兩個(gè)位似圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系

1、27.3位似第2課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系中的位似1. 兩個(gè)相似多邊形，如果它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線相 交于一點(diǎn)，我們就把這樣的兩個(gè)圖形叫做 ， 這個(gè)交點(diǎn)叫做 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng) 點(diǎn)到位似中心的距離之比等于 ， 對(duì)應(yīng)線段 .2. 如何判斷兩個(gè)圖形是不是位似圖形?位似圖形位似中心相似比 (或位似比)平行或者在一條直線上復(fù)習(xí)引入3. 畫位似圖形的一般步驟有哪些？4. 基本模型：復(fù)習(xí)引入 我們知道，在直角坐標(biāo)系中，可以利用變化前后兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系表示某些平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn) (中心對(duì)稱). 那么，位似是否也可以用兩個(gè)圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系來表示呢？探究思考（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩

2、點(diǎn) A（6，3），B（6，0）以原點(diǎn) O 為位似中心，相似比為，把線段 AB 縮小觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？探索新知 yxO44-4-4AB（2）如圖，ABC 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（2，4），O（0，0），C（5，0），以點(diǎn) O 為位似中心，相似比為 2，將AOC 放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？yxO44-4-4AC探索新知 在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k.即若原圖形的某一頂點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，則其位似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx，ky)或(kx，ky) 注意：這里的相似比指的是新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)

3、邊的比歸納新知 當(dāng) k1 時(shí)，圖形擴(kuò)大為原來的 k 倍；當(dāng) 0k1 時(shí)，圖形縮小為原來的 246224xyABO作圖 如圖，ABO 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（-2，4），B（-2，0）， O（0，0）以原點(diǎn) O 為位似中心，畫出一個(gè)三角形，使它與ABO 的相似比為246224xyABO提示：畫三角形關(guān)鍵是確定它各頂點(diǎn)的坐標(biāo). 根據(jù)前面的歸納可知，點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ，即(3，6)，類似地，可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo).解：利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分別取點(diǎn) A (3，6)，B (3，0)，O (0，0).AB 順次連接點(diǎn) A ，B ，O，所得的 A B O 就是要畫的一個(gè)圖形.

4、作圖 教科書第 50 頁練習(xí)第 1，2 題課堂練習(xí)1.圖形變換的種類： (1)全等變換：全等變換不改變圖形的大小與形狀，全等變換 包括平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱 (2)相似變換：相似變換改變圖形的大小，不改變圖形的形狀， 位似是相似的特殊情況2. (1)當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)同側(cè)時(shí)，其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為k(k0)；當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為k. (2)當(dāng)k1時(shí)，圖形擴(kuò)大；當(dāng)0k1時(shí)，圖形縮小課堂小結(jié) 1. 將圖中的 ABC 做下列變換，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化(1) 沿 y 軸正向平移 3 個(gè)單位長度；(2) 關(guān)于 x 軸對(duì)稱；(3) 以 C 為位似中心，將 ABC 放大2倍；(4) 以 C 為中心，將 ABC 順時(shí)針旋 轉(zhuǎn)180 練一練xyABC2. 如圖，小朋在坐標(biāo)系中以A為位似中心畫了兩