2021-2022學(xué)年度強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章-因式分解同步測(cè)評(píng)練習(xí)題(無(wú)超綱)

1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章 因式分解同步測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各等式中，從左到右的變形是正確的因式分解的是（）A2x（xy）2x22xyB（x+y）2x2y（2x+y）

2、C3mx22nx+xx（3mx2n）Dx2+3x2x（x+3）22、下列從左到右的變形，是分解因式的是（）Axy2（x1）=x2y2xy2B2a2+4a=2a（a+2）C（a+3）（a3）=a29Dx2+x5=（x2）（x+3）+13、下列各式從左到右進(jìn)行因式分解正確的是（）A4a24a+14a（a1）+1Bx22x+1（x1）2Cx2+y2（x+y）2Dx24y（x+4y）（x4y）4、下列從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（ ）ABCD5、下列分解因式正確的是（ ）ABCD6、下列因式分解正確的是（ ）A16m24（4m2）（4m2）Bm41（m21）（m21）Cm26m9（m3）2D1

3、a2（a1）（a1）7、下列各式從左到右的變形中，是因式分解且完全正確的是（ ）A（x+2）（x2）x24Bx22x3x（x2）3Cx24x+4（x2）2Dx3xx（x21）8、對(duì)于有理數(shù)a，b，c，有（a+100）b（a+100）c，下列說(shuō)法正確的是（）A若a100，則bc0B若a100，則bc1C若bc，則a+bcD若a100，則abc9、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）A 2x1B（ab）（ab）C4x4D110、把多項(xiàng)式a29a分解因式，結(jié)果正確的是（）Aa（a+3）（a3）Ba（a9）C（a3）2D（a+3）（a3）第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分

4、，共計(jì)20分）1、若a，b都是有理數(shù)，且滿(mǎn)足a2+b2+54a2b，則（a+b）2021_2、若，則代數(shù)式的值等于_3、因式分解：_4、分解因式：_5、分解因式：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過(guò)程解：設(shè)原式（第一步）第二步）（第三步）（第四步）(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_A.提取公因式 B.兩數(shù)和乘以?xún)蓴?shù)差公式C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？_（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果_(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解2、因式分解：(

5、1)；(2)3、分解因式：4、（1）計(jì)算：（12a3-6a2+3a）3a （2）因式分解：5、小明在學(xué)習(xí)有關(guān)整式的知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：對(duì)于關(guān)于的多項(xiàng)式，由于，所以當(dāng)取任意一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式的值是相等的例如，當(dāng)，即或0時(shí)，的值均為3；當(dāng)，即或時(shí)，的值均為6于是小明給出一個(gè)定義：對(duì)于關(guān)于的多項(xiàng)式，若當(dāng)取任意一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)時(shí)，該多項(xiàng)式的值相等，就稱(chēng)該多項(xiàng)式關(guān)于對(duì)稱(chēng)例如關(guān)于對(duì)稱(chēng)請(qǐng)結(jié)合小明的思考過(guò)程，運(yùn)用此定義解決下列問(wèn)題：(1)多項(xiàng)式關(guān)于 對(duì)稱(chēng)；(2)若關(guān)于的多項(xiàng)式關(guān)于對(duì)稱(chēng)，求的值；(3)整式關(guān)于 對(duì)稱(chēng)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾

6、個(gè)整式乘積的形式，可得答案【詳解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（x+y）2x22xy+y2y（2x+y），把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；C、3mx22nx+xx（3mx2n+1），故此選項(xiàng)不符合題意；D、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義嚴(yán)格按照因式分解的定義去驗(yàn)證每個(gè)選項(xiàng)是正確解答本題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：、等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、符合因式分

7、解的意義，是因式分解，故本選項(xiàng)正確，符合題意；、等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式3、B【解析】【分析】因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式乘積的形式，并且分解要徹底，根據(jù)完全平方公式和因式分解的定義逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：A. 4a24a+1，故該選項(xiàng)不符合題意；B. x22x+1（x1）2，故該選項(xiàng)符合題意；C. x2+y2（x+y）2，故該選項(xiàng)不符

8、合題意；D. x24y（x+4y）（x4y），故該選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，完全平方公式因式分解，理解因式分解的定義是解題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；B等式的左邊不是多項(xiàng)式，所以不是因式分解，故本選項(xiàng)不合題意； C等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，所以不是因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；D等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解5、C

9、【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A. ，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B. ，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C. ，正確，符合題意；D. ，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解6、C【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，根據(jù)因式分解的定義即可求解【詳解】解：A、16m2-4=4（4 m2-1）=4（m+1）（m-1），故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、m4-1=（m2+1）（m2-1）=（m+1）（m-1）（m2+1），故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m2-6m+9=（m-

10、3）2，故該選項(xiàng)正確；D、1-a2=（a+1）（1-a），故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握因式分解的定義一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止7、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)分析即可【詳解】A.（x+2）（x2）x24是乘法運(yùn)算，故不符合題意；B.x22x3x（x2）3的右邊不是積的形式，故不符合題意；C.x24x+4（x2）2是因式分解，符合題意；D.x3xx（x21）=x(x+1)(x-1)，原式分解不徹底，故不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成

11、幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法 因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止8、A【解析】【分析】將等式移項(xiàng)，然后提取公因式化簡(jiǎn)，根據(jù)乘法等式的性質(zhì)，求解即可得【詳解】解：，或，即：或，A選項(xiàng)中，若，則正確；其他三個(gè)選項(xiàng)均不能得出，故選：A【點(diǎn)睛】題目主要考查利用因式分解化簡(jiǎn)等式，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義和方法逐一判斷即可【詳解】2x12x1，A不是因式分解，不符合題意；（ab）（ab）不符合因式分解的定義，B不是因式分解，不符合題意；4x4,符合因式分解的定義，C是因式分解，符合

12、題意；1，不符合因式分解的定義，D不是因式分解，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義即把一個(gè)多項(xiàng)式分成幾個(gè)因式的積的形式，熟練掌握因式分解的實(shí)質(zhì)是恒等變形是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】用提公因式法,提取公因式即可求解【詳解】解：a29aa（a9）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，用到了提公因式法和公式法，因式分解一般是先考慮提公因式法，再考慮公式法，注意的是，因式分解要進(jìn)行到再也不能分解為止二、填空題1、1【解析】【分析】首先利用完全平方公式得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：a2+b2+54a2b， ，（a2）2+（b+1）20，a2，b1，（a+b）2021（21

13、）20211故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握 ，是解題的關(guān)鍵2、9【解析】【分析】先計(jì)算x-y的值，再將所求代數(shù)式利用平方差公式分解前兩項(xiàng)后，將x-y的值代入化簡(jiǎn)計(jì)算，再代入計(jì)算即可求解【詳解】解：，=9故答案為：9【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的應(yīng)用，通過(guò)平方差公式分解因式后整體代入是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】利用十字相乘法分解因式即可得【詳解】解：因?yàn)椋沂堑囊淮雾?xiàng)的系數(shù)，所以，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握十字相乘法是解題關(guān)鍵4、【解析】【分析】用提公因式法即可分解因式【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，因式分解的步驟一

14、般是先考慮提公因式，其次考慮公式法另外因式分解要進(jìn)行到再也不能分解為止5、#【解析】【分析】先提取公因式5，后用和的完全平方公式即可【詳解】，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握先提取公因式，后用公式的解題策略是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)C(2)不徹底， (3)【解析】【分析】（1）先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算，再用完全平方公式因式分解計(jì)算即可（2）利用完全平方公式因式分解即可（3）模仿給出的步驟，進(jìn)行因式分解即可(1)，運(yùn)用了兩數(shù)和的完全平方公式故選C(2)，因式分解不徹底故答案為：不徹底，(3)，解：設(shè)，則原式【點(diǎn)睛】本題考查因式分解、完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及冪的乘方

15、理解題意，利用換元法是解題的關(guān)鍵2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先提出公因式，再利用平方差公式，即可求解；（2）先提出公因式，再利用完全平方公式，即可求解(1)解：原式；(2)解：原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的因式分解，熟練掌握多項(xiàng)式的因式分解方法，并靈活選用合適的方法解答是解題的關(guān)鍵3、（a-3）2（a+3）2【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出答案【詳解】解：a4-18a2+81=（a2-9）2=（a-3）2（a+3）2【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵4、（1）4a2-2a+1；（2）2a（a-2）2【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先提公因式，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】解（1）（12a3-6a2+3a）3a=4a2-2a+1；（2）=2a（a2-4a+4）=2a（a-2