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文檔簡介

1、 2.直角三角形的判定勾股定理逆定理情景引入 古埃及人曾經(jīng)用下面的方法畫直角：將一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后用樁釘如圖那樣釘成一個三角形，他們認為其中一個角便是直角.你知道這是什么道理嗎？畫圖：試畫出三邊長度分別為如下數(shù)據(jù)的三角形,看看它們是一些什么樣的三角形: (1)a=3,b=4,c=5； (2)a=4,b=6,c=8； (3)a=6,b=8,c=10.直角三角形不是直角三角形直角三角形在這三組數(shù)據(jù)中,(1)、（3）兩組都滿足a2+b2=c2，而（2）不滿足. 猜想：讓我們猜想一下，一個三角形各邊長數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式時，這個三角形才可能是直角三角形呢？ 三角形滿足較短的兩邊的平方

2、和等于最長邊的平方 如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2 , 那么這個三角形是直角三角形. a b c勾股定理的逆定理a2+b2=c2 ABC為直角三角形例1：設(shè)三角形三邊長分別為下列各組數(shù)，試判斷各三角形是否是直角三角形？（1）7，24，25；（2）12，35，37；（3）13，11，91、判斷由線段a、b、c 組成的三角形是不是直角三角形？如果是，指出哪一條邊所對的角是直角.（1）a=12,b=16,c=20 (2) a=8,b=12,c=15 (3) a=5,b=6,c=8 (4) a:b:c=5:12:132、在ABC中，三邊長分別是8，15，17，則這個三角形是 ，它的面

3、積是 .3、ABC中，若a=5，b=12，則當(dāng)c= ，C=90.4、三角形的兩邊為3和5，要使它成為直角三角形，則第三邊長為 .5、如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求這塊地的面積。ABC341312D24平方米6. 閱讀下列解題過程: 已知a，b，c為ABC的三邊,且 滿足a2c2-b2c2=a4-b4, 試判斷ABC的形狀. 解 a2c2-b2c2=a4-b4 (a2-b2)c2=(a2+b2)(a2-b2) c2=a2+b2 ABC是直角三角形 問:上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的序號:_,錯誤的原因為:_;本題正確的結(jié)論是_ a2-b2可能為0直角三角形或等腰三角形1、一個零件的形狀如下圖所示，按照規(guī)定這個零件中A 和DBC都是直角.量得各邊尺寸如圖所示，這零件符合要求嗎？并說明理由。學(xué)以致用小明畫了一個如圖所示的四邊形，其中AB=3

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