數(shù)學(xué)活動折紙與證明_第1頁
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文檔簡介

1、江蘇省興化市戴澤初級中學(xué) 王華軍折紙與含30角的直角三角形 蘇科版數(shù)學(xué)八年級(上)實驗手冊方法引領(lǐng) 引發(fā)探索1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的折紙活動有哪些? 垂直 角平分線 方法引領(lǐng) 引發(fā)探索 2.利用正方形紙片,能否折出一條邊的垂直平分線?在此基礎(chǔ)上折一個等腰三角形實驗操作 交流感悟活動一:1. 利用正方形紙片,能否折出一個等邊三角形? (1)取一張正方形紙片,按如圖所示方式折疊.實驗操作 交流感悟(2)如圖,EF、BH分別是1(1)中兩次折疊的折痕,請說出CBH的度數(shù),并說明理由.2.活動二: 通過折疊探索含30角的直角三角形的性質(zhì). (1)折疊含30角的直角三角形紙片并探索其性質(zhì).實驗操作 交流感悟?qū)?/p>

2、驗操作 交流感悟(2)AE、DE分別是2(1)中兩次折疊的折痕. AC與AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?你還有什么證明方法?實驗操作 交流感悟活動三:和老師一起折長方形紙片(如圖所示)【想一想】1.通過兩次折疊的折痕,如圖所示,你發(fā)現(xiàn)那些特殊三角形?為什么?2.再沿“AN ”對折一下,使點“M”落在“AD”邊上的點“K”處,你能發(fā)現(xiàn)新的等邊三角形嗎?請說明理由3.對 2 中的等邊三角形一定能折疊出來嗎?如果能折疊出來,長方形的長和寬有什么數(shù)量關(guān)系?實驗操作 交流感悟K談?wù)劚竟?jié)課你的收獲和體會?歸納總結(jié) 升華思維歸納總結(jié) 升華思維折紙問題數(shù)學(xué)問題圖形性質(zhì)轉(zhuǎn)化探究解釋動手操作驗證結(jié)論觀察猜想 含30角的直角三角形中,30角所對的直角邊等于斜邊的一半.1. 如圖,將長方形紙片ABCD沿著EF折疊,使得點C與點A重合(1)圖中相等的線段和角?(2)若AB=3,BC=9,你能求

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