2021-2022學(xué)年度強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)重點(diǎn)解析試題(名師精選)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)重點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D在線段BA上，點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上，并且滿足，M為線段AC上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D、M、E構(gòu)

2、成以M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，M點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD2、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，在x軸上確定點(diǎn)C，使得的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）ABCD3、下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）AyBy3x+1Cy2Dyx2+14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)為A（2，1），B（1，2），若直線ykx1與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不能是（）A-2B2C4D45、無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，直線y=-x+4與y=x+2m的交點(diǎn)不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6、某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器，每臺(tái)成本y（萬(wàn)元/臺(tái)）與生產(chǎn)數(shù)量x（臺(tái)）之間是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表

3、：則y與x之間的解析式是（ ）x（單位：臺(tái)）102030y（單位：萬(wàn)元/臺(tái)）605550Ay80 2xBy40 2xCy65Dy607、點(diǎn)和都在直線上，且，則與的關(guān)系是（ ）ABCD8、如圖，在RtABO中，OBA90，A（4，4），且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，使四邊形PDBC周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A（2，2）B（，）C（，）D（，）9、一次函數(shù)的大致圖象是（ ）ABCD10、點(diǎn)A（3，）和點(diǎn)B（2，）都在直線y2x3上，則和的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、觀察圖象可知：當(dāng)k0時(shí)，直線ykxb從左向

4、右_；當(dāng)k0時(shí)，直線ykxb從左向右_由此可知，一次函數(shù)ykxb（k，b是常數(shù)，k0） 具有如下性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_2、在運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先判斷問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間是不是_關(guān)系，當(dāng)確定是一次函數(shù)關(guān)系時(shí)，可求出函數(shù)解析式，并運(yùn)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)一步求得我們所需要的結(jié)果3、如圖，一次函數(shù)x+4的圖像與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，C是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，將沿BC所在的直線折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在y軸上時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)4、正比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），那么k=_5、如圖，直線l1：ykxb與直線l2：yx4相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P（1，n），

5、則方程組的解是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，且，滿足關(guān)于，的二元一次方程，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且直線軸，點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，(1)求，的值；(2)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)三角形的面積等于三角形的面積的時(shí)，求的值；(3)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)取得最小值時(shí)，直接寫出的值2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和(1)求此一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)是否在直線AB上，請(qǐng)說(shuō)明理由3、已知A，B兩地相距的路程為12km，甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地，同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖的折線OCD和線段EF，分別表示甲、乙兩人與A地的路程y甲、y乙與他們所行時(shí)間x（h）之間

6、的函數(shù)關(guān)系，且OC與EF相交于點(diǎn)P(1)求y乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及兩人相遇地點(diǎn)P與A地的路程；(2)求線段OC對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)求經(jīng)過(guò)多少h，甲、乙兩人相距的路程為6km4、某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出：每份材料收費(fèi)25元，另收2000元的設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)35元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)(1)請(qǐng)用含x代數(shù)式分別表示甲乙兩家公司制作宣傳材料的費(fèi)用；(2)試比較哪家公司更優(yōu)惠？說(shuō)明理由5、國(guó)慶期間，小龔自駕游去了離家156千米的月亮灣，如圖是小龔離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象(1)求小龔出發(fā)36分鐘時(shí)，離家的距離；(2)求出AB段的圖象的函數(shù)解

7、析式；(3)若小龔離目的地還有72千米，求小龔行駛了多少小時(shí)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，過(guò)點(diǎn)E、D分別作這條直線的垂線，垂足分別為F、G，求出直線AB、AC的解析式，設(shè)出點(diǎn)D、E、M的坐標(biāo)，根據(jù)DGMMFE，建立方程求解即可【詳解】解：過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，過(guò)點(diǎn)E、D分別作這條直線的垂線，垂足分別為F、G，設(shè)直線AB的解析式為，把，代入得，解得，AB的解析式為，同理可求直線AC的解析式為，設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為，點(diǎn)M坐標(biāo)為，點(diǎn)E是由點(diǎn)D向右平移3個(gè)單位，向上平移9個(gè)單位得到的，則點(diǎn)E坐標(biāo)為，EFM=DGM=DMEFEM+FME=DMG+FME =90，F(xiàn)EM =DM

8、G，DM=EM，DGMMFE，DG=FM，GM=EF，根據(jù)坐標(biāo)可列方程組，b-a=3a+18+1.5b-9-1.5b+9-3a-9=b-a-3，解得，所以，點(diǎn)M坐標(biāo)為，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了求一次函數(shù)解析式和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是求出直線解析式，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用全等三角形建立方程2、C【解析】【分析】因?yàn)锳B的長(zhǎng)度是確定的，故CAB的周長(zhǎng)最小就是CA+CB的值最小，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交x軸于點(diǎn)C，求出C點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交x軸于點(diǎn)C，此時(shí)，AC+BC=AC+BC=AC，長(zhǎng)度最小，A（-1，2），A（-1，2），設(shè)直線

9、AB的解析式為ykx+b（k0），把A（-1，2），代入得，解得，直線AB的解析式為y-2x4，當(dāng)y0時(shí)，x-2，C（-2，0）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路徑問(wèn)題，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是確定點(diǎn)C的位置，利用一次函數(shù)解析式求坐標(biāo)3、B【解析】【分析】利用一般地，形如y=kx+b（k0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，進(jìn)而判斷得出答案【詳解】解：y不符合一次函數(shù)的形式，故不是一次函數(shù)，選項(xiàng)A不符合題意；形如ykx+b（k，b為常數(shù)）y3x+1中，y是x的一次函數(shù)故選項(xiàng)B符合題意；y2是常數(shù)函數(shù)，選項(xiàng)C不符合題意；yx2+1不符合一次函數(shù)的形式，故不是一次函數(shù)，選項(xiàng)D不

10、符合題意；綜上，y是x的一次函數(shù)的是選項(xiàng)B故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵4、B【解析】【分析】當(dāng)直線y=kx1過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求出k的值，當(dāng)直線y=kx1過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求出k的值，介于二者之間的值即為使直線y=kx1與線段AB有交點(diǎn)的x的值【詳解】解：當(dāng)直線y=kx1過(guò)點(diǎn)A時(shí)，將A(2，1)代入解析式y(tǒng)=kx1得，k=1，當(dāng)直線y=kx1過(guò)點(diǎn)B時(shí)，將B(1，2)代入解析式y(tǒng)=kx1得，k=3，|k|越大，它的圖象離y軸越近，當(dāng)k3或k-1時(shí)，直線y=kx1與線段AB有交點(diǎn)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交或平行的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握AB是線段這一條件，

11、不要當(dāng)成直線5、C【解析】【分析】通過(guò)一次函數(shù)中k和b的符號(hào)決定了直線經(jīng)過(guò)的象限來(lái)解決問(wèn)題【詳解】解：因?yàn)閥=-x+4中，k=-10，b=40，直線y=-x+4經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，直線y=-x+4與y=x+2m的交點(diǎn)不可能在第三象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)中k和b的符號(hào)，k0，直線經(jīng)過(guò)第一、三象限；k0，直線經(jīng)過(guò)第二、四象限6、C【解析】略7、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案【詳解】解：直線y=-x+m的圖象y隨著x的增大而減小，又x1x2，點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直線y=-x+m上，y1y2，故選：

12、A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】先確定點(diǎn)D關(guān)于直線AO的對(duì)稱點(diǎn)E（0，2），確定直線CE的解析式，直線AO的解析式，兩個(gè)解析式的交點(diǎn)就是所求【詳解】OBA90，A（4，4），且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D（2，0），AC=1，BC=3，點(diǎn)C（4，3），設(shè)直線AO的解析式為y=kx，4=4k,解得k=1，直線AO的解析式為y=x，過(guò)點(diǎn)D作DEAO，交y軸于點(diǎn)E，交AO于點(diǎn)F，OBA90，A（4，4），AOE=AOB=45，OED=ODE=45，OE=OD，DF=FE，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于直線AO的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)E（0，2），連接CE

13、，交AO于點(diǎn)P，此時(shí)，點(diǎn)P是四邊形PCBD周長(zhǎng)最小的位置，設(shè)CE的解析式為y=mx+n，解得，直線CE的解析式為y=x+2，y=14x+2y=x，解得，使四邊形PDBC周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式，將軍飲馬河原理，熟練掌握待定系數(shù)法和將軍飲馬河原理是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】由知直線必過(guò)，據(jù)此求解可得【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，則直線必過(guò)，如圖滿足條件的大致圖象是：故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)，時(shí)，圖象過(guò)一、二、三象限；當(dāng)，時(shí)，圖象過(guò)一、三、四象限；當(dāng)，時(shí)，圖象過(guò)一、二、四象限；當(dāng)，時(shí)，圖象過(guò)二、三、

14、四象限10、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)的增減性性質(zhì)判定即可【詳解】直線y2x3的k=-20，y隨x的增大而減小，-23，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、 上升 下降 增大 減小【解析】略2、一次函數(shù)【解析】略3、（12，0）或（，0）【解析】【分析】由一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，進(jìn)而求得OA、OB、AB，分點(diǎn)C在x軸正半軸和在x軸負(fù)半軸，利用折疊性質(zhì)和勾股定理求解OC即可【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，A(3，0)，B（0，4），OA=3，OB=4，設(shè)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，OC=x，當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸時(shí)，如圖，根據(jù)軸對(duì)

15、稱性質(zhì)得：BA1=AB=5，OA1=5+4=9，CA1=AC=3+x，在RtA1OC中，由勾股定理得：，解得：x=12，即OC=12，點(diǎn)C坐標(biāo)為（12，0）；當(dāng)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸時(shí)，如圖，根據(jù)折疊性質(zhì)得：BA1=AB=5，OA1=54=1，CA1=AC=3x，在RtA1OC中，由勾股定理得：，解得：，即OC= ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），綜上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12，0）或（，0），故答案為：（12，0）或（，0）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題、折疊性質(zhì)、勾股定理、坐標(biāo)與圖形，熟練掌握軸對(duì)稱性質(zhì)，利用分類討論思想解決問(wèn)題是解答的關(guān)鍵4、-2【解析】【分析】由正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用

16、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出-1=k+1，即可得出k值【詳解】解：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），-1=k+1，k=-2故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx是解題的關(guān)鍵5、【解析】【分析】由兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)P（1，n），先求出n，再求出方程組的解即可【詳解】解：yx4經(jīng)過(guò)P（1，n），n=-1+4=3，n=3，直線l1：ykxb與直線l2：yx4相交于點(diǎn)P（1，3），故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)與方程組的解的關(guān)系、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)三、解答題1、

17、(1)，(2)或(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式有意義的條件求出c，根據(jù)二元一次方程的定義列出方程組，解方程組求出a、b；（2）根據(jù)三角形的面積公式求出AOB的面積，根據(jù)SABD=SAOB求出SABD，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案；（3）利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，進(jìn)而求出m(1)由和可知，由二元一次方程的定義，得，解得：，；(2)設(shè)與直線交于，連接，由（1）可知：，即，解得：，解得：或；(3)當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)在上，設(shè)直線的解析式為：，則，解得：，直線的解析式為：，當(dāng)時(shí)，的值為【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件、二元一次方程的定義、三角形的面積計(jì)算、函數(shù)解析式的確

18、定，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟是解題的關(guān)鍵2、 (1)一次函數(shù)的表達(dá)式為；(2)點(diǎn)在直線AB上，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）把（-1，-1）、（1，3）分別代入ykxb得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程求出k與b的值，從而得到一次函數(shù)解析式；（2）先計(jì)算出自變量為3時(shí)的函數(shù)值，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷(1)解：將和代入，得，解得，一次函數(shù)的表達(dá)式為(2)解：點(diǎn)C在直線AB上，理由：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在直線AB上【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)ykxb，將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得

19、到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征3、 (1)，9km(2)(3)經(jīng)過(guò)小時(shí)或1小時(shí)，甲、乙兩人相距6km【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到y(tǒng)乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及兩人相遇地點(diǎn)與A地的距離； （2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出線段OP對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）根據(jù)（1）和（2）中的結(jié)果，分兩種情況討論，可以得到經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，甲、乙兩人相距6km(1)解：設(shè)y乙與x的函數(shù)關(guān)系式是， 點(diǎn)E（0，12），F(xiàn)（2，0）在函數(shù)y乙=kx+b的圖象上， ，解得 ， 即y乙與x的函數(shù)關(guān)系式是

20、， 當(dāng)x=0.5時(shí)， 即兩人相遇地點(diǎn)P與A地的距離是9km；(2)解：設(shè)線段OC對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式是y甲=ax， 點(diǎn)（0.5，9）在函數(shù)y甲=ax的圖象上， 9=0.5a， 解得a=18， 即線段OP對(duì)應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式是y甲=18x；(3)解：令 即 或 解得：或 甲從A地到達(dá)B地的時(shí)間為：小時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)：不符合題意，舍去，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離B地6千米所走時(shí)間為：（小時(shí)）， 綜上所述，經(jīng)過(guò)小時(shí)或1小時(shí)，甲、乙兩人相距6km【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答其中第三問(wèn)要注意進(jìn)行分類討論.4、 (1)y甲25x2 000；y乙35x(2)當(dāng)0 x200時(shí)，選擇乙公司更優(yōu)惠；當(dāng)x200時(shí)，選擇兩公司費(fèi)用一樣多；當(dāng)x200時(shí)，選擇甲公司更優(yōu)惠理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）設(shè)甲公司制作宣傳材料的費(fèi)用為y甲(元)，乙公司制作宣傳材料的費(fèi)用為y乙(元)，份數(shù)乘以單價(jià)加上設(shè)計(jì)費(fèi)可得甲公司的費(fèi)用；份數(shù)乘以單價(jià)可得乙公司的費(fèi)用；（2）分三種情況討論，當(dāng)y甲y乙時(shí)，當(dāng)y甲y乙時(shí)，當(dāng)y甲y乙時(shí)，分別計(jì)算可得(1)解：設(shè)甲公司制作宣傳材料的費(fèi)用為y甲(元)，乙公司制作宣傳材料的費(fèi)用為y乙(元)，制