導(dǎo)數(shù)幾何意義PPT

1、關(guān)于導(dǎo)數(shù)的幾何意義PPT第一張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義第二張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解平均變化率與割線斜率之間的關(guān)系；2、理解曲線的切線的概念；3、理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，并會用導(dǎo)數(shù)的幾何 意義解題。第三張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月y=f(x)PQMxyOxyPy=f(x)QMxyOxy如圖：PQ叫做曲線的割線 那么，它們的 橫坐標(biāo)相差（ ） 縱坐標(biāo)相差（ ） 1、平均變化率與割線斜率之間的關(guān)系 斜 率當(dāng)Q點沿曲線靠近P時，割線PQ怎么變化？x呢？y呢？二、新課學(xué)習(xí)第四張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月PQoxyy

2、=f(x)割線切線T 我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)點Q沿著曲線無限接近點P，即x0時,割線PQ如果有一個極限位置PT，則我們把直線PT稱為曲線在點P處的切線.2、曲線在某一點處的切線的定義第五張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3、導(dǎo)數(shù)的幾何意義：切線的斜率所以，當(dāng)x0時，割線PQ的斜率的極限，就是曲線在點 P(x0,y0)處的切線的斜率，結(jié)論:函數(shù)f(x)在x0點處的導(dǎo)數(shù)f(x0)就是函數(shù)圖像在該點處的切線的斜率.第六張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 故曲線y=f(x)在點P(x0 ,f(x0)處的切線方程是:4、導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用（求切線方程）曲線y=f(x)在點P(x0 ,f(x0) 處的

3、切線的斜率，就是函數(shù) y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)第七張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月求曲線上某點P（x0,f(x0)）處的切線方程的基本步驟: 利用切線斜率的定義求出切線的斜率, 即, k= f(x0);利用點斜式求切線方程: yf(x0)f(x0)(xx0)題型一、已知過曲線上一點求切線方程考點一、求曲線的切線方程例1、求曲線y=f(x)=x2+1在點P(1,2)處的切線方程.第八張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1、拋物線y2x2在點P(1,2)處的切線的斜率為_，切線方程為_。3、求函數(shù)y=3x2在點(1,3)處的切線方程.當(dāng)堂檢測及作業(yè)（至少選做一題）第九張，PPT共十

4、五頁，創(chuàng)作于2022年6月5、導(dǎo)函數(shù)由函數(shù)f(x)在x=x0處求導(dǎo)數(shù)的過程可以看到,當(dāng)x=x0時,f(x0) 是一個確定的數(shù).那么,當(dāng)x變化時, f(x)是x的一個函數(shù),我們叫它為f(x)的導(dǎo)函數(shù)（簡稱導(dǎo)數(shù)）第十張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月求函數(shù)f（x）導(dǎo)數(shù)的步驟：第十一張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月題型二、求過曲線外一點的切線方程例2、已知曲線f(x)=2x2-7，求曲線過點P(3,9)的切線方程.第十二張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月求過曲線外一點的切線方程的步驟為：(1)先設(shè)切點坐標(biāo)(x0，y0)； (2)求導(dǎo)函數(shù)f(x)；(3)求切線的斜率f(x0)；(4)由斜率間的關(guān)系（切點既在曲線上又在切線上）列出關(guān)于x0的方程，解方程求x0；(5) 由x0的值得出切點坐標(biāo)和斜率，再由點斜式求切線方程第十三張，PPT共十五頁，創(chuàng)作于2022年6月例3、拋物線yx2在點P處的切線與直線4x