)試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：成績劃記不及格及格jE;jJ;iJiF良好iF:if;d;ilj

15、lilul-1優(yōu)秀i|.ihijj|1合計(jì)90頻數(shù)百分比910%1820%3640%2730%90100%1）請(qǐng)解釋“隨即抽取了50名男生和40名女生”的合理性；2）從上表的“頻數(shù)”、“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示（3）估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績不合格的人數(shù)。9090【答案】解：（1）T250 x=50（人），200 x=40（人），450450該校從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取90名學(xué)生，應(yīng)當(dāng)抽取50名男生和40名女生。（2）選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖，表示各種情況的百分比，圖形如下：及格20%優(yōu)秀30%宸好40%某中學(xué)七年級(jí)死名學(xué)生體育測(cè)試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖zio2（3）450 xl0%=4

16、5（人）。答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績不及格45人【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表，抽樣調(diào)查的可靠性，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖或條形統(tǒng)計(jì)圖?！痉治觥浚?）所抽取男生和女生的數(shù)量應(yīng)該按照比例進(jìn)行，根據(jù)這一點(diǎn)進(jìn)行說明即可。（2）可選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖，表示出各種情況的百分比，也可選擇條形統(tǒng)計(jì)圖，答案不唯一。（3）根據(jù)用樣本估計(jì)總體的方法即可得出答案。21、（2012江蘇南京7分）甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選2名同學(xué)打第一場比賽，求下列事件的概率。（1）已確定甲打第一場，再從其余3名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)；（2）隨機(jī)選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué).

17、【答案】解：（1）已確定甲打第一場，再從其余3名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)的概率是丄。3（2）從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（甲、乙）、（甲、丙）、（甲、丁）、（乙、丙）、（乙、丁）、（丙、丁），共有6種，所有的結(jié)果中，滿足“隨機(jī)選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué)”（記為事件A）的結(jié)果有3種：（甲、乙）、（乙、丙）乙、?。?1P(A)6一2考點(diǎn)】列舉法，概率。分析】（1）由一共有3種等可能性的結(jié)果，其中恰好選中乙同學(xué)的有1種，即可求得答案。（2）先用列舉法求出全部情況的總數(shù)，再求出符合條件的情況數(shù)目，二者的比值就是其發(fā)生的概率。22、（2012江蘇南京8

18、分）如圖，梯形ABCD中，ADIIBC,AB=CD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AC丄BD,E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH為正方形；若AD=2,BC=4,求四邊形EFGH的面積?！敬鸢浮?1)證明：在ABC中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF=-AC。2同理FG=1BD，GH=1AC，HE=BD。222在梯形ABCD中，AB=DC,AC=BD。EF=FG=GH=HE，四邊形EFGH是菱形。設(shè)AC與EH交于點(diǎn)M，在AABD中，E、H分別是AB.AD的中點(diǎn)，則EH/BD，同理GHIIAC。又VAC丄BD，；/BOC=90；/EHG=/EMC=90。四邊形EFG

19、H是正方形。(2)解：連接EG。在梯形ABCD中，VE、F分別是AB、DC的中點(diǎn),EG=-(AD+BC)=3。2在RtEHG中，VEH2+GH2=EG2,EH=GH，99EH2=，即四邊形EFGH的面積為22考點(diǎn)】三角形中位線定理，等腰梯形的性質(zhì)，正方形的判定，梯形中位線定理，勾股定理?！痉治觥?1)先由三角形的中位線定理求出四邊相等，然后由AC丄BD入手，進(jìn)行正方形的判斷。(2)連接EG,利用梯形的中位線定理求出EG的長，然后結(jié)合(1)的結(jié)論求出9EH2=，也即得出了正方形EHGF的面積。223、(2012江蘇南京7分)看圖說故事。請(qǐng)你編一個(gè)故事，使故事情境中出現(xiàn)的一對(duì)變量x、y滿足圖示的函

20、數(shù)關(guān)系式，要求：指出x和y的含義；利用圖中數(shù)據(jù)說明這對(duì)變量變化過程的實(shí)際意義，其中需設(shè)計(jì)，速度”這個(gè)量【答案】解：該函數(shù)圖象表示小明騎車離出發(fā)地的路程y（單位：km）與他所用的時(shí)間x（單位：min）的關(guān)系。小明以400m/min的速度勻速騎了5min，在原地休息了6min，然后以500m/min的速度勻速騎車回出發(fā)地。（本題答案不唯一）【考點(diǎn)】開放型問題，函數(shù)的圖象?！痉治觥拷Y(jié)合實(shí)際意義得到變量x和y的含義；由于函數(shù)須涉及速度”這個(gè)量，只要敘述清楚時(shí)間及相應(yīng)的路程，體現(xiàn)出函數(shù)的變化即可。24、（2012江蘇南京8分）某玩具由一個(gè)圓形區(qū)域和一個(gè)扇形區(qū)域組成，如圖，在eO和1扇形OCD中，eO與O

21、C、OD分別相切于A、B，ZCOD二60，e、F事直線002122212與e0、扇形0CD的兩個(gè)交點(diǎn)，EF=24cm，設(shè)e0的半徑為xcm，121用含x的代數(shù)式表示扇形0CD的半徑；2若e0和扇形0CD兩個(gè)區(qū)域的制作成本分別為0.45元/cm2和0.06元/cm2，當(dāng)e01的半徑為多少時(shí)，該玩具成本最??？【答案】解：（1）連接。宀。V0O1與O2C、O2D分別切一點(diǎn)A、B，Z.OA丄O2c，o2e平分ZCO2Do1=2ZCO2d=30o在RtOAO中,SinZA0201=00，:O1O2=AO112sinZAO2O=xsin30=2x。.EF=24cm,FO2=EFEOOO2=243x，即扇形

22、O2CD的半徑為（243x）cm。（2）設(shè)該玩具的制作成本為y元，則（36060）xkx（243x衛(wèi)y=0.45兀x2+0.06-=0.9兀x27.2兀x+28.8兀360=0.9兀（x4）2+14.4兀。當(dāng)x=4時(shí)，y的值最小。答：當(dāng)0O的半徑為4cm時(shí)，該玩具的制作成本最小?！究键c(diǎn)】切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，扇形面積的計(jì)算，二次函數(shù)的最值。【分析】（1）連接0宀由切線的性質(zhì)知ZAO2O1=丄ZCO2D=30；然后在RtO1AO2中2利用銳角三角函數(shù)的定義求得O1O2=2x；最后由圖形中線段間的和差關(guān)系求得扇形O2CD的半徑FO2。（2）設(shè)該玩具的制作成本為y元，則根據(jù)圓形的面積公式和扇

23、形的面積公式列出y與x間的函數(shù)關(guān)系，然后利用二次函數(shù)的最值即可求得該玩具的最小制作成本。25、（2012江蘇南京8分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元，每多售一部，所有出售的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部。月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)，含10部，每部返利0.5萬元，銷售量在10部以上，每部返利1萬元。若該公司當(dāng)月賣出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為萬元；如果汽車的銷售價(jià)位28萬元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）【答案】解：

24、（1）26.8。（2）設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤為：28270.1（x1）=（0.1x0.9）（萬元），當(dāng)00 x010，根據(jù)題意，得x（0.1x+0.9）+0.5x=12，整理，得x2+14x120=0，解這個(gè)方程，得x1=20（不合題意，舍去），x2=6。當(dāng)x10時(shí)，根據(jù)題意，得x（0.1x+0.9）+x=12，整理，得x2+19x120=0，解這個(gè)方程，得X=24(不合題意，舍去)，x2=5。V510,Ax2=5舍去。答：要賣出6部汽車?！究键c(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用?！痉治觥?1)根據(jù)若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)

25、價(jià)均降低0.1萬元/部，得出該公司當(dāng)月售出3部汽車時(shí)，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為：270.1x2=26.8。，(2)利用設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤，根據(jù)當(dāng)0 x10時(shí)，分別討論得出即可。26、(2012江蘇南京9分)“？”的思考下框中是小明對(duì)一道題目的解答以及老師的批閱。題目：某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1,在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m的通道，當(dāng)溫室的長與寬各為多少時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2?解：設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm,則長為2xm,根據(jù)題意，得x2x=288.解這個(gè)方程，得x1=-12(不合題意，舍去

26、)，x2=12所以溫室的長為2X12+3+1=28(m),寬為12+1+1=14(m)答：當(dāng)溫室的長為28m，寬為14m時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2.我的結(jié)果也正確小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的，但是老師卻在他的解答中劃了一條橫線，并打開了一個(gè)結(jié)果為何正確呢？請(qǐng)指出小明解答中存在的問題，并補(bǔ)充缺少的過程：變化一下會(huì)怎樣如圖，矩形ABCD在矩形ABCD的內(nèi)部，ABAB,ADAD,且AD：AB=2：1，設(shè)AB與AB、BC與BC、CD與CD、DA與DfA，之間的距離分別為a、b、c、d要使矩答案】解：(1)小明沒有說明矩形蔬菜種植區(qū)域的長與寬之比為2：1的理由。在“設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為x

27、m,貝y長為2xm.”前補(bǔ)充以下過程:設(shè)溫室的寬為ym,則長為2ym。則矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為（y11）m,長為（2y31）m。.2y-3-1y-1-12y-4q-y2：矩形蔬菜種植區(qū)域的長與寬之比為2：1。2）a+cb+d=2。理由如下：AD要使矩形AB”矩形ABcD,就要-AB-AD即AD-(a+c)_2AB，1AB-(b+d)_1，即a+cb+d=2。即2AB-(a+c)_2即AB-(b+d)=T【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用（幾何問題），相似多邊形的性質(zhì)，比例的性質(zhì)?！痉治觥浚?）根據(jù)題意可得小明沒有說明矩形蔬菜種植區(qū)域的長與寬之比為2：1的理由，所以由已知條件求出矩形蔬菜種植區(qū)域的長與寬的關(guān)系即可。ADAD（