對函數(shù)進(jìn)一步認(rèn)識

1、關(guān)于對函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識第一張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月函數(shù)?設(shè)在一個變化過程中有兩個變量 x與y, 如果對于x的每一個值, y都有唯一的值與它對應(yīng), 那么就說 y是 x的函數(shù). 思考: (1) y=1(xR)是函數(shù)嗎？ (2) y=x與y=是同一函數(shù)嗎？x叫做自變量.第二張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月AAABBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 2 3 4 1 (1)(2)(3)乘2平方求倒數(shù)第三張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月定 義 給定兩個非空數(shù)集A和B,如果按照某個對應(yīng)關(guān)系f ,對于A中的任何一個數(shù)x, 在集

2、合B中都存在唯一確定的數(shù) f (x) 與之對應(yīng), 那么就把對應(yīng)關(guān)系f叫做定義在A的函數(shù).記作: f:AB其中,x叫做自變量, y 叫做函數(shù)值, 集合A叫做定義域,y的集合叫做值域.或 y= f (x) xA.第四張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月注意 定義域,值域,對應(yīng)關(guān)系f 稱為函數(shù)的三要素.B不一定是函數(shù)的值域, 兩個函數(shù)相同必須是它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系分別完全相同.值域由定義域和對應(yīng)關(guān)系f 確定.第五張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 有時給出的函數(shù)沒有明確說 常用f(a)表示函數(shù)y=f(x)當(dāng)x=a明定義域,這時它的定義域就是自變量的允許取值范圍.時的函數(shù)值.第六張，P

3、PT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月集合表示區(qū)間表示數(shù)軸表示x axb(a , b)。x axba , b.x axba , b).。x axb(a , b.。x xa(, a)。x xa(, a.x xb(b , +)。x xbb , +).x xR(,+)數(shù)軸上所有的點第七張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例題講解1. 一次函數(shù)y=ax+b(a0)定義域是R.值域是R. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0) 的定義域是R.值域是當(dāng)a0時,為:當(dāng)a0時,為:第八張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例題講解1. 一次函數(shù)y=ax+b(a0)定義域是R.值域是R. 二次函數(shù)y=a

4、x2+bx+c (a0) 的定義域是R.值域是當(dāng)a0時,為:當(dāng)a0時,為:第九張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例題講解2. 某山海拔7500m, 海平面溫度為250C,氣溫是高度的函數(shù), 而且高度每升高100m, 氣溫下降0.60C.請你用解析表達(dá)式表示出氣溫T隨高度x變化的函數(shù),并指出其定義域和值域.第十張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例題講解3. 已知 f (x)=3x25x+2,求f(3),f( ),f(a),f(a+1),ff(a). 4.下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相同的是 ( ).A. y=( )2 ; B. y= ;C. y= .B第十一張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于

5、2022年6月課堂練習(xí)1. 已知 f (x)=3x2, 求 f (0), f (3)和函數(shù)的值域.2. 教材P35T1,2.x0,1,2,3,5第十二張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月課堂小結(jié)第十三張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月作 業(yè)2. 若f(x)=ax2 ,且求a.1. 若f(0)=1 , f(n)=nf(n1), 求f(4).3. 已知g(x)=12x,第十四張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月函數(shù)的表示法第十五張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月閱讀與思考1、閱讀教材 P31-32例2上方 止。2、思考回答下列問題（1）（2）第十六張，PPT共三十八頁，

6、創(chuàng)作于2022年6月問題探究1. 下表列出的是正方形面積變化情況.這份表格表示的是函數(shù)關(guān)系嗎?邊長x米面積y 米211.52.52312.2546.259當(dāng)x在(0,+)變化時呢?怎么表示?第十七張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 法1 列表法（略） 法2 y=x2 ,x0 法3 如右圖xyo第十八張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月列 表 法圖 像 法函數(shù)的表示法解 析 法 第十九張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月信函質(zhì)量(m)/g郵資(M)/元0.801.602.403.204.002. 國內(nèi)跨省市之間郵寄信函,每封信函的質(zhì)量和對應(yīng)的郵資如下表:請畫出圖像,并寫出函數(shù)

7、的解析式.問題探究第二十張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月20M/元m/g4060801000.81.62.43.24.0。解郵資是信函質(zhì)量的函數(shù), 其圖像如下:O第二十一張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月函數(shù)解析式為 0.8, 0m 20 1.60, 20m 40 M= 2.40, 40m 60 3.20, 60m 80 4.00, 80m 100這種在定義域的不同部分，有不同的對應(yīng)法則的函數(shù)稱為分段函數(shù)。第二十二張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 分段函數(shù)是一個函數(shù),不要把它2. 有些函數(shù)既可用列表法表示,誤認(rèn)為是“幾個函數(shù)”;也可用圖像法或解析法表示.注意第二

8、十三張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月3. 某質(zhì)點在30s內(nèi)運動速度vcm/s是時間t的函數(shù),它的析式表示出這個質(zhì)點的速度.函數(shù), 并求出9s時1020301030vt圖像如下圖.用解O問題探究第二十四張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月解 解析式為v (t)=t+10, (0 t5)3t, (5 t10)30, ( 10 t 20)t=9s時,v(9)=39=27 (cm/s)-3t+90,(20 t30)第二十五張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月4. 已知函數(shù)f (x)=2x+3, x1,x2, 1x1,x1, x1 .求fff(2) ;（復(fù)合函數(shù)）(2) 當(dāng)f (x

9、)=7時,求x ;問題探究第二十六張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月解 （1） fff(2) = ff-1 = f1= 0 (2)若x1 , 2x+3 1，與f (x)=7相符，由2x+3 =7得x=-5易知其他二段均不符合f (x)=7 。 故 x=-5第二十七張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月12、小結(jié)第二十八張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月教材p34 ： 1、2以下敘述正確的有（ ） (1)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集。值域是各段值域的并集。 (2)分段函數(shù)在定義域的不同部分有不同的對應(yīng)法則，但它是一個函數(shù)。 （3）若D1、D2分別是分段函數(shù)的兩個不同對應(yīng)

10、法則的值域，則D1 D2 也能成立。 A 1個 B 2個 C 3個 D 0個思考交流C第二十九張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 設(shè)A=0,2, B=1,2, 在下列各圖中, 能表示f:AB的函數(shù)是( ).xxxxyyyy000022222222ABCDD思考交流第三十張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月3. 已知函數(shù)f (x)=x+2, (x1)x2, (1x2)2x, ( x2 )若f(x)=3, 則x的值是( )A. 1B. 1或C. 1, , D. D 思考交流第三十一張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 映 射第三十二張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月

11、實例分析 .集合全班同學(xué)，集合（全班同學(xué)的姓，對應(yīng)關(guān)系是：集合中的每一個同學(xué)在集合中都有一個屬于自己的姓.集合中國，美國，英國，日本，北京，東京，華盛頓，倫敦，對應(yīng)關(guān)系是：對于集合中的每一個國家，在集合中都有一個首都與它對應(yīng).設(shè)集合,，集合，,對應(yīng)關(guān)系是：集合中的每一個數(shù)，在集合中都有一個其對應(yīng)的平方數(shù).第三十三張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月三個對應(yīng)的共同特點：（）第一個集合中的每一個元素在第二個集合中都有對應(yīng)元素；映射的概念 兩個集合與間存在著對應(yīng)關(guān)系，而且對于中的每一個元素x，中總有唯一的一個元素y與它對應(yīng)，（）對于第一個集合中的每一個元素在第二個集合中的對應(yīng)元素是唯一的.就稱

12、這種對應(yīng)為從到的映射，中的元素x稱為原像，中的對應(yīng)元素y稱為x的像，記作 f:x y第三十四張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月思考交流2.函數(shù)與映射有什么區(qū)別和聯(lián)系？.練習(xí)一一映射：結(jié)論：1.函數(shù)是一種特殊的映射;.兩個集合中的元素類型有區(qū)別;.對應(yīng)的要求有區(qū)別.是一種特殊的映射1.中的不同元素的像也不同2.中的每一個元素都有原像第三十五張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月知識應(yīng)用1. 已知集合Axx0，xR，BR，對應(yīng)法則是“取負(fù)倒數(shù)”(1) 畫圖表示從集合A到集合B的對應(yīng)（在集合A中任取四個元素）；(2) 判斷這個對應(yīng)是否為從集合A到集合B的映射；是否為一一映射？(3) 元素2的象是什么？3的原象是什么？(4) 能不能構(gòu)成以集合B到集合A的映射？ 第三十六張，PPT共三十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 點(x，y)在映射f下的象是(2xy，2xy)， (1)求點（，）在映射f下的像；（）求點(4，6)在映射f下的原象