導(dǎo)數(shù)公式表和四則表

1、關(guān)于導(dǎo)數(shù)公式表與四則表第一張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月3.2導(dǎo)數(shù)公式與運算法則 由于導(dǎo)數(shù)是用極限來定義的，所以按定義求導(dǎo)數(shù)總是歸結(jié)到求極限。 這在運算上很麻煩，有時甚至很困難，為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，我們要研究比較簡捷的求導(dǎo)數(shù)的方法，昨天已經(jīng)接觸了導(dǎo)數(shù)公式表(p100)。第二張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月復(fù)習(xí)a.掌握求導(dǎo)數(shù)的四個步驟：求自變量的增量；求函 數(shù)值的增量；求平均變化率；取極限，得導(dǎo)數(shù)。b.弄清“函數(shù)f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)”、“導(dǎo)函數(shù)”、“導(dǎo)數(shù)” 之間的區(qū)別與聯(lián)系。（2）函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)，就是在該點的函數(shù)值的 改變量y與自變量的改變量x之比的極限，

2、它 是一個常數(shù)，不是變數(shù)。（3）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是指某一區(qū)間內(nèi)任意點x而言的, 就是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)（1）把x0 換成x 就是求函數(shù) y =f(x)的導(dǎo)函數(shù)的一般方 法；反之，將x0代入 中就可得到函數(shù)在點x0 處的導(dǎo)數(shù)。 第三張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月d.無限逼近的極限思想是建立導(dǎo)數(shù)概念、求導(dǎo)函數(shù)的 基本思想，丟掉極限思想就無法理解導(dǎo)數(shù)概念。c、求曲線在某點處的切線方程的基本步驟: 先利用導(dǎo)數(shù)的定義求出切線的斜率, 然后利用點斜式求切線方程，即：第四張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例1、求函數(shù)f(x)=c，(c為常數(shù)）的導(dǎo)數(shù)。小結(jié)：冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例3、求函數(shù)f(x)=x2

3、的導(dǎo)數(shù)。例2、求函數(shù)f(x)=x的導(dǎo)數(shù)。例4、求函數(shù)f(x)=x3的導(dǎo)數(shù)。已知函數(shù)例5：（1）求（2）求x=2處的導(dǎo)數(shù) 第五張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月課本P93例題2：課本P94例題3：請不看解答利用導(dǎo)數(shù)公式快速完成- 完整的求導(dǎo)公式在P83，要求熟記并能熟練應(yīng)用，從今天開始在解題時允許直接套用求導(dǎo)公式。 導(dǎo)數(shù)定義本身，給出了求導(dǎo)數(shù)的最基本的方法. 但由于導(dǎo)數(shù)是用極限來定義的，所以求導(dǎo)數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運算上很麻煩，有時甚至很困難，為了應(yīng)用時的快捷方便，接下來我們將研究比較簡捷的求導(dǎo)的方法-導(dǎo)數(shù)公式 第六張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月一、導(dǎo)數(shù)公式表c= 0 (c為常

4、數(shù))(x a)=ax a-1 (a0)(sinx)=cosx(cosx)= - sinx常數(shù)函數(shù)：冪函數(shù)：指數(shù)函數(shù)：對數(shù)函數(shù)：三角函數(shù)：(e x)=e x(a x)=a x ( lna ) (a0且a1)求導(dǎo)公式可用于解決單項式求導(dǎo)問題，那么多項式的求導(dǎo)問題怎么解決呢？第七張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月（1） （2）（3） （4） （5） （6）（7） （8）（9）單項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例1：不看導(dǎo)數(shù)公式表，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第八張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月二、函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)法則表1、（ cf (x)= cf(x) 2、（ f (x)g(x)= f(x) g(x) 3、（ f (x) g(x)= f(x) g (x) + f (x) g(x) 4、第九張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月例2、()()23)(32(432-+=xxy第十張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（2）（1）（3）在x=