環(huán)境系統(tǒng)分析環(huán)境問題的模型化ppt課件教學(xué)教程

1、 環(huán) 境 系 統(tǒng) 分 析 第 4 講第二章 環(huán)境問題的模型化 一、模型與模擬 1、模型 對真實系統(tǒng)的描述且是一種抽象。 形象模型（放大、縮?。?模型 抽象模型（符號、圖表） 模擬模型（如電路 系統(tǒng)模擬力學(xué)系統(tǒng)等）抽象模型（符號、圖表） 概念模型（質(zhì)點、理 想氣體、原子結(jié)構(gòu)） 數(shù)學(xué)模型（用數(shù)學(xué)語 言表達）2、模擬 模型建立后，在人為控制的條件下，通過改變特定參數(shù)來觀察分析模型的響應(yīng)，預(yù)測真實環(huán)境條件下實際系統(tǒng)的行為，這一過程稱為模擬。 主要采用計算機模擬，分為兩大類。 連續(xù)模擬（用狀態(tài)連續(xù)變化的模型） 模擬 離散模擬（用狀態(tài)不連續(xù)變化的模型， 或?qū)⑦B續(xù)模型離散化后進行離散模擬） 河流水質(zhì)模型可描

2、述狀態(tài)的連續(xù)變化，但由于監(jiān)測的不連續(xù)性常將問題離散化，進行離散模擬。 3、數(shù)學(xué)模型概述（著重于系統(tǒng)問題的數(shù)學(xué)模型）定義：應(yīng)用數(shù)學(xué)語言和方法來描述環(huán)境污染過程中的物理，化學(xué)，生物化學(xué)，生物生態(tài)以及社會等方面的內(nèi)在規(guī)律和相互關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。 建立過程: 它是建立在對環(huán)境系統(tǒng)進行反復(fù)的觀察研究，通過實驗或現(xiàn)場監(jiān)測取得了大量的有關(guān)信息和數(shù)據(jù)，進而對所研究的系統(tǒng)行為動態(tài)、過程本質(zhì)和變化規(guī)律有了較深刻認識的基礎(chǔ)上，經(jīng)過簡化和數(shù)學(xué)演繹而得出的一些數(shù)學(xué)表達關(guān)系，這些表達關(guān)系描述了環(huán)境系統(tǒng)中各變量及其參數(shù)間的關(guān)系。 應(yīng)用在環(huán)境問題中的應(yīng)用分三類： A、環(huán)境規(guī)劃和管理中的應(yīng)用如：制定環(huán)境質(zhì)量標準和排放標準。 確定

3、減少排放污染物的數(shù)量。 對不同治理方案的經(jīng)濟性，有效性的分析。 B、環(huán)境影響評價和環(huán)境質(zhì)量預(yù)測中的應(yīng)用 如：新、改擴工程的環(huán)境影響評價（污染因子識別，污染程度預(yù)測模式等）。 對城市結(jié)構(gòu)變化、人口增長、污染物增長、能源結(jié)構(gòu)改變和經(jīng)濟發(fā)展等造成環(huán)境質(zhì)量變化進行預(yù)測。C、污染物治理和給水、排水、水資源利用等方面應(yīng)用 如：城市污水處理流程優(yōu)化、污染治理最佳運行控制、給排水管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化、多目標水資源開發(fā)等。系統(tǒng)模型化的基本理論（4種）a“黑箱”理論 對環(huán)境系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和行為不清楚，通過實驗或現(xiàn)場實測方法得到系統(tǒng)輸入輸出規(guī)律，常用傳遞函數(shù)來描述系統(tǒng)。b“白箱”理論 對環(huán)境系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和行為已掌握清楚，應(yīng)

4、用已知的科學(xué)知識進行描述。 c“灰箱”理論 介于上述兩者之間，對系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和行為的主要部分清楚，其他部分不清楚，是“白箱”與“黑箱”理論相結(jié)合的一種方法。d數(shù)理統(tǒng)計和分析的理論 對屬于“黑箱”但又不能進行實驗的系統(tǒng)，采用數(shù)理統(tǒng)計和分析的方法建立系統(tǒng)模型的理論和方法。在環(huán)境系統(tǒng)預(yù)測模型中應(yīng)用居多。 4、數(shù)學(xué)模型分類 a按模型變量的隨機性分：確定性模型：輸入、輸出均確定非確定性模型：輸入是隨機的，解是不穩(wěn)定的，不具有唯一性。b按隨時間變化規(guī)律分：穩(wěn)態(tài)模型：系統(tǒng)內(nèi)物質(zhì)量不隨時間而變動態(tài)模型：系統(tǒng)內(nèi)的物持量隨時間而變。 c. 按空間維數(shù)分：一維模型，僅一個方向上有梯度。二維模型，二個方向上有梯度。三

5、維模型，三個方向上有梯度。 d按物質(zhì)的輸移特性分：平流模型，可忽略擴散項時。擴散模型，可忽略平流項時。平流擴散模型，兩項均不可忽略時。e按反應(yīng)動力學(xué)的性質(zhì)可分為：純輸移模型純反應(yīng)模型輸移及反應(yīng)模型生態(tài)模型 5. 數(shù)學(xué)模型的建立步驟（5步）觀測數(shù)據(jù)組模型結(jié)構(gòu)選擇模型應(yīng)用觀測數(shù)據(jù)組參數(shù)估計檢驗與驗證圖2-2參數(shù)估計：如彌散系數(shù)E、生物降解系數(shù)k1、大氣復(fù)氧系數(shù)k2等的估值。參數(shù)估計數(shù)值準確與否，關(guān)系到模型的實際應(yīng)用中能否正確模擬實際情況，是項極其重要的工作。實際上，水質(zhì)模擬過程，也就是對系統(tǒng)模型進行識別，對模型參數(shù)進行估計，再用實際觀測值進行檢驗、調(diào)整的反復(fù)試驗過程。模型檢驗：檢驗與實際情況的吻合

6、程度。 原因：建模時作過一些假定。原始數(shù)據(jù)誤差可能使參數(shù)估計產(chǎn)生誤差。靈敏度分析：模型參數(shù)變動時造成的影響。首先變動一個參數(shù)，其余參數(shù)保持不變，然后檢查目標函數(shù)的變化程度，若變化不大，說明目標函數(shù)對這個參數(shù)不敏感，對這個參數(shù)的估計可不要求很準確，若特別不敏感，說明這個參數(shù)在該模型中是多余的，可剔除。二、環(huán)境系統(tǒng)現(xiàn)象模型推導(dǎo)基本原理 所謂現(xiàn)象模型我們指的是環(huán)境現(xiàn)象的物理模型（客觀），而不是經(jīng)驗?zāi)Ｐ停ǚ俏锢砟Ｐ停?。為了建立環(huán)境系統(tǒng)的現(xiàn)象模型，需要以下兩方面的知識：作為輸送污染物的介質(zhì)（如水、空氣等）的流體的流動狀態(tài)的描述。在污染物被輸送過程中，污染物所發(fā)生的質(zhì)與量的變化的描述。 利用以上兩方面信息

7、，根據(jù)物質(zhì)和能量的守恒原理，對某一污染物在流體介質(zhì)中的濃度、流體的質(zhì)量、動量或熱量進行衡算，即用下列基本法則建立數(shù)學(xué)表達式： 積蓄量=（流入量流出量）+（產(chǎn)生量消滅量） （式2-1） 在對象系統(tǒng)的介質(zhì)流體中，取一均勻的微小單元V，并設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)變量為（可以是流體的動量、流體的質(zhì)量、流體中污染物濃度、流體溫度、熱量等）由（2-1）可得： V=（AiJiA0J0）t+（BD）Vt (式2-2)式中： t時間間隔中單位體積中的增量 （）。 Ji 、 J0 分別表示單位時間、單位截面上 流入、流出的通量向量（L3/L2T）。 Ai、A0分別表示流入和流出的截面積。 （L2） B、D分別是單位時間、單位

8、體積中產(chǎn)生和消滅速率（/T）式（2-3）中狀態(tài)變量賦予不同意義時可得下列四種很有用處的平衡方程式： 的意義 所得的平衡方程式流體的動量 運動方程式 v x、y、z、t流體的質(zhì)量 連續(xù)性方程式 x、y、z、t流體中污染物濃度 擴散方程式 c x、y、z、t流體溫度或熱量 熱擴散方程式 T x、y、z、t（場：速度場、密度場、濃度場、溫度場等） 以上方程式是我們研究污染物在大氣和水體中遷移轉(zhuǎn)化規(guī)律時的基本方程式。三、環(huán)境系統(tǒng)現(xiàn)象模型的建立（B、D、的方程） 在研究環(huán)境系統(tǒng)中污染物的時空分布時，除上述的一些方程式以外，還必須收集到有關(guān)污染源產(chǎn)生強度以及污染物在輸送過程中所發(fā)生變化（如生物化學(xué)反應(yīng)等）

9、的速率等信息，為此，就需要建立污染源模型（B）和反應(yīng)速度方程（D），以及描述環(huán)境系統(tǒng)的狀態(tài)變量（）和參數(shù)（如溫度、密度、壓力、等）之間關(guān)系的“狀態(tài)方程”。建立這些方程時的基礎(chǔ)信息關(guān)系可參見下圖： 此處“狀態(tài)方程”就是把作為介質(zhì)的流體溫度、密度、壓力等的熱力學(xué)關(guān)系表示出來，以對溫度在垂直方向的不同來控制密度成層的形成。 “變化速度式”是把水中的有機污染物質(zhì)的分解和沉積，大氣中的光化學(xué)反應(yīng)等由于化學(xué)、物理和生物學(xué)的各種原因而形成的發(fā)生和消失速度表示出來。 在適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件和初始條件下求解式（2-3）便可得在時間上和空間上的分布信息，但是對于和V、D、B，一起求解時往往很困難，既使不考慮B、D只考慮

10、V時也不容易求解，因此，常必須考慮把流動特性V及變化速度式D、B按照實用的目的來進行簡化。 （1）流動特性的簡化，a彌散擴散方程式 b湍流擴散方程的降維 經(jīng)簡化后的式（2-4）仍是一個關(guān)于x、y、z、t四個獨立變量的偏微分方程，求解需知道v和E在x、y、z方向上的分量，取得這些數(shù)據(jù)是很困難的，所以在實際應(yīng)用中一般不直接采用三維擴散方程，而是根據(jù)不同的目的，不同的環(huán)境條件，針對不同的流體混合特點，對三維湍流擴散方程作進一步假設(shè)，以設(shè)法減少它的獨立變量的個數(shù)。 降維的原則是：只考慮特別重要的，表示系統(tǒng)動態(tài)的方向上的分量，而將其它非重要的方向上的狀態(tài)變量視為定常。（空間上）當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)變量和條件處于相對穩(wěn)定